組合法求重心在古塔變形研究問題中的應用

陳莉敏

【摘要】某古塔已有上千年歷史，文物部門需適時對古塔進行觀測，了解各種變形量，以制定必要的保護措施。本文采用組合法對重心在古塔變形的研究，計算古塔中心坐標的通用公式以及算出古塔各層的中心坐標，可以進一步分析古塔的各種變形數據。

【關鍵詞】組合法 重心 古塔變形 應用

某古塔已有上千年歷史，文物部門需適時對古塔進行觀測，了解各種變形量，以制定必要的保護措施。現就1986年對古塔進行的測量數據，計算古塔中心坐標的通用公式以及算出古塔各層的中心坐標。

若假設其為勻質結構，且暫不考慮其厚度，對于各層中心位置的確定，則可通過組合法求得，先分割成6個三角形(如圖1所示)，再求出每個三角形的重心坐標,與面積，其中a,b,c為三角形三邊的長。根據組合法求重心，進而求出各面的重心,坐標，。然后再分析其標高，將8個測繪點的Z坐標取出其中間值，則一層的中心位置坐標即可獲知。

假設每層8個點均在同一平面上。對8個點進行編號，分別記為1號點，2號點………且點1的坐標為、點2的坐標為………點8的坐標為。由8個點可將塔的每層面分為6個三角形，如圖1所示。面積分別記為，各三角形中心分別為。中心坐標記為、、………。記以1、2、8號點組成的三角形為1號三角形，2、3、8號點組成的三角形為2號三角形…………6、7、8號點組成的三角形為6號三角形。均如圖1所示。

則通過三角形重心公式， 可求得三角形中心點的坐標。以86年第一層8個點計算為例。

又根據兩點間距離公式，先求出三邊長度a、b、c，再用面積公式求解出三角形面積。以86年測量數據第一層計算為例。

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