基于DEA的我國主動型股票基金績效及其影響因素分析

吳綠葉

【摘要】伴隨著我國股票市場不斷地豐富和完善，我國基金業迎來了新的發展時機。主動型股票基金以戰勝市場為目標，受到追求更高收益的投資者的廣泛關注。本文運用傳統DEA模型計算出我國主動型股票基金2012到2014年的效率值，并進一步利用Tobit模型對我國主動型股票基金績效的微觀影響因素進行回歸分析，最后得出了基金成本利潤率、選股能力和選時能力同主動型股票基金績效呈顯著正相關，而基金資產總值和持股集中度對主動型股票基金績效具有顯著的負影響的結論。

【關鍵詞】主動型股票基金 績效 DEA模型 Tobit模型

一、研究背景與意義

2014年，隨著新《基金法》的實施和下半年牛市的突然降臨，我國的開放式基金又迎來了新的發展時機，其中尤以股票型開放式基金的發展最為活躍。截至2014年底，我國股票型開放式基金全年新增88個，共計699個，在開放式基金中占比最高，約為39.65%1。在股票型開放式基金中，主動型股票基金以追求取得超越市場的業績表現為目標，受到追求更高收益的投資者的廣泛關注。對主動型股票基金績效的研究有助于投資者對基金的表現進行把握，也有利于基金公司自身對業績進行評價。本文將采用DEA模型對主動型股票基金的績效進行分析，以期給投資者和基金公司投資與管理帶來借鑒意義。

二、DEA模型相關理論

數據包絡分析（data envelopment analysis，DEA）利用包絡的思想將所有決策單元的投入項與產出項投射至幾何空間中，尋找出最小投入或最大產出的決策單元，根據決策單元與包絡線的距離判斷各決策單元的相對效率程度2。Charnes、Cooper和Rhodes（1978）提出了CCR模型，即在規模報酬不變的假設下，以多項投入和多項產出的線性組合的比值代表各決策單位的效率值。假設有n個決策單元DMUj=（DMU1，DMU2，……，DMUn），每個決策單位使用m種投入Xj=（X1j，X2j，……，Xmj）T，得到s種產出Yj=（Y1j，Y2j，……，Ysj）T。v和u分別為與m種投入和s種輸出對應的權重，即v=（v1，v2，…，vm）T，u=（u1，u2，…，us）T，則第j0個決策單位的效率值可以表示為公式2-1：

BCC模型是由Banker、Charnes和Cooper（1984）提出的。當假設條件變為規模報酬可變時，技術效率可以分解為純技術效率（pure technology efficiency，PTE）和規模效率（scale efficiency，SE）。在CCR模型2-1式中加入凸性約束條件，則可得到BCC模型。

三、數據說明與研究方法

根據基金評級三年起步的規定，本文選定的研究時期為2012到2014年三年。研究樣本選取了2012年之前成立的主動型股票基金，在剔除其中數據不全的基金后，樣本總量為271只基金，本文樣本數據均來自同花順iFinD。

結合國內學者研究經驗，本文采用基金資產凈值、基金費用率、收益率標準差作為投入指標，基金平均收益率和單位凈值增長率作為產出指標。影響主動型股票基金績效的因素指標選用了基金資產總值、基金成本利潤率、選股能力和選時能力和持股集中度。

同時本文選取產出導向型DEA模型進行實證研究，由于DEA模型計算所得的效率值均在0到1之間，本文采用Tobit模型分別對主動型股票基金技術效率、純技術效率和規模效率的影響因素進行回歸分析。

四、基于DEA的主動型股票基金績效實證分析

由于傳統DEA模型要求投入和產出指標為非負，本文采用功效系數法將數據變為大于0小于等于1的值。處理后的數據分別運用CCR模型和BCC模型計算271只主動型股票基金2012到2014年的技術效率、純技術效率和規模效率，計算軟件為deap2.1。

（一）2012年主動型股票基金績效分析

表4-1選取了2012年技術效率排名前15的主動型股票基金進行分析。從總體投資方向上看，選取的主動型股票基金大部分投資了金融和地產行業的股票，這些基金表現出色得益于基金經理出色的選股能力。雖然2012年我國股票市場處于震蕩調整時期，市場整體漲幅不大，但是金融地產指數的較大漲幅使得投資金融地產股的基金表現較好。

從具體效率值看，中歐行業成長混合、中歐新動力、上投摩根新興動力等8只基金的技術效率值為1，實現了規模最優和投入產出的最優化。其余7只技術效率無效的基金中，有4只基金的純技術效率值為1，規模效率不為1。萬家精選規模報酬遞增，可以通過擴大投入規模達到技術效率有效，中銀增長、南方成份精選和光大保德信紅利規模報酬遞減，可以通過縮小投入規模實現技術效率有效。

（二）2013年主動型股票基金績效分析

表4-2選取了2013年技術效率排名前15的主動型股票基金進行分析。從總體投資方向上看，這些基金大多都投資了新技術新材料、醫療衛生、信息服務等新興產業和服務產業，大多為投資中小板和創業板的成長類基金。這與2013年我國大盤指數表現不佳，而中小板指數上漲和創業板指數大漲的市場行情是一致的。

從具體效率值看，國泰事件驅動、信誠新機遇、鵬華新興產業等8只基金的技術效率值為1。而在其余技術效率無效基金中，匯豐晉信龍騰、銀河藍籌、景順長城中小盤、大摩多因子策略、華寶興業新興產業的純技術效率值為1，前2只基金規模報酬遞增，后3只基金規模報酬遞減。

（二）2014年主動型股票基金績效分析

表4-3選取了2014年技術效率排名前15的主動型股票基金進行分析。從總體投資方向上看，這鞋基金大部分為投資大盤藍籌股的基金，很多都投資了銀行證券等金融股。2014年下半年我國股市迎來牛市行情，A股指數大幅上漲，藍籌股尤其是金融股表現突出。得益于此，投資藍籌股的主動型股票基金表現較好。