北師版五年級上冊數學實驗教學《梯形的面積》說課

施冬梅

（吉林省長春市雙陽區第二實驗小學 吉林長春 130600）

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北師版五年級上冊數學實驗教學《梯形的面積》說課

施冬梅

（吉林省長春市雙陽區第二實驗小學 吉林長春 130600）

今天說課的內容是小學數學北師大版五年級上冊第二單元的內容——《梯形的面積》。

一、實驗教學目標制定

《梯形的面積》是在學生認識梯形的特征，掌握了平行四邊形和三角形面積的計算，并形成一定的空間觀念基礎上進行教學的。也是圓的面積和立體圖形表面積計算的基礎。

在學習本課之前，學生已經掌握了平行四邊形以及三角形的面積推導過程，知道了拼擺、割補、平移的基本操作方法，也理解了數學的“轉化”思想。

根據以上所述，我制定了本節課的實驗教學目標及教學重點、難點：

1.知識目標：使學生理解并掌握梯形面積的計算公式，并能正確計算出梯形面積。

2.能力目標：經歷梯形面積計算公式的推導過程，培養學生的實際操作能力和抽象概括能力，發展學生的空間觀念。

教學重點：理解并掌握梯形面積的計算公式。

教學難點：探索梯形面積計算公式的推導過程。

二、實驗教學過程設計

整個實驗過程我采用實物操作型實驗模式：

1.實物準備：

學生每組自制一般梯形、直角梯形、等腰梯形等不同形狀的梯形硬紙片（要求每種至少有兩個完全一樣的），彩色筆、格尺。教師準備能夠顯示圖形的合并、分化過程的多媒體課件。實物投影儀演示學生的作品。

2.創設情境：

課件出示《司馬光砸缸的故事》，學生看后回答為什么他沒有從水缸里撈人？然后由教師總結司馬光聰明之處是把從水中撈人轉化為放水救人，也就是把自己難以做到的轉化為能做到的。其實，轉化這種方法在數學學習中經常用到。

這一過程設計的目的是由學生熟悉的故事引入，學生在興趣盎然的狀態中打開了思維，引出轉化的數學思想。

3.實驗操作：

（1）學生拿出手中的梯形，快速標出它的上底、下底和高，然后大膽猜想一下，梯形可能轉化成我們學過的什么圖形？

這一過程設計的目的是引導學生自由操作，有利于學生在較為輕松的狀態下激活原有的數學活動經驗。

（2）學生分組活動，動手嘗試轉化。

（3）學生反饋，一邊展示拼過程，一邊介紹方法步驟。

（4）教師邊課件演示邊講解：“有兩個完全一樣的梯形，把其中的一個梯形沿一個頂點順時針旋轉180度，再沿腰平移上去，這樣就拼成了一個平行四邊形。”從而強調并不是任意的兩個梯形都能拼成一個平行四邊形。

這一過程設計的目的是通過多媒體的動態演示，讓學生在再一次的觀察和比較中得到更充分的認識，順利地突破了這節課的難點，為公式的推導做了更充分的準備。

4.觀察猜想：

（1）觀察討論

剛才我們再一次用轉化的方法把兩個完全一樣的梯形拼成了一個平行四邊形，那這個平行四邊形和原來的梯形存在著怎樣的關系呢？學生小組討論完成。（課件出示小組討論題）

（2）學生到前邊匯報邊展示。

（3）看著手中的梯形用手指一指，拼成的平行四邊形的底，它是原來梯形的哪兩個部分？再用手指一指你畫的高，說說它是誰的高，又是誰的高。

（4）學生匯報討論結果。

（5）教師邊總結邊板書。

（6）學生大膽猜想梯形的面積計算方法是什么。

（7）學生自由發言。

（8）教師邊聽邊板書，追問為什么除以2。

5.歸納結論：

（1）學生匯報，教師總結：實際上利用一個梯形推導梯形面積的方法也有很多。（課件出示不同方法）

（2）介紹梯形的面積字母公式。

（3）追問：想一想，計算梯形的面積必須要知道哪些條件？

（4）小練：計算下面圖形的面積。

（5）學生質疑。

以上這兩個環節設計的目的是學生通過自己動手操作，發現規律，推導公式，注重了學生推理能力的培養，從而有效地突出本節的重點，突破本節的難點。

6.反思收獲：

（1）學生暢談這節課的收獲。

（2）教師全課總結。

這一過程設計的目的是總結回顧新知識，并了解新知識在以后學習中的作用。

三、實驗教學評價設計：

把師評、互評、自評相結合，注重對學生動手能力、語言表達能力，思維能力，學習熱情的評價，充分發揮了評價的激勵作用，習題如下：

1.口答：求下面梯形的面積（只列式不計算）

指名讀題后，讓學生對照條件將數字帶入公式進行計算。

2.判斷

（1）兩個面積相等的梯形可以拼成一個平行四邊形。 （ ）

（2）梯形的上底擴大2倍，下底也擴大2倍，面積擴大4倍。（ ）

（3）梯形的面積等于平行四邊形面積的一半。（ ）

（4）兩個梯形面積相等，但形狀不一定相同。（ ）

讀題后，鼓勵學生獨立思考，綜合運用課上所學知識，對題目

進行分析判斷。

3.解決問題

有一條堤壩，其橫截面是梯形。壩頂長度是20米，壩底長度是80米，壩高是40米，其橫截面面積是多少平方米？

讀題后教師舉生活中的實例，告訴學生什么圖形叫做“橫截面”，最后讓學生獨立嘗試解題，計算后看書對照。

4.有一堆圓木，擺成下圖形狀，該怎樣計算圓木的根數？

這一過程設計目的是教育學生梯形面積公式在實際中有著廣泛的應用，再讓學生嘗試運用公式進行解題，理解并運用公式。

5.動手操作題

（1）自主畫出一個梯形，先測量再計算出面積。

（2）整理出幾種不同的推導梯形面積計算的方法（以粘貼或畫示意圖的形式）。

這一過程設計的目的是通過動手操作，幫助學生回顧梯形面積公式的推導過程，進一步理解并掌握計算公式。

基于教學環節的設計，為了突出重點，為學生掌握知識和記憶打下堅實的基礎，板書設計如下：

這樣的設計條理清晰，直觀形象，一目了然，突出了教學的重點，有利于學生更好地掌握和鞏固本節課所學的內容。