電動汽車牽引用永磁同步電機的多物理場分析

代　穎，　喬金秋，　鄭　江，　崔淑梅

(1. 上海大學 機電工程與自動化學院，上?！?00072；2. 哈爾濱工業大學 電氣工程學院，黑龍江 哈爾濱　150001)

電動汽車牽引用永磁同步電機的多物理場分析

代穎1，喬金秋1，鄭江1，崔淑梅2

(1. 上海大學 機電工程與自動化學院，上海200072；2. 哈爾濱工業大學 電氣工程學院，黑龍江 哈爾濱150001)

摘要：基于ANSYS Workbench對一臺20kW電動汽車牽引用永磁同步電機的進行多物理分析。通過有限元仿真分析電磁振動的主體結構——定子鐵心與繞組的徑向振動模態，結合電磁力波的分析，評估電機的電磁振動/噪聲特性；仿真電機高速運行時轉子結構的離心應力和形變，定位電機轉子結構動力學特性的薄弱環節，分析轉子外緣形變對電機電磁場的影響，校核技術指標要求的最高轉速的動力學特性，從離心應力角度預測樣機的最高極限轉速。

關鍵詞：永磁同步電機； 電動汽車； 離心力； 電磁噪聲

0引言

電動汽車已成為國內外汽車產業的發展方向。永磁同步電機是電動汽車的主要牽引電機類型，有良好的應用前景。與普通工業用電機相比，電動汽車牽引用電機對轉矩密度、功率密度和調速范圍要求很高，電機設計在致力于提高電機牽引特性的設計過程中，往往忽視了電機動力學特性的分析[1-2]。汽車駕駛的可靠性、安全性和舒適性越來越受到消費者的重視，電動汽車牽引用電機的電磁噪聲和高速運行時的離心應力是影響電動汽車的駕駛可靠性、安全性和舒適性主要因素之一。本文基于ANSYS多物理場有限元仿真軟件，分析如圖1所示的一臺額定功率20kW、恒功率最高轉速6000r/min的電動汽車牽引用永磁同步電機的動力學特性。

圖1　20kW電動汽車牽引用永磁同步電機

1電動汽車牽引用永磁同步電機的電磁振動/噪聲預測

汽車的NVH特性是汽車的五大重要性能之一。隨著人們對駕乘舒適性的追求越來越高，NVH性能指標在汽車行業競爭中的作用也越來越重要。電動汽車的動力總成結構與傳統燃油汽車不同，電機牽引系統成為汽車振動噪聲的主要來源，而牽引電機的電磁振動/噪聲由于頻帶寬且頻率往往處于人耳敏感的頻率范圍而成為汽車NVH性能的主要影響因素[3-4]。

1.1振動模態的有限元分析

電動汽車牽引用電機對轉矩密度和功率密度的嚴苛要求限制了電機結構剛度的提高，電機結構模態頻率的準確預測對于電機電磁振動/噪聲的抑制和電動汽車的NVH性能分析具有重要的意義。

電機結構有限元模態仿真結果的準確性已經被許多研究所證實[5-8]。本文通過合理的等效與假設，建立電機電磁振動的主體結構——定子鐵心與繞組結構的有限元仿真模型，分析結構的徑向模態。

電機定子繞組的實際形狀復雜，為簡化分析，對槽內和端部繞組形狀進行簡化，所做簡化如下：

(1) 槽內繞組等效為與實際繞組體積相同的銅條。

(2) 繞組振動模態分析所需材料參數按繞組中銅線、絕緣材料和空氣隙所占體積等效。

相對銅的彈性模量而言，銅線圈下線和絕緣處理后形成的電機繞組其彈性模量明顯下降，且受槽滿率和浸漆工藝影響[9-10]。本文根據繞組下線的松緊程度和槽滿率，確定槽內繞組和端部繞組的銅線、絕緣材料和空氣隙所占體積比例如下：

(1) 槽內繞組：銅線70%，絕緣材料15%，空氣隙15%。

(2) 端部繞組：銅線70%，空氣隙30%。

定子鐵心與繞組結構振動模態有限元仿真模型及其網格剖分如圖2所示。仿真所需材料常數如表1所示。

圖2　定子鐵心和繞組結構的有限元模態仿真模型與網格剖分圖

屬性定子鐵心(疊片鋼)定子槽內繞組(銅)等效絕緣層密度/(kg·m-3)765054281400楊氏模量/GPaEX=EY=206EZ=150EX=EY=95EZ=14E=0.14剪切模量/GPaGXZ=GYZ=73GXY=80GXZ=GYZ=5.4GXY=4.6—泊松比0.30.350.3

通過有限元仿真得出定子鐵心與繞組結構的主要徑向模態的振型及其固有頻率，如圖2所示。

1.2徑向電磁力波

作用于電機定子鐵心的徑向電磁力波如果與對應階次徑向模態的固有頻率接近，很可能產生較大的電磁振動/噪聲問題。為保證電動汽車牽引系統的NVH性能，牽引電機應在技術指標要求的調速范圍內不存在電磁共振問題。永磁同步電機可能存在的徑向電磁力波次數與電磁力波頻率如表2所示[11]。表2中，μ為轉子磁場產生的氣隙磁密諧波，γ為定子磁場產生的氣隙磁密諧波，s1為定子槽數，p極對數，fr電磁力波頻率，f電源頻率，k=0,1,2,3…。

圖2　定子鐵心與繞組結構的徑向模態振型

磁密諧波力波次數力波頻率定子同次空間諧波r=2γpfr=2f轉子定子開槽引起的齒諧波r=2(μp±ks1)fr=2μf同次空間諧波r=2μpfr=2μf定子與轉子定轉子空間諧波r=(γ±μ)pfr=f±fμ定子齒諧波與轉子空間諧波r=ks1±2p(k+1)fr=2kf+02f{

1.3徑向電磁力波

本文樣機為定子24槽/4極永磁同步電機，負載最高轉速6000r/min。由表2公式計算可知可能存在的徑向電磁力波次數及最高轉速時電磁力波的頻率如下：

(1) 0次電磁力波(定子5次諧波與轉子5次諧波)，fr max為800Hz；

(2) 4次電磁力波(定子7次諧波與轉子5次諧波)，fr max為800Hz；

(3) 4次電磁力波(定子5次諧波與轉子7次諧波)，fr max為1200Hz；

(4) 0次電磁力波(定子7次諧波與轉子7次諧波)，fr max為1200Hz；

(5) 定子7次諧波與轉子9次諧波可能產生4次電磁力波，fr max為1600Hz；

(6) 4次電磁力波(11次齒諧波)，fr max為4400Hz；

(7) 4次電磁力波(13次齒諧波)，fr max為5200Hz。

由定子鐵心與繞組結構的有限元模態仿真結果可知，電機鐵心與繞組結構的0階和4階徑向模態的固有頻率遠高于可能作用于電機結構的各0次和4次電磁力波的最高頻率，因此不會在調速范圍內產生較大的電磁振動/噪聲。樣機在國家863電動汽車電機測試組(北京理工大學電動車輛工程技術中心電機實驗室)的外特性驗收測試過程中未發現振動噪聲問題。

2電機轉子離心應力的有限元分析

電機高速運行時轉子結構承受較大的離心應力，容易造成轉子結構應力較大部位的損壞。本文樣機采用燒結釹鐵硼永磁材料，材料的抗拉強度比抗壓強度低很多，高速運行時離心應力產生的拉應力可能超出永磁體的承受范圍，造成永磁材料的損壞[12]；為減小漏磁，轉子隔磁橋部位較薄，也是電機結構動力學特性中的薄弱環節[13]。

本文基于ANSYS Workbench對電機高速運行時轉子結構承受的離心應力和轉子結構形變量進行有限元仿真，分析樣機高速運行時轉子結構中承受最大離心應力的位置和永磁體承受的最大拉應力；分析轉子結構最大形變對電機的電磁場和機械可靠性的影響，預測樣機理論上可以達到的最高極限轉速。

轉子結構離心力有限元仿真的材料參數特性如表3所示。轉子結構3D有限元離心力仿真模型及網格剖分如圖3所示。

表3　轉子結構離心力有限元仿真的材料力學參數

圖3轉子有限元仿真模型與網格剖分圖

首先校核樣機技術指標要求的空載最高轉速10000r/min。在此轉速運行時，轉子結構所受離心力的有限元仿真結果如圖4所示。分析仿真結果可知，最大離心應力位于鐵心的轉子隔磁橋部位，應力最大值為334MPa，小于硅鋼片材料的屈服強度420MPa；轉子鐵心不會在電機旋轉過程中產生塑性變形[14]。

圖4　空載10000r/min工作點轉子結構離心力

永磁體在轉子旋轉過程中所受離心力產生的拉應力如圖5所示。作用于永磁體邊緣的最大離心拉應力為18MPa，遠小于燒結釹鐵硼材料的最大抗拉強度80MPa[15]。因此，從轉子結構承受的離心應力角度分析，電機在10000r/min的轉速下能夠可靠地運行。

離心應力導致的轉子結構形變如圖6所示。轉子結構最大形變為0.03mm，電機氣隙為0.5mm，轉子離心力導致的形變量相對氣隙而言比較小，從運行可靠性角度分析，電機旋轉過程中轉子不會與定子發生碰撞。

圖6　空載10000r/min工作點轉子結構形變

轉子離心力導致轉子發生形變，可能會對電機的電磁場產生影響。本文建立電機轉子發生形變前后的2D電磁場仿真模型，分析轉子形變對電機電磁場的影響，轉子外緣沿圓周360°的形變量大小如圖7所示。由圖7可知，電機旋轉過程中的轉子離心力導致轉子外緣產生的形變具有周期性特點，在轉子磁極d軸中心線位置形變達到最大。圖8為電機電磁場的2D有限元仿真模型。

圖7　10000r/min轉速運行時的轉子外緣形變量

圖8　電機電磁場的2D有限元仿真模型

通過對10000r/min電機空載運行的電磁場仿真得出轉子形變前后氣隙磁密的分布波形及諧波大小對比如圖9所示。由圖9可知，轉子形變對電機的磁場影響很小，且由于形變導致電機轉子外緣的凸極效應在一定程度上削弱了低次磁密諧波，使氣隙磁密波形的正弦度更好。

圖9　轉子形變前后氣隙磁密波形及諧波對比

綜上分析得出，樣機可以可靠地運行于10000r/min，轉子結構在旋轉過程中承受的最大離心應力集中在轉子鐵心隔磁橋部位，是樣機動力學特性中的薄弱環節[16]。樣機在國家863電動汽車電機測試組的驗收測試中通過了10000r/min的超速測試。

通過ANSYS Workbench仿真樣機轉子結構在不同轉速運行時所受的離心應力和離心力導致的形變，得出轉子結構承受的最大離心應力、永磁體承受的拉應力及離心應力導致轉子結構產生的最大形變量隨轉速的變化曲線如圖10所示。分析仿真結果得出：隨著轉速的升高，永磁體承受的拉應力增大較為緩和，但轉子結構隔磁橋部位承受的最大離心應力增加較快，在轉速為11100r/min時達到了硅鋼片材料的屈服強度，因此，為避免電機轉子結構的隔磁橋部位損壞，樣機的極限轉速應限定在11100r/min以下。

圖10　轉子離心應力與形變量隨轉速的變化曲線

3結語

本文基于ANSYS Workbench對一臺額定功率20kW的電動汽車牽引用永磁同步電機的動力學特性進行了有限元分析。通過對電機結構振動主體——定子鐵心與繞組結構的有限元模態仿真預測了電機結構徑向模態的固有頻率，并結合電磁力波的分析評估了樣機不存在較大電磁振動/噪聲的可能性；通過有限元仿真分析電機高速運行時轉子承受最大離心應力的結構部位和抗拉強度較差的永磁體承受的最大拉應力；定位了轉子動力學特性的薄弱環節為轉子隔磁橋部位；分析了轉子外緣形變對電機運行的可靠性和電磁場的影響；從離心應力角度預測了轉子能夠達到的最高極限轉速。

樣機在國家863電動汽車電機測試組的外特性驗收測試過程中未發現振動噪聲問題，并通過了10000r/min工作點的超速驗收測試。證明了理論分析的正確性，樣機電磁振動/噪聲的有限元仿真將在后續論文中繼續發表。

【參 考 文 獻】

[1]代穎，崔淑梅，張千帆．車用異步電機的電磁振動/噪聲分析[J]．中國電機工程學報，2012，32(33)：89-97．

[2]代穎，張千帆，宋立偉，等．抑制車用異步電機電磁噪聲的槽配合[J]．中國電機工程學報，2010，30(27)：32-35．

[3]張磊，溫旭輝．車用永磁同步電機徑向電磁振動特性[J]．電機與控制學報，2012，16(5)：33-39．

[4]LI Z X， SUI N， WANG G P. Experimental study on vibration and noise of pure electric vehicle PEV drive system[C]∥Electric Information and Control Engineering， Wuhan， China， 2011：5914-5917．

[5]PARK S H， KIM S． A numerical model for predicting vibration and acoustic noise of IPMSM[C]∥IEEE Vehicle Power and Propulsion Conference， Seoul， Korea， 2012：1054-1058．

[6]代穎，崔淑梅，宋立偉．車用電機的有限元模態分析[J]．中國電機工程學報，2011，31(9)：101-104．

[7]ISLAM M S， ISLAM R， SEBASTIAN T． Noise and vibration characteristics of permanent-magnet synchronous motors using electromagnetic and structural analyses[J]． IEEE Transactions on industry applications， 2014，50(5)：3214-3222．

[8]YIM K H， JANG J W， JANG G H， et al. Forced vibration analysis of an IPM motor for electrical vehicles due to magnetic force[J]． IEEE Transactions on magnetics， 2012，48(11)：2981-2984．

[9]王荀，邱阿瑞.大中型異步電機定子模態的仿真分析[J].大電機技術，2011(1)：1-4.

[10]李曉華，黃蘇融，李良梓.電動汽車用永磁同步電機振動噪聲的計算與分析[J].電機與控制學報,2013,17(8)：37-42.

[11]JACEK F， WANG C， LAI J C． Noise of Polyphase Electric Motors[M]． Boca Raton：CRC Press，2006．

[12]王繼強，王鳳翔，鮑文博，等．高速永磁電機轉子設計與強度分析[J]．中國電機工程學報，2005，25(15)：140-145．

[13]BORISAVLJEVIC A. Limits, modeling and design of high-speed permanent magnet machines[D]. Delft：Netherlands Delft University of Technology, 2011.

[14]陳曦．金屬磁記憶檢測技術若干基礎性問題的研究[D]．南昌：南昌航空大學，2007．

[15]張鳳閣，杜光輝，王天煜，等.高速永磁電機轉子不同保護措施的強度分析[J].中國電機工程學報，2013，33(S)：195-202.

[16]RIEMER B, LESSMANN M, HAMEYER K. Rotor design of a high-speed permanent magnet synchronous machine rating 100000rpm at 10kW[C]∥2010 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition(ECCE). Atlanta, GA：IEEE， 2010：3978-3985.

Multiphysics Analysis of PMSM for Electric Vehicle Drives

DAIYing1,QIAOJinqiu1,ZHENGJiang1,CUIShumei2

(1. College of Mechatronics Engineering and Automation, Shanghai University, Shanghai 200072, China;2. College of Electrical Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin 150001, China)

Abstract：Multiphysics Analysis of a 20kW permanent magnet synchronous motor for electric vehicle drives was analyzed based on Ansys Workbench. Normal vibration modals of the main vibrating structure-stator core and winding were analyzed by FEM. Combined with the electromagnetic force wave analysis, electromagnetic vibration/noise characteristic was estimated of the motor. Rotor centrifugal stress and deformation at high speed operation were simulated to position the dynamics weaknesses of the rotor structure. Influence on electromagnetic field is analyzed of that deformation of rotor exterior margin. Dynamic characteristic of technically required maximum speed was verified, and the maximum limited speed of the motor was predicted from the centrifugal stress view.

Key words：permanent magnet synchronous motor(PMSM); electric vehicle; centrifugal force; electromagnetic noise

作者簡介：代穎(1980—)，女，副教授，研究方向為電機的振動噪聲、電動汽車牽引用電機設計。 喬金秋(1990—)，男，碩士，研究方向為電機的振動噪聲。 崔淑梅(1964—)，女，教授/博導，研究方向為電動汽車驅動、電源管理、微特電機測試控制。

中圖分類號：TM 351

文獻標志碼：A

文章編號：1673-6540(2016)05- 0073- 06

收稿日期：2015-10-10

鄭江(1990—)，男，碩士，研究方向為電動汽車牽引用電機設計。