淺談中學數學教學中“問題”的設計藝術

晏炳剛

摘 要：課堂教學設計問題，應耐人尋味，應讓學生感到有趣，應讓學生進行適當的自編自演，應讓學生感到好奇。就此進行闡述并舉出案例。

關鍵詞：問題設計；數學教學；自主學習；合作學習

在教學中，充分發揮教師的主導作用和學生的主體作用，是當今素質教育的基本要求。怎樣把教師的“主導”作用與學生的“主體”作用有機地結合起來，使教師的“教”與學生的“學”既符合科學規律、思維過程，又能較好地完成課標所規定的教學任務呢？綦江中學問題式教學模式即以“問題”為載體，師生共同生成問題，通過學生自主學習、合作學習、教師引領等方式，在解決問題的過程中達成學習目標。筆者認為，教師對“問題”設計的巧妙性和藝術性是達到上述目的的一個很關鍵的環節。數學學科中的問題無處不在，無時不有，藝術地設計“問題”可以從以下幾方面進行考慮。

一、問題的設計應耐人尋味

課堂教學中的“問題”設計，首先要激發學生的學習興趣，讓學生從只帶耳朵的聽眾變為動手動腦的主人，充分發揮其主體作用。

比如引進平方根的概念，可提問：“你能畫一個面積是400 cm2，的正方形嗎？”學生答：“只要作一個長是20 cm的正方形就可以了。”教師又問：“你是怎樣思考的？”學生答：“只要求出一個平方是400的數就可以了。”教師再問：“平方后得400的數只有20嗎？”學生答：“還有-20。”這樣平方根的概念就出來了。

二、問題的設計要讓學生感到有趣

問題的作用主要體現在能讓學生主動地學習，要達到此目的，首先要使學生對所學的內容感興趣，特別是對于上課的引入環節，良好的開端是成功的一半，一開始就抓住學生，如同磁力吸鐵一般，促使學生的注意力集中于教學內容。

例如，在講方程的概念時，筆者是這樣開課的：請同學們把自己的年齡（不要說出來）除以2再減去5，進行計算，然后把結果告訴老師，我就能猜出你的歲數。

生1：得數為1。教師：你的歲數是12。

生2：得數為3。教師：你的歲數是16。

生3：得數為2.5。教師：你的歲數是15。

生4：得數為0.5。教師：你的歲數是11。

雖然學生告訴老師的得數未必真實，但別開生面的開課、饒有興趣的內容和教師“神乎其神”的解答，對學生產生了巨大的吸引力，有效地激發了學生的求知欲，他們都希望有一天能像老師一樣輕松解答這樣的問題。這時教師要把握時機，因勢利導，使學生帶著愉快和求知心境很快進入“角色”。

三、問題的設計能使學生進行適當的自編自演

為了矯正學生學習中存在的問題，加深對重點知識點的理解，我們可以將課本上的例題改編成是非判斷題或選擇題，習題中的特殊值改成一般值，條件與結論交換或部分交換等等。

例如，講一元一次不等式和它的解法時，設計問題：（師說“利用己掌握的知識，現在我們一起幫助煤廠的工人師傅解決一個實際問題”）有一堆煤，用4噸的卡車裝，若用4輛裝不完，若用5輛則裝不滿。問這堆煤的重量是____________。

問題解決后，教師指導：請同學們按上述的問題形式，編幾道不同類型的問題。（把學生不同類型的問題分別寫在投影片上）

l.有一堆煤，用4噸的卡車裝，若用4輛，則裝不完；若用5輛，也裝不完，問這堆煤的重量是__________。

2.有一堆煤，用4噸的卡車裝，若用4輛裝不滿，若用5輛也裝不滿，問這堆煤的重量是_________。

這樣通過對實際問題的分析，歸納出各種類型的不等式組。

學生對這種方法普遍感覺生動新鮮，并躍躍欲試，問題得到解決后則有一種成就感。當然，這需要教師在備課時精心設計問題，合理安排問題。課堂上，讓學生先模仿后創造，對學生改編的題目及時進行小結、表揚和引導，并有選擇地給學生解答，使學生保持旺盛的求知熱情，以求實效。只要我們對教材潛心探究，從學生自身學習的過程中發現問題、解決問題，充分發揮其主體作用，自編自擬題目進行自我訓練，就能調動學生學習的積極性，真正實現“素質教育”。

四、問題的設計要使學生感到好奇

心理學上稱好奇為直接興趣，好奇心是學習的內部動機。教學時如果設計的問題能應和學生的好奇心理，以好奇為動力，那么將大大推動學習活動和課堂的教學進程。

例如，在講三角形三邊關系時，教師提出這樣的問題：三根木棍能否組成一個三角形呢？大多數學生的回答是肯定的。這時教師拿出三根不能構成三角形的木棍進行演示，當學生看到后非常好奇。此時教師再將最長的木棍適當截去一段，與另外兩根一起組成一個三角形，時機已經成熟，再啟發學生自己動手用木棍去尋找三角形三邊的關系，便能很自然地得出結論。

這樣不但能使學生對學習數學產生濃厚的興趣，更重要的是學生在好奇心的驅使下，在迫切要求問題得到解決的情景下獲得的知識，記憶更牢固，從而降低遺忘率。

總之，數學“問題”的設計是一門數學藝術，需要我們在深入鉆研教材、充分了解學生實際情況的基礎上，根據教學的目的要求、教學的重點難點，精心設計、反復比較、篩選提煉出最佳的“問題”方式，以便發揮教師的主導作用和學生的主體作用，從而提高教學質量。

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編輯 趙飛飛