分析初中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式

李忠茂

【摘 要】初中數(shù)學(xué)教學(xué)中主要研究?jī)深悓?duì)象，即數(shù)和形。它們既相互獨(dú)立，又相互滲透，是一種相互依存的關(guān)系，因而數(shù)形結(jié)合的思想是研究數(shù)學(xué)問題的一種十分重要的思想。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師能夠有效運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想來進(jìn)行教學(xué)，那么就可以有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而提高教學(xué)質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合；教學(xué)方式；意義

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中主要研究?jī)深悓?duì)象，即數(shù)和形。它們既相互獨(dú)立，又相互滲透，是一種相互依存的關(guān)系，因而數(shù)形結(jié)合的思想是研究數(shù)學(xué)問題的一種十分重要的思想。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師能夠有效運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想來進(jìn)行教學(xué)，那么就可以有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而提高教學(xué)質(zhì)量。初中階段是學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的一個(gè)非常重要的階段，該階段學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)及形成的思維能力會(huì)對(duì)其一生的學(xué)習(xí)能力造成很大程度的影響，所以初中數(shù)學(xué)教師一定要不斷探索新的教學(xué)方法，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力及學(xué)習(xí)能力。本文將簡(jiǎn)單分析初中數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式的意義，希望能對(duì)有關(guān)人士有所幫助。

一、數(shù)形結(jié)合的概念

數(shù)形結(jié)合也就是根據(jù)相應(yīng)數(shù)學(xué)問題的已知條件和結(jié)論之間所存在的一種內(nèi)在聯(lián)系，不光要分析數(shù)量上的關(guān)系，還要揭示相應(yīng)的幾何意義，從而將數(shù)量關(guān)系同幾何圖形進(jìn)行巧妙的結(jié)合，進(jìn)而有效利用這種結(jié)合，來探求解決相應(yīng)數(shù)學(xué)問題的思路，找到解決問題的思考方法。數(shù)形結(jié)合的思想內(nèi)容一般表現(xiàn)為以下幾個(gè)方面：①建立比較恰當(dāng)?shù)拇鷶?shù)模型（一般為方程、函數(shù)和不等式模型）；②建立相應(yīng)的幾何模型（或者是函數(shù)圖像），進(jìn)而有效解決有關(guān)函數(shù)和方程的問題；③同函數(shù)相關(guān)的幾何、代數(shù)的綜合性問題；④利用圖像形式呈現(xiàn)相應(yīng)信息的應(yīng)用問題。要想使用數(shù)形結(jié)合的思想來解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題，就必須找到數(shù)和形的恰當(dāng)?shù)钠鹾宵c(diǎn)。在實(shí)際的應(yīng)用當(dāng)中，如果單純的用數(shù)來解決問題，就會(huì)缺乏相應(yīng)的直觀性，而如果單純的用形來解決問題，就會(huì)缺乏相應(yīng)的嚴(yán)密性，而將數(shù)和形進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合就能夠做到優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，從而取得良好的效果。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，如果教師能夠有效運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式進(jìn)行教學(xué)，那么就可以有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而培養(yǎng)并提高學(xué)生的思維能力，促進(jìn)學(xué)生形成比較好的數(shù)學(xué)思維能力。

二、培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合的興趣

興趣是最好的老師，只有讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生興趣，才能讓學(xué)生自主的去了解學(xué)習(xí)他。有很多數(shù)學(xué)成績(jī)較差的學(xué)生，一般都是覺得數(shù)學(xué)知識(shí)像大道理般抽象難懂，初中知識(shí)再生活中一般都很難運(yùn)用得到，因此，覺得初中數(shù)學(xué)無用，從而也無法對(duì)它產(chǎn)生興趣。老師在教學(xué)中應(yīng)該認(rèn)識(shí)到學(xué)生的這種心理。先讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性，然后慢慢培養(yǎng)學(xué)生的興趣。首先，教師應(yīng)該在課前做好充分的備課工作，把握好教學(xué)中的難易程度，45分鐘的課堂教學(xué)節(jié)奏。讓課堂教學(xué)中形成良好互動(dòng)，課堂氣氛活躍。教師在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)營(yíng)造一生數(shù)學(xué)環(huán)境，將一些數(shù)學(xué)知識(shí)引入日常生活之中。讓學(xué)生們認(rèn)識(shí)到其實(shí)生活中還是有很多地方可以用到數(shù)學(xué)知識(shí)的。從而讓學(xué)生慢慢拋開初中數(shù)學(xué)無用的偏見。其次，教師在課堂教學(xué)中應(yīng)當(dāng)把握好教學(xué)的難度，難度要在學(xué)生能夠接受的范圍內(nèi)逐步增加，讓學(xué)生們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)也不是想象中的高山那樣高不可攀，從而樹立學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。最后，教師應(yīng)該豐富教學(xué)方法和方式。比如教師可以將整個(gè)班級(jí)分鐘幾個(gè)學(xué)習(xí)小組，每個(gè)學(xué)習(xí)小組混雜成績(jī)好的和差的，讓小組內(nèi)相互幫助，各小組之間競(jìng)爭(zhēng)。每個(gè)孩子都有爭(zhēng)強(qiáng)好勝之心，老師只要調(diào)控適當(dāng)，就可以讓學(xué)生們的這種心理，應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)之中。從而引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手參與，鼓勵(lì)學(xué)生積極探討，形成一種良性競(jìng)爭(zhēng)。

三、數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式的意義

1.在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，有利于學(xué)生運(yùn)用這種思想分析數(shù)學(xué)問題的意識(shí)

每名中學(xué)生在平常的生活當(dāng)中都會(huì)擁有一些圖形方面的知識(shí)，例如溫度計(jì)和它上面的溫度刻度，刻度尺和它上面相應(yīng)的刻度，每天走過的上學(xué)和放學(xué)的路線也可以當(dāng)作是一條直線，教室中每名學(xué)生的座位等，積極利用學(xué)生的這些認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)，將學(xué)生生活中的數(shù)和形相結(jié)合的例子轉(zhuǎn)移到教學(xué)中來，從而在課堂上滲透相應(yīng)的數(shù)形結(jié)合思想，并充分挖掘教材所提供的一些機(jī)會(huì)，有效把握滲透數(shù)形結(jié)合思想的契機(jī)。例如學(xué)習(xí)一元一次不等式解集和一次函數(shù)的圖像，數(shù)和數(shù)軸，二元一次方程組的解和一次函數(shù)圖像之間的關(guān)系，一對(duì)有序?qū)崝?shù)和平面直角坐標(biāo)系等等知識(shí)的時(shí)候，都是進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想滲透的良好時(shí)機(jī)。例題：小亮和母親晚飯后出去散步，從家走了20分鐘之后到達(dá)了一個(gè)報(bào)亭，這個(gè)報(bào)亭距離他家有900米，母親馬上按照原來的速度回家。小亮看了10分鐘的漫畫以后，用15分鐘回到家里。你可以在線面的平面直角坐標(biāo)系中表示出二者離家的時(shí)間和距離間的關(guān)系嗎？

初中數(shù)學(xué)教師必須積極將生活中的實(shí)際問題和探索規(guī)律相結(jié)合，對(duì)學(xué)生進(jìn)行多次的數(shù)形結(jié)合思想滲透，不斷強(qiáng)化初中數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合的思想，進(jìn)而使學(xué)生逐漸形成在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候有效運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的意識(shí)。而且，教師必須教授學(xué)生在運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的時(shí)候要特別注意一些原則，例如到底是知形確數(shù)還是知數(shù)確形，進(jìn)行規(guī)律探索的時(shí)候要從特殊到一般，進(jìn)而歸納并總結(jié)出一般性的結(jié)論。

2.應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，可以使學(xué)生在解決問題的時(shí)候更加靈活，不斷增強(qiáng)分析及解決問題能力

初中數(shù)學(xué)教師在滲透數(shù)形結(jié)合的思想的時(shí)候，必須使學(xué)生充分明白要想利用數(shù)形結(jié)合解決問題，就必須找準(zhǔn)二者的契合點(diǎn)，然后根據(jù)相應(yīng)對(duì)象的屬性，將數(shù)與行進(jìn)行巧妙的結(jié)合，進(jìn)而進(jìn)行相互間的有效轉(zhuǎn)化，這樣才能真正有效的解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題。數(shù)形結(jié)合的思想通常表現(xiàn)在一些利用圖像呈現(xiàn)相應(yīng)信息的數(shù)學(xué)應(yīng)用性問題當(dāng)中。通過這兩個(gè)例題我們不難看出，在解決數(shù)學(xué)問題的時(shí)候如果能夠有效的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，就會(huì)將一些十分復(fù)雜的數(shù)學(xué)題變得十分簡(jiǎn)單從而獲得比較清晰的解題思路，而且步驟明了。

總之，初中教育是一項(xiàng)基礎(chǔ)教學(xué)，其目的是教授學(xué)生一些基礎(chǔ)性的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、學(xué)習(xí)能力和解決生活實(shí)際問題的能力。初中數(shù)學(xué)教學(xué)還擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生理性思維的責(zé)任，所以相應(yīng)的初中數(shù)學(xué)教師一定要不斷探索有效的教學(xué)方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方式不僅可以有效培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合解決問題的意識(shí)，還能促進(jìn)學(xué)生分析數(shù)學(xué)問題和解決數(shù)學(xué)問題的能力，所以數(shù)學(xué)教師一定要積極加以利用。當(dāng)然老師的教學(xué)不一定要面面俱到，有時(shí)適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥將會(huì)起到事半功倍的效果。中學(xué)生好奇心特別強(qiáng)，并且好動(dòng)、好表現(xiàn)。因此，老師在教學(xué)中應(yīng)該抓住學(xué)生的這一特點(diǎn)，適時(shí)創(chuàng)造機(jī)會(huì)和條件，讓學(xué)生發(fā)表自己的見解，并引導(dǎo)他們自主研究學(xué)習(xí)。讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)中形成這樣一個(gè)積極學(xué)習(xí)，主動(dòng)思考，并且將自己的想法及時(shí)的運(yùn)用到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)中去。讓他們養(yǎng)成這樣一種“學(xué)習(xí)—思考—實(shí)踐”的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，必將在以后的學(xué)習(xí)中起到事半功倍的效果。進(jìn)入21世紀(jì)，世界的競(jìng)爭(zhēng)就是人才的競(jìng)爭(zhēng)，初中階段處于人才的轉(zhuǎn)型期，如何做好這一時(shí)段的優(yōu)質(zhì)教育將是我們未來將要長(zhǎng)期面臨的課題。只有學(xué)校、老師和家長(zhǎng)共同努力，協(xié)調(diào)配合，才能取得好的成績(jī)。