北師版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)《梯形的面積》說課

施冬梅

（吉林省長(zhǎng)春市雙陽區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 吉林長(zhǎng)春 130600）

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北師版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)《梯形的面積》說課

施冬梅

（吉林省長(zhǎng)春市雙陽區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué) 吉林長(zhǎng)春 130600）

今天說課的內(nèi)容是小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版五年級(jí)上冊(cè)第二單元的內(nèi)容——《梯形的面積》。

一、實(shí)驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)制定

《梯形的面積》是在學(xué)生認(rèn)識(shí)梯形的特征，掌握了平行四邊形和三角形面積的計(jì)算，并形成一定的空間觀念基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。也是圓的面積和立體圖形表面積計(jì)算的基礎(chǔ)。

在學(xué)習(xí)本課之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形以及三角形的面積推導(dǎo)過程，知道了拼擺、割補(bǔ)、平移的基本操作方法，也理解了數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想。

根據(jù)以上所述，我制定了本節(jié)課的實(shí)驗(yàn)教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

1.知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算出梯形面積。

2.能力目標(biāo)：經(jīng)歷梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際操作能力和抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握梯形面積的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：探索梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

二、實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程設(shè)計(jì)

整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程我采用實(shí)物操作型實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｊ剑?/p>

1.實(shí)物準(zhǔn)備：

學(xué)生每組自制一般梯形、直角梯形、等腰梯形等不同形狀的梯形硬紙片（要求每種至少有兩個(gè)完全一樣的），彩色筆、格尺。教師準(zhǔn)備能夠顯示圖形的合并、分化過程的多媒體課件。實(shí)物投影儀演示學(xué)生的作品。

2.創(chuàng)設(shè)情境：

課件出示《司馬光砸缸的故事》，學(xué)生看后回答為什么他沒有從水缸里撈人？然后由教師總結(jié)司馬光聰明之處是把從水中撈人轉(zhuǎn)化為放水救人，也就是把自己難以做到的轉(zhuǎn)化為能做到的。其實(shí)，轉(zhuǎn)化這種方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到。

這一過程設(shè)計(jì)的目的是由學(xué)生熟悉的故事引入，學(xué)生在興趣盎然的狀態(tài)中打開了思維，引出轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

3.實(shí)驗(yàn)操作：

（1）學(xué)生拿出手中的梯形，快速標(biāo)出它的上底、下底和高，然后大膽猜想一下，梯形可能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形？

這一過程設(shè)計(jì)的目的是引導(dǎo)學(xué)生自由操作，有利于學(xué)生在較為輕松的狀態(tài)下激活原有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（2）學(xué)生分組活動(dòng)，動(dòng)手嘗試轉(zhuǎn)化。

（3）學(xué)生反饋，一邊展示拼過程，一邊介紹方法步驟。

（4）教師邊課件演示邊講解：“有兩個(gè)完全一樣的梯形，把其中的一個(gè)梯形沿一個(gè)頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度，再沿腰平移上去，這樣就拼成了一個(gè)平行四邊形?！睆亩鴱?qiáng)調(diào)并不是任意的兩個(gè)梯形都能拼成一個(gè)平行四邊形。

這一過程設(shè)計(jì)的目的是通過多媒體的動(dòng)態(tài)演示，讓學(xué)生在再一次的觀察和比較中得到更充分的認(rèn)識(shí)，順利地突破了這節(jié)課的難點(diǎn)，為公式的推導(dǎo)做了更充分的準(zhǔn)備。

4.觀察猜想：

（1）觀察討論

剛才我們?cè)僖淮斡棉D(zhuǎn)化的方法把兩個(gè)完全一樣的梯形拼成了一個(gè)平行四邊形，那這個(gè)平行四邊形和原來的梯形存在著怎樣的關(guān)系呢？學(xué)生小組討論完成。（課件出示小組討論題）

（2）學(xué)生到前邊匯報(bào)邊展示。

（3）看著手中的梯形用手指一指，拼成的平行四邊形的底，它是原來梯形的哪兩個(gè)部分？再用手指一指你畫的高，說說它是誰的高，又是誰的高。

（4）學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。

（5）教師邊總結(jié)邊板書。

（6）學(xué)生大膽猜想梯形的面積計(jì)算方法是什么。

（7）學(xué)生自由發(fā)言。

（8）教師邊聽邊板書，追問為什么除以2。

5.歸納結(jié)論：

（1）學(xué)生匯報(bào)，教師總結(jié)：實(shí)際上利用一個(gè)梯形推導(dǎo)梯形面積的方法也有很多。（課件出示不同方法）

（2）介紹梯形的面積字母公式。

（3）追問：想一想，計(jì)算梯形的面積必須要知道哪些條件？

（4）小練：計(jì)算下面圖形的面積。

（5）學(xué)生質(zhì)疑。

以上這兩個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的目的是學(xué)生通過自己動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，推導(dǎo)公式，注重了學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，從而有效地突出本節(jié)的重點(diǎn)，突破本節(jié)的難點(diǎn)。

6.反思收獲：

（1）學(xué)生暢談這節(jié)課的收獲。

（2）教師全課總結(jié)。

這一過程設(shè)計(jì)的目的是總結(jié)回顧新知識(shí)，并了解新知識(shí)在以后學(xué)習(xí)中的作用。

三、實(shí)驗(yàn)教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)：

把師評(píng)、互評(píng)、自評(píng)相結(jié)合，注重對(duì)學(xué)生動(dòng)手能力、語言表達(dá)能力，思維能力，學(xué)習(xí)熱情的評(píng)價(jià)，充分發(fā)揮了評(píng)價(jià)的激勵(lì)作用，習(xí)題如下：

1.口答：求下面梯形的面積（只列式不計(jì)算）

指名讀題后，讓學(xué)生對(duì)照條件將數(shù)字帶入公式進(jìn)行計(jì)算。

2.判斷

（1）兩個(gè)面積相等的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。 （ ）

（2）梯形的上底擴(kuò)大2倍，下底也擴(kuò)大2倍，面積擴(kuò)大4倍。（ ）

（3）梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。（ ）

（4）兩個(gè)梯形面積相等，但形狀不一定相同。（ ）

讀題后，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，綜合運(yùn)用課上所學(xué)知識(shí)，對(duì)題目

進(jìn)行分析判斷。

3.解決問題

有一條堤壩，其橫截面是梯形。壩頂長(zhǎng)度是20米，壩底長(zhǎng)度是80米，壩高是40米，其橫截面面積是多少平方米？

讀題后教師舉生活中的實(shí)例，告訴學(xué)生什么圖形叫做“橫截面”，最后讓學(xué)生獨(dú)立嘗試解題，計(jì)算后看書對(duì)照。

4.有一堆圓木，擺成下圖形狀，該怎樣計(jì)算圓木的根數(shù)？

這一過程設(shè)計(jì)目的是教育學(xué)生梯形面積公式在實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，再讓學(xué)生嘗試運(yùn)用公式進(jìn)行解題，理解并運(yùn)用公式。

5.動(dòng)手操作題

（1）自主畫出一個(gè)梯形，先測(cè)量再計(jì)算出面積。

（2）整理出幾種不同的推導(dǎo)梯形面積計(jì)算的方法（以粘貼或畫示意圖的形式）。

這一過程設(shè)計(jì)的目的是通過動(dòng)手操作，幫助學(xué)生回顧梯形面積公式的推導(dǎo)過程，進(jìn)一步理解并掌握計(jì)算公式。

基于教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，為了突出重點(diǎn)，為學(xué)生掌握知識(shí)和記憶打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，板書設(shè)計(jì)如下：

這樣的設(shè)計(jì)條理清晰，直觀形象，一目了然，突出了教學(xué)的重點(diǎn)，有利于學(xué)生更好地掌握和鞏固本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。