淺談高中數學教學中“研究性學習”的現狀和實踐

楊俊灼

【摘要】隨著我國課程改革的持續深入，傳統的數學教學方法無法適應素質教育的要求，因此亟需探討新型的教學方法。“研究性學習”可以說是數學課程改革當中的重要學習方法，目前已經逐漸應用在高中數學的教學過程當中。本文簡要介紹研究型學習的內容，并分析起在高中數學教學當中應用的現狀，在此基礎上著重探討高中數學教學當中應用研究型學習的措施。

【關鍵詞】高中 數學教學 研究性學習 現狀 實踐

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）05-0143-02

高中數學教學面向全體學生，而非為少數學生開設，需要調動學生的探索主動性，從而培養他們的創新精神。研究性學習要求立足于教材以及課堂，為學生創設更理想的環境氛圍，讓學生勇于探索并且主動參與，從而提高高中數學教學的質量。

一、高中數學教學中“研究性學習”的現狀

研究性學習指的是在教師的指導下，由學生自主發現問題并且解決問題，從而得到結論的一種學習活動，有著自主性、開放性、實踐性以及探究性的特點。同接受式學習不同，研究性學習重點強調學生的自主學習以及主動探究，并在此過程中實現問題的解決，該學習方式能夠在校內外的教學活動當中靈活運用[1]。高中數學教學當中的各個環節存在大量能夠進行研究性學習的材料，從而便于研究性學習貫穿數學教學，為改革教師教學方法以及學習學習方法，培養學生的創造能力和創新精神提供條件。研究性學習同傳統的奧賽訓練以及興趣小組有著很大的區別，不僅是學科知識的運用，往往需要融會貫通各個學科的知識。學生借助于研究性學習，一方面可以知道如何運用學到的知識，另一方面還能夠在學到的知識中建立聯系，挖掘學科知識之間的有機聯系。此外，為有效解決問題，學生往往會主動去學習新知識，簡言之，研究性學習可以充分調動他們的學習興趣以及主動性，從而培養學生的自學能力與意識[2]。

雖然在高中數學教學當中使用研究性學習，得到絕大多數教師以及學生的歡迎，不過在高考這一大背景下，該教學方式遭到明顯的限制，無法脫高考對數學教學的影響。這就導致高中數學教學的過程當中，研究性學習的教學方式逐漸遭到邊緣化，無法在數學教學當中占據主流地位[3]。除此之外，在課程建設方面也缺乏研究性學習的針對性課程。雖然在素質教育的背景下，一些高中開設這方面的課程，不過并未進一步發展。部分學校開設研究性數學學習課程，不過卻被當作副課對待，導致數學教師以及學生都出現怠慢的心理，從而影響到教學質量和學生的學習熱情[4]。很多高中數學教師對研究性教學還缺乏全面準確的認識，在思想層面上還有著片面性的缺陷，無形中影響到研究性學習的應用。最后，很多高中數學教師的專業水準存在欠缺，未能達到同研究性學習所需要的知識水準，這就導致研究性學習無法順利進行。在教學的過程當中，難以針對學習活動為學生提供個性化的指導，教師也無法在這一過程當中發揮主導者的角色，無法達到研究性學習的目的，最終導致高中數學教學當中的研究性學習淪為紙上談兵。

二、高中數學教學中“研究性學習”的實踐

第一，挖掘教材當中的研究性學習。數學這一學科的發展歷史顯示，每個重要概念形成與發展，都有其多姿多彩的經歷。數學教師要是照本宣科，就會導致學生難以領略到數學的本質。所以教師能夠將某些公式、定理以及公式作為研究性課題，將數學形式化的邏輯鏈條，還原為數學家創新發明的思考過程，從而為學生提供數學家那樣研究問題的情境，從而讓學生親歷知識形成以及發展的過程。比如在《人教版數學》模塊（4）當中研究正弦函數以及余弦函數各自的性質，奇偶性方面的結論如下：余弦函數為偶函數，而正弦函數為奇函數。要是不引導學生探究這一結論，學生往往無法靈活用用這一結論去解決數學問題。所以在教學的過程當中，數學教師應當結合余弦曲線以及正弦曲線將這一性質當作切入點，來引導學生開展研究性學習。比如可以設置如下問題：y=sinx圖像對稱軸存在與否？要是存在共有幾條？Y=cosx圖像對稱中心存在與否，要是存在共有幾個？數學表達式又是什么？借助于對這些問題進行研究性學習，有利于促使學生在方法以及知識之間建立聯系，從而感悟并且體會到數學的內涵，主動去探究內在的規律。這樣一來不僅能夠融會貫通關于余弦函數以及正弦函數性質的理解，還有利于順利運用余弦函數以及正弦函數的性質去解決相關的數學問題，不斷提高數學思維，實現由例及類的水平，從而構建起可靠的思維鏈條，培養他們主動去發現問題并且分析決的意愿和能力。

第二，挖掘教材或者高考例題當中的研究性學習。高中數學教材因為收到各方面影響因素產生的限制，在闡述知識方面有著一定的殊性以及局限性，因而需要進一步的進行拓展與深化。教師應當有意識去挑選教材當中的那部分典型例題，從而引導學生進行“研究性學習”，并且在此過程當中向學生揭示例題的豐富內涵，一方面幫助學生熟練掌握基礎理論知識，另一方面也培養他們的創新能力。對數學高考試題而言，由于高考試題往往源于課本并且高于課本，因此在選擇利用的時候需要突出針對性。因此需要重點選取教材當中的典型習題以及例題來進行拓展引申，設計探究型的研究性課題，從而引導學生進行探究，培養他們的探索意識。例如《人教版教學》模塊（5）當中有這樣的例題：已知{an}、{bn}是有著相同項數的等比數列，根據下表例子進行表格的填寫，從中你可以得到哪些結論，并證明你得到的結論，例如如果{an}、{bn}是有著項數的等比數列，那么{an+bn}是否同樣是等比數列？同時{an/bn}是否同樣是等比數列？這一例題可以說是指導學生開展研究性學習的典型素材。因此在完成例題教學之后，教師并不應當到此結束，而是應當進一步激發學生的潛力，引導他們運用聯想、推廣以及類比等方法，不斷提出新問題并且進行研究。拓展研究教材就是借助于學習有限的題目，去領悟解題的規律以及思維方法。學生發現探索數學知識的過程，也是磨練思維的過程，每次研究探索都包含著更深一層的思維活動，因此屬于飛躍以及創新的過程。在新課程理念的指導下，高中數學教師需要具備發現課程資源的意識以及創造性的教學思維，不斷留意并且主動挖掘教材例題的精髓，讓課堂教學成為學生體現自己能力的舞臺，開發學生心智潛能，培養他們的數學思維。

第三，挖掘閱讀思考材料當中的研究性課題。人教版的高中數學教材當中含有“引言”、“探究與發現”、“閱讀與思考”、“信息技術運用”、“旁注”以及“實習作業”等研究性的欄目，尤其是“閱讀與思考”這一欄目，集中體現出編者在編纂教材方面的靈活性以及自由度，也體現出編者適應不同學校以及不同地區辦學條件差異還有學生多樣化、個性化發展的良苦用心。高中數學教師需要在教學的過程當中充分揣摩把握編者的目的，通過閱讀教學來引導學生興趣，開展研究性學習。例如《人教版數學》模塊（5）“閱讀與思考”當中簡單扼要地解釋介紹了斐波那契數列，并且指出這一數列從自然界當中得到，有很多有趣特點，并且在具體生活當中也有著多種多樣的應用。教師應當嘗試以此當作“切入點”，來引導那些有興趣的學生進行后續的研究與了解。

第四，挖掘數學應用當中的研究性學習。通過利用數學應用來開展研究型學習，有利于學生體會到數學學習的實用價值，從而開發他們主動應用數學的意識，有利于學生體會到生活當中處處有數學，數學同實際生活緊密相關，數學是有應用價值的，我要用數學因此需要學好數學，最終激發他們學習高中數學的積極性以及主動性。例如《人教版數學》（選修）當中有這樣的例子：如果使用xkg的白糖能夠制作得到ykg的糖溶液，那么質量分數也就是是x/y。如果在上述溶液當中進一步添加akg的白糖，那么質量分數就會是（x+m）/（y+m），將該事實抽象作為數學問題，然后給予相關的證明。為體現這一題目的教學價值，高中數學教師可以在例題教學的前提下進一步創設問題，比如遮陽棚搭的建方式同遮擋效果之間的關系如何，通過這樣的方式來吸引學生的興趣。

第五，挖掘開放題當中的研究性學習。教師可以讓學生體驗數學研究，并以此編制開放題。例如在學習等比數列求和公式的時候，學生往往對錯位相減法比較陌生，難以理解掌握。因此教師可以讓學生獨立研究，從不同的角度研究等比數列求和公式，得到不同的方法。這會導致學生進一步產生疑問，為何教材要選用錯位相減法？使用錯位相減法適合哪些數列求和問題？這樣一來數學知識在學生的探究當中得到鞏固。除此之外，教師還應當從知識交匯點去編制開放題。掌握知識并不意味著學生具備解題能力，因此教師應當將知識作背景來編制開放題，指導學生根據問題情景，從自身理解出發構造數學模型，比如教材當中物理學應用向量的參考題。

綜上所述，數學作為一門思考性比較強的科目，在教學過程當中應用研究性學習，一方面可以改善教師的教學能力，另一方面也有利于培養學生發現問題以及在思考過程當中解決問題的技巧，并且提高學生的學習主動性，最終改善高中數學教學的效率，提高學生的綜合素質。

參考文獻：

[1]丁仕梅.探析高中數學實施研究性學習的有效途徑[J].快樂閱讀，2014，10（1）：105-106.

[2]李玉會.如何在高中數學教學中實施研究性學習[J].新課程學習，2014，12（6）：159-161.

[2]王艷麗.如何在高中數學教學中開展研究性學習[J].遼寧經濟，2013，9（6）：256-258.

[4]黃洋.高中數學教學中開展研究性學習的可能[J].新課程·下旬，2015，15（9）：301-302.