中考中的反比例函數應用問題探究

盧興文

摘 要：中考是人生的第一個轉折點，學生應該認真對待，交上一份自己滿意的答卷，不讓中考留遺憾。反比例函數是中考數學中必考的題型，也是最難的題型之一，很多中學生就因為這一道大題喪失了數學優勢，拉低了總體成績。從“認真分析反比例函數的題意”“注意反比例函數與方程聯系”“注重反比例函數的數形結合思想”三個方面探究中考中的反比例函數應用問題，從而讓學生掌握解答技巧，在中考數學中碰見此類型題時可以得心應手，取得高分。

關鍵詞：中考；反比例函數；數學；解答技巧；問題探究

數學中反比例函數應用問題是中考的重難點，對于考生來說每次的解題都是一次新的挑戰。作為數學教師應該重視數學中反比例函數應用問題，將這一章節列為重點講解對象，精心設計教學目標，優化教學內容，多利用多媒體課件等方式，提高學生對反比例函數的認知，做起練習題來得心應手，不再讓反比例函數應用問題成為中考的困擾。筆者根據自身多年的教學經驗，對中考中的反比例函數應用問題進行探究，提出了以下三大方面的要求。

一、認真分析反比例函數的題意

學生要想掌握反比例函數解題技巧，輕松解題，首先要知道什么是反比例函數，它的應用目的又是什么，知己知彼才能百戰不殆。函數分為正比例函數和反比例函數，y=k/x（k為常數且k≠0）的函數，叫做反比例函數，并且自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數。因此，學生在解反比例函數應用問題時，應該認真仔細地分析題目要求，理清題中的函數關系，將文字語言轉化為數學語言，然后再根據實際問題解決反比例函數應用問題。

二、注意反比例函數與方程聯系

學生通過教師對反比例函數的講解，已經能初步掌握反比例函數，但是學生對應用題解答上還是存在一定的困難。對此，教師還需要對學生進行引導，使他們將反比例函數與方程聯系起來，利用函數解決實際問題。反比例函數與方程的結合，大大降低了難度系數，學生的自信心得以增加，進一步激發了學生解決問題的積極性。

三、注重反比例函數的數形結合思想

數形結合思想為反比例函數問題的解決創造了條件，也為開發學生思維能力提供了機會。在處理“數”的問題時，要有轉化為“形”的意識，用“形”直觀引發出直覺，從而定位解題方向。反比例函數的數形結合思想，可以使問題化繁為簡，從而達到事半功倍的效果，讓學生真正掌握解題技巧。

總之，學生只要重視反比例函數應用問題，掌握問題解答的技巧，在中考數學中碰見此類型題時就能快速解答，既省時間又能得高分，并且能為今后學習二次函數知識奠定基礎。

參考文獻：

高興雙.中考中的反比例函數應用問題[J].中學生數理化，2012.

編輯 范昕欣