探討初中數(shù)學(xué)教學(xué)中分層教學(xué)模式的有效應(yīng)用

陳丹紅

摘要：數(shù)學(xué)課程作為初中教學(xué)過程中重要的組成部分，不僅能夠有效開發(fā)學(xué)生的想象能力和邏輯能力，更可以培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，促進學(xué)生全面健康發(fā)展，教師必須加大對數(shù)學(xué)教學(xué)理念和方式的研究力度，有效調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動性。在素質(zhì)化教育和新課程改革的背景下，多種新型教學(xué)模式開始普及于初中教學(xué)課堂，分層教學(xué)模式是其中的典型代表，其有利于幫助教師把握學(xué)生數(shù)學(xué)知識的掌握情況。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生實際情況，科學(xué)利用分層教學(xué)模式，開展豐富的數(shù)學(xué)課堂活動，帶領(lǐng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識世界。本文結(jié)合人教版教學(xué)實例，重點從科學(xué)確定學(xué)生分層等四個方面探討分層教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：教學(xué)模式；初中數(shù)學(xué)；分層教學(xué)模式；課堂參與

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）06-0078

分層教學(xué)模式是堅持以學(xué)生為中心，遵循“因材施教”教學(xué)規(guī)律的體現(xiàn)。隨著我國教育事業(yè)的飛速發(fā)展，學(xué)校和教師已經(jīng)清楚地認(rèn)識到學(xué)生在課堂中的主體性地位，并不斷改善其教學(xué)觀念和方式，在很大程度上激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。在實際教學(xué)過程中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，開展有效的分層課堂活動，依據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識情況，制定科學(xué)的課程目標(biāo)，有目的地引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)世界。教師應(yīng)充分發(fā)揮分層教學(xué)模式的作用，融合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與模式之間的關(guān)系，綜合提升數(shù)學(xué)課堂的有效性。

一、科學(xué)確定學(xué)生分層，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

分層教學(xué)模式是教師不斷探索教學(xué)規(guī)律的產(chǎn)物，簡單來說，就是按照學(xué)生個性特征、認(rèn)知水平、知識結(jié)構(gòu)、接受知識能力、反應(yīng)能力等方面的因素，科學(xué)將學(xué)生劃分為三個層次，即基礎(chǔ)層、提高層和優(yōu)秀層。基礎(chǔ)層主要是指數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識較差、自制力、意志力不強的學(xué)生，約占整個班級學(xué)生的30%；提高層是指數(shù)學(xué)知識較為扎實，對數(shù)學(xué)有著較為濃厚的興趣，但因?qū)W習(xí)方法不對或者自制力不強而導(dǎo)致成績中等的學(xué)生，約占整個班級學(xué)生的50%；優(yōu)秀層學(xué)生自制力強，能夠積極主動地探索數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，約占整個班級學(xué)生的20%。教師應(yīng)針對這三個不同層次，進行對應(yīng)的分層教學(xué)，監(jiān)督學(xué)生有序完成教學(xué)任務(wù)和作業(yè)，樹立學(xué)生良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。

在實際分層的過程中，教師可以根據(jù)以下兩方面進行：一是根據(jù)教材大綱，開始學(xué)習(xí)前，教師應(yīng)充分理解教材大綱，并結(jié)合具體的教學(xué)目標(biāo)，對學(xué)生進行層次劃分；二是根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)情況，教師在完成某一節(jié)知識后，可以通過隨堂測驗、提問等方式，了解學(xué)生知識掌握情況，再對學(xué)生劃分層次。如在學(xué)習(xí)完人教版初中知識“正數(shù)和負(fù)數(shù)”后，教師應(yīng)及時跟進學(xué)生對這兩個概念的掌握情況，再加入針對性練習(xí)，從而加深學(xué)生對“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”的理解程度。

二、尊重學(xué)生個性差異，開展有效分層教學(xué)活動

每個學(xué)生都是不同的個體，受到生活環(huán)境、理解能力和個性特征等因素的影響，在數(shù)學(xué)方面展現(xiàn)出來的天賦和興趣愛好都會有所不同，因此教師應(yīng)尊重學(xué)生個性差異，通過開展有效的分層教學(xué)活動，尊重學(xué)生個體之間的差異，提升學(xué)生數(shù)學(xué)知識運用能力。

1. 堅持以學(xué)生為中心

在傳統(tǒng)教學(xué)過程中，教師為保障課堂秩序，通常都會不允許學(xué)生在課堂上說話，也偏愛采取說教式教學(xué)方式。教師在課堂中占據(jù)主體地位，學(xué)生只能被動地接受教師知識的灌輸，在一定程度上忽略了以學(xué)生為中心，降低了課堂教學(xué)教學(xué)效率。針對這種情況，教師應(yīng)結(jié)合分層教學(xué)模式，尊重學(xué)生個性差異，開展有效的教學(xué)活動。在新課程改革的過程中，教師必須順應(yīng)時代發(fā)展潮流，轉(zhuǎn)變自身在課堂中扮演的角色，充分發(fā)揮自身引導(dǎo)者、解惑者的功能，促進學(xué)生健康發(fā)展。如在學(xué)習(xí)人教版數(shù)學(xué)知識“三角形全等的判定”時，教師須針對基礎(chǔ)層、提高層和優(yōu)秀層提出不同的教學(xué)目標(biāo)。即：基礎(chǔ)層：“判定兩個三角形全等，需要滿足哪些基本的條件？”提高層：“判定三角形全等4種公理分別是什么？請用表格或者圖形的方式展現(xiàn)出來?！眱?yōu)秀層：“如圖1所示，已知AD平分∠BAC，要使，請完成以下題目：（1）根據(jù)“AAS”判定公理添加條件。（2）根據(jù)“ASA”判定公理添加條件。（3）根據(jù)“SAS”判定公理添加條件。

2. 豐富課堂教學(xué)活動

在開展課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生參與課堂的情況，不斷豐富課堂教學(xué)活動，借助情境教學(xué)法、小組合作學(xué)習(xí)等方式，融入分層教學(xué)中，營造良好的數(shù)學(xué)課堂氛圍，讓學(xué)生全身心參與到課堂教學(xué)過程中。需要注意的是，教師應(yīng)根據(jù)三個不同層次的學(xué)生基礎(chǔ)知識掌握情況，進行針對性備課，制定科學(xué)的教學(xué)目標(biāo)。

如在學(xué)習(xí)人教版數(shù)學(xué)知識“隨機事件與概率”時，教師可以借助情境教學(xué)法，按照以下步驟實行分層教學(xué)：首先，進行課堂導(dǎo)入，借助現(xiàn)代化多媒體教學(xué)設(shè)備，創(chuàng)設(shè)有吸引力的教學(xué)情境：“在一個風(fēng)和日麗的周末，小明想讓爸爸帶他去博物館參觀，但爸爸提出了一個條件，通過‘扔硬幣的方式?jīng)Q定，如果扔到了正面，就帶小明去，如果扔到反面，就不去。請問同學(xué)們，你們覺得小明去參觀博物館的機會大么？說明你的理由?！蓖ㄟ^動態(tài)的教學(xué)情境，集中學(xué)生注意力，讓學(xué)生初步形成“概率”的知識概念；接著，依據(jù)學(xué)生不同層次，提出“階梯式”問題，即：基礎(chǔ)層：“同學(xué)們，從剛才的視頻中你們看到了什么？”提高層：“同學(xué)們，在投擲硬幣的過程中，會出現(xiàn)幾種可能，每種可能出現(xiàn)的機率有多大？”優(yōu)秀層：“同學(xué)們，你們認(rèn)為概率和頻率之間有聯(lián)系么？你能舉出其他實例么？”以三個不同層次的問題為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生了解概率知識；最后進入到“概率”知識的詳細(xì)講解。

需要注意的是，教師應(yīng)盡量將課件做得有聲有色，充分吸引學(xué)生的注意，再帶領(lǐng)學(xué)生思考。在實際教學(xué)過程中，教師須將課件貼合于學(xué)生實際生活，讓學(xué)生充分明白“數(shù)學(xué)來源于生活”，消除學(xué)生對數(shù)學(xué)的排斥感和陌生感。制作課件前，教師可以先了解學(xué)生的興趣愛好，針對性創(chuàng)建教學(xué)情境，提升整個分層教學(xué)的有效性。

三、結(jié)合學(xué)生掌握情況，布置對應(yīng)分層課后作業(yè)

為了進一步了解學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握情況，教師會布置相應(yīng)的課后作業(yè)，在這個過程中，教師也可以利用分層教學(xué)模式，根據(jù)學(xué)生不同學(xué)習(xí)層次，布置三個不同等級、難度的作業(yè)。如在學(xué)完初中人教版數(shù)學(xué)知識“一元一次方程”后，教師可以布置以下類型的課后作業(yè)：

針對基礎(chǔ)層學(xué)生：解方程：（1）2y-3/9=y+4/6 （2）2x+3=8/9-x （3）6-5（y+1/4）=6

解析：這一類作業(yè)題主要針對基礎(chǔ)層學(xué)生而布置，可全面了解學(xué)生對“一元一次方程”基礎(chǔ)知識的掌握情況，檢查學(xué)生是否已經(jīng)明白方程解題步驟，并檢查其是否能夠注意解題過程細(xì)節(jié)。在這個過程中，教師應(yīng)重點關(guān)注基礎(chǔ)層學(xué)生的完成情況，及時督促學(xué)生完成作業(yè)?；A(chǔ)層學(xué)生對數(shù)學(xué)有著排斥感，因此，教師需要利用相關(guān)教學(xué)規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生自主解答問題，讓學(xué)生在實踐過程中體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的樂趣。

針對提高層學(xué)生：

（1）選擇題：下列兩個方程的解相同的是（ ）

A.方程3+5x=6與方程6x+1=7

B.方程x+1=3x與方程4x-1=2x

C. 方程1/2+x=0與方程x/2+1/2=0

D.方程6x-15x=3與方程6x-3（5x-2）=5

（2）填空題：如果-6x3a-2+7=0是一元一次方程，所以a=

解析：該類作業(yè)主要針對班級數(shù)學(xué)成績中等偏上的學(xué)生，該層學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握情況較好，但其運用情況不佳，因此，教師可以在基礎(chǔ)層學(xué)生作業(yè)的難度上適當(dāng)提高，借助較為復(fù)雜的運算，考查學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用。

針對優(yōu)秀層學(xué)生：應(yīng)用題：某一牛奶加工廠現(xiàn)生產(chǎn)鮮奶12噸，如果直接在市場上銷售鮮奶，工廠每一噸可獲利潤600元；制成奶片銷售，每加工1噸鮮奶可獲利潤2500元；制成酸奶銷售，每加工1噸鮮奶可獲利潤1400元；該牛奶廠的生產(chǎn)能力為如果將牛奶制成酸奶，每天可加工4噸鮮奶；若制奶片，每天可加工1噸鮮奶；受到工作人員和生產(chǎn)設(shè)備限制，兩種加工方式不能夠同時進行，受氣溫條件限制，鮮奶必須在5天內(nèi)全部銷售或加工完畢。為此，請你幫牛奶加工廠設(shè)計一種方案，使這12噸鮮奶既能在5天內(nèi)全部銷售或加工完畢，又能獲得你認(rèn)為最多的利潤。

解析：這一類思考題主要針對優(yōu)秀層學(xué)生，該類學(xué)生數(shù)學(xué)思維活躍，且基礎(chǔ)知識掌握較為牢固，在實際教學(xué)過程中，教師應(yīng)針對性拓寬該類學(xué)生數(shù)學(xué)解題思路，豐富學(xué)生解題方法，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和運用。應(yīng)用題能夠很好地結(jié)合基礎(chǔ)知識與實際生活，學(xué)生通過解答應(yīng)用題，既能夠鞏固舊知識，也可以運用新知識。

在布置作業(yè)的過程中，教師無須將層次劃分得特別清晰，特別需要注意不能夠直接告訴學(xué)生需要完成哪個模塊，這種做法不僅會打消學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，甚至?xí)寣W(xué)生不愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教師可以統(tǒng)一布置課后作業(yè)，但在檢查的過程中，則按照分層的方式，去衡量學(xué)生完成作業(yè)的情況。同時，教師可以充分發(fā)揮優(yōu)秀層和提高層學(xué)生的作用，借助一幫一等方式，幫助基礎(chǔ)層學(xué)生盡量完成提高層和優(yōu)秀層的課后作業(yè)，增強其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心。

四、落實學(xué)生教學(xué)評價，進行全面分層課內(nèi)復(fù)習(xí)

有效的教學(xué)評價能夠激勵學(xué)生積極探索數(shù)學(xué)世界，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生不同層次，動態(tài)地評估學(xué)生學(xué)習(xí)情況，用發(fā)展的眼光看待學(xué)生，利用分層教學(xué)模式，進行數(shù)學(xué)知識的復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)。當(dāng)學(xué)習(xí)完某一數(shù)學(xué)知識后，教師需要加入適當(dāng)?shù)膶嵺`活動，借助小組合作學(xué)習(xí)等方式，讓學(xué)生在實踐教學(xué)過程中獲取知識，提升學(xué)生對知識的運用水平。如學(xué)習(xí)人教版數(shù)學(xué)知識“軸對稱”時，教師可按照以下步驟進行分層教學(xué)：

第一步，布置“軸對稱”實踐活動：請走訪某一小區(qū)，觀察小區(qū)存在的“軸對稱”建筑或現(xiàn)象，通過拍攝等方式記錄；第二步，將學(xué)生分為平均的學(xué)習(xí)小組，注意每一組之間的分層，確保小組的學(xué)習(xí)效率，讓學(xué)生自主進入到小區(qū)進行探究；第三步，選擇某一堂數(shù)學(xué)課，分享學(xué)習(xí)小組之間的成果，加深學(xué)生對知識的印象。

在這個過程中，教師應(yīng)扮演好引導(dǎo)者的角色，通過對不同層次的學(xué)生提出對應(yīng)要求的方式，提升實踐活動的有效性。對于基礎(chǔ)層的學(xué)生，教師用多以鼓勵和表揚為主，看到學(xué)生在實踐過程中的努力，及時肯定學(xué)生為數(shù)學(xué)付出的辛勞，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣；對于提高層學(xué)生，該層次學(xué)生通常比較內(nèi)向，很容易被教師忽略，教師應(yīng)加大對提高層學(xué)生的重視程度，了解學(xué)生在實踐過程中參與的部分，并做出針對性評價，適當(dāng)?shù)刈寣W(xué)生意識到與優(yōu)秀層學(xué)生的距離，從而更積極地參與數(shù)學(xué)實踐；對于優(yōu)秀層學(xué)生而言，教師須堅持公平的教學(xué)原則，嚴(yán)格要求學(xué)生，幫助該層次學(xué)生形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識體系。最后，三個層次學(xué)生協(xié)調(diào)發(fā)展，促進學(xué)生健康成長。

五、結(jié)束語

綜上所述，將分層教學(xué)模式運用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升數(shù)學(xué)課堂的效率和質(zhì)量。學(xué)校應(yīng)加大對這一教學(xué)模式的重視程度，將其普及于數(shù)學(xué)課堂，充分發(fā)揮其作用。在實際教學(xué)過程中，教師應(yīng)綜合考慮學(xué)生數(shù)學(xué)知識掌握情況、學(xué)生個性特征、學(xué)生心理狀況、教材大綱、教學(xué)目標(biāo)等多方面的內(nèi)容，科學(xué)劃分學(xué)生學(xué)習(xí)層次，并根據(jù)學(xué)生所屬層次，開展針對性教學(xué)活動。教師必須用發(fā)展的眼光評價學(xué)生，通過借助小組合作教學(xué)等教學(xué)方法，多引導(dǎo)、鼓勵學(xué)生自主積極探索數(shù)學(xué)世界，建立良好的師生關(guān)系，從而促進學(xué)生茁壯成長。

參考文獻：

[1] 高經(jīng)芳，張 勤.高職數(shù)學(xué)課程改革發(fā)展態(tài)勢研究——基于2010-2014年核心期刊數(shù)學(xué)類論文統(tǒng)計[J].襄陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2015（6）.

[2] 楊善兵，陳萬勇.應(yīng)用型本科院校高等數(shù)學(xué)課程分層次教學(xué)的探索和研究[J].赤子（上中旬），2015（1）.

[3] 朱文英.基于學(xué)生綜合職業(yè)能力重構(gòu)課程教學(xué)內(nèi)容——以中職“數(shù)學(xué)”為例[J].新課程研究（中旬刊），2015（12）.

[4] 吳 宏.多元文化視域下新疆少數(shù)民族地區(qū)數(shù)學(xué)教師繼續(xù)教育課程設(shè)置與實施[J].喀什師范學(xué)院學(xué)報，2015（6）.

[5] 王曉峰，程 宏，董 瑞，白春陽.應(yīng)用本科院校高等數(shù)學(xué)走班制分層次教學(xué)探究——以河南科技學(xué)院為例[J].高師理科學(xué)刊，2015（12）.

[6] 葉曉芳.“主體介入式”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)初探——以《計數(shù)原理》課堂教學(xué)為例[J].江蘇科技信息，2015（33）.

[7] 黃小瑞，占盛麗.家庭作業(yè)及課外補習(xí)對學(xué)生數(shù)學(xué)焦慮的影響——中國上海與芬蘭的比較[J].全球教育展望，2015（12）.

[8] 王春麗，顧小清.形成基于證據(jù)的教育研究文化——“全國首屆教育實證研究論壇”綜述[J].中國遠(yuǎn)程教育，2015（12）.

[9] 樸昌虎.從“雙基”到“四基”，從“兩能”到“四能”的轉(zhuǎn)變——2015年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷分析及復(fù)習(xí)建議[J].延邊教育學(xué)院學(xué)報，2015（6）.

（作者單位：浙江省臺州市路橋區(qū)金清實驗中學(xué) 318000）