15.2.1分式的乘除（第1課時）教案分析

段必成

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）05-0236-01

今天，我說課的內容是義務教育人教版八年級數學上冊第十五章第二節第1課時分式的乘除，根據新課程的理念，對于本節課，我將從說教材、說學情、說教學目標、說教法學法、說教學過程、說板書、說教學反思等七個方面呈現我的教學設計。

1.說教材

教學內容有：分式的乘、除法法則和運用法則進行的化簡運算。

地位和作用：本節課是在學習了分數的乘除法、分式的基本性質、分式的約分和因式分解的基礎上，來學習分式的乘除法；同時，它又為學習分式的加減法和分式方程等知識奠定了基礎，因此，本節課在初中數學的學習中起著承上啟下的作用。

本節課在教材編排上很有特色，它以學生熟悉的長方體容積問題及工程問題引入課題，意在體現分式的乘除運算是由實際需要產生的，使學生感受到數學與生活的聯系，從而激發學生的求知欲。

2.在學情方面

為了更好地了解學生的知識狀況，課前我做了一個學情調查表，內容設置涉及最簡分式、因式分解、約分等前置內容，及本節所要學習的部分知識點，通過學情調查并結合實際，發現八年級學生好奇、容易激動、好表現，對舊知識的積累，已具備一定自主、互動、合作探究學習的能力和經驗，不足之處有：即興構思能力、抽象思維能力有待提高。

3.在教學目標方面

基于對八年級學生學情的分析及本節課在教材的地位和作用，特制定如下教學目標。

知識與技能目標：理解分式的乘除法法則，能進行簡單的分式乘除法運算。

過程與方法目標：經歷從分數的乘除法運算到分式的乘除法運算的過程，培養學生類比的探究能力，加深從特殊到一般的思想認識。

情感態度與價值觀目標：教學中讓學生在主動探究，合作交流中滲透，類比轉化的思想；使學生在學知識的同時感受探索的樂趣和成功的體驗。

根據以上分析本節課的教學。

重點為：運用分式的乘除法則進行運算。

難點為：分子、分母為多項式的分式乘除法運算。

難點中的疑點：如何確定分子、分母的公因式。

4.說教法學法

教法上我主要采用啟發式教學法、講授法。

學法上我采用自主探索、合作交流探究的學習方法。

5.在教學過程中

本節課教學思路是創設情境，引入課題、類比聯想，探索新知、應用新知鞏固新知、課堂小結、布置作業五個方面展開的。

5.1創設情境，引入課題

從實際出發，提出現實生活中的問題：多媒體展示問題1。

問題1是求容積的高，目的是引出分式乘法。

多媒體展示問題2，問題2是求大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的幾倍，目的是為了引出分式除法。

在這里重點討論如何列算式，目的是引起學生認知的沖突，激發進一步學習的欲望。

5.2類比聯想，探究新知

對于問題1，問題2所得式子，同學們能計算嗎？回答是否定的，從而提出，這就是今天我們所要探究的內容，此時板書課題。聯想到在初一學習了字母表示數，如果把問題1，問題2中的字母換成數字該怎么算？回歸到字母怎么算？讓學生大膽嘗試，進行實際操作，并讓學生口頭敘述運算法則。

教師板書：乘法法則 除法法則

這樣處理不僅可以加深學生對法則本身的理解，還可以鍛煉他們的數學表達能力。

5.3應用新知，鞏固新知

應用新知，鞏固新知，我安排了兩個例子，兩個練習，一個往屆學生錯題展板，其中例1是為了及時鞏固法則，抽同學口述做題過程，教師板書過程，規范解題格式。講解中引導學生繼續類比分數的乘除法運算，通過乘除的互相轉化，體會數學的化歸思想，同時鼓勵學生算法多樣化。可先將分子與分子、分母與分母相乘，然后再約分，也可直接約分，然后再把分子與分子，分母與分母相乘，得出最簡結果，在解題過程中應提醒學生注意，分式運算的結果通常要化為最簡分式或整式。通過以上例題幫助學生總結出分式乘除法的運算步驟：當分式的分子與分母都是單項式時：（1）乘法運算步驟是，①用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母；②把分式積中的分子與分母分別寫成分子與分母的分因式與另一個因式的乘積形式，如果分子（或分母）的符號是負號，應把負號提到分式的前面；③約分。（2）除法的運算步驟是，把除式中的分子與分母顛倒位置后，與被除式相乘，其它與乘法運算步驟相同。在運算中遇到整式，可看成分母是1的分式。

練習1求出問題1和問題2的計算結果，目的在于呼應引題，體會新知識的價值，因直接借助于法則，由學生舉手口答即可。

練習2是與例1配套設置的，意在使學生進一步熟悉法則，形成一定的運算技能。練習處理我讓女生完成（1）（3）男生完成（2）（4），比一比學習效果，并各抽一名代表到黑板展示，做題過程，教師到學生中巡查，發現問題予以糾正，根據學生黑板上展示情況帶領學生一起詳細分析，易錯易漏的地方用顏色標注，使學生學會解題的方法。

通過這樣的講練來突破本節的重點。

例2是例1的延續和加深，是本節課的教學難點，本例中的兩個小題都是當分式的分子分母含有多項式時的乘、除法運算，因式分解是化簡的關鍵，仍舊鼓勵學生給出兩種算法，還要引導學生處理好符號的變化，這是分式化簡變形中容易出錯的地方，須在每一次出現都要強調。通過本例總結出當分式的分子、分母中有多項式的乘除法運算步驟，①先分解因式；②如果分子與分母有公因式，先約分再計算，③如果分式的分子（或分母）的符號是負號時，應把負號提到分式的前面.最后的計算結果必須是最簡分式。

接下來展示上屆學生錯題展板，讓學生互相交流糾錯，目的在于使學生引起重視，他人犯的錯，避免在自己身上發生，起到警示的作用。

課堂小結：

由學生自由交流，然后進行歸納，形成自己的知識體系。

作業布置：1、2兩題是鞏固新知，檢測重點知識掌握程度。

3題檢測教學難點掌握程度。4題涉及后面分式的乘除法混合運算，鼓勵學生通過預習來解決，培養學生預習的習慣。

6.說板書

這樣的板書設計清楚明了有突破重難點，使學生明確本節課的主要內容，也使學生便于歸納總結。

7.說教學反思

通過這節課的教學發現有自己的成功之處和不足方面。

成功之處在于：

（1）本教學設計符合學生的年齡特征和認識規律。

（2）課前做了學情調查表，課堂上利用往屆學生錯題讓學生課堂糾錯效果好。

不足之處在于：

（1）提問后留給學生的思考時間不夠充分。

（2）進一步優化教學內容，增強數學課堂魅力。

我的說課到此結束，不當之處，請指導，謝謝！