少學時條件下的高等數學課程實現

利小玲

【資金項目】廣東省高等教育教學改革項目——少學時條件下的《高等數學》課程教學改革與研究（GDJG20142089）；華南農業大學教學改革與研究重點項目——少學時條件下的《高等數學》課程教學改革與研究（JG14005）.

【摘要】培養應用型創新性人才是應用型本科院校辦學的重要目標，如何通過高等數學的學習，提高學生的應用能力和創新能力，一直是熱門話題.學時數的減少，使得該目標更難實現，因此高等數學急需改革單一的教學方法和教學手段，不僅提高課堂效率，更要充分利用課外時間，利用好網絡平臺，提高學生數學動手能力.

【關鍵詞】高等數學；少學時；應用能力；創新能力

高素質創新性人才所要求掌握的能力主要有以下幾個方面：（1）學習書本知識的能力；（2）應用、實踐能力；（3）創新思維能力.掌握前兩種能力的學生只能算是應用型人才，他們需要在不斷的實踐過程中，把書本的知識以及在學習書本知識過程中所掌握的能力，如抽象概括能力、邏輯思維能力和邏輯推理能力有機結合起來，提升出完全屬于自己的解決問題的方法論和創新思維.

時下，很多院校根據自身學校的特點，編寫了適合本校學生發展的高等數學教科書及其配套的指導書.但是隨著教學改革的不斷開展，在教學過程中不斷發現新的問題和情況，特別是高等數學的教學學時嚴重縮減后，教學方法方面的問題凸顯出來.

一、少學時條件下，高等數學的教學開展所存在的問題與困難

（1）學生缺乏學習高等數學的興趣

根據調研，多數學生反映課程乏味難懂.具體分析主要包括兩個方面的原因：一是課程內容比較抽象，二是教師在教學中內容設置主要是理論推導和計算，然后再通過習題來提高學生對學習內容的認知度.在教學學時減少后，這個問題更加突出，主要表現在：老師無法在課堂上進行更多的練習、例題講解、學術討論以及相關知識的拓寬.高等數學的任課老師所面對的對象又是剛從高中的數學題海戰術中走出來的學生，中學特別是高中的高壓式學習，使他們疲于奔命，他們大多數人并沒有在中學的學習過程中培養長遠的學習目標和自學能力.因此，大部分學生缺乏學習的主動性和積極性.學生對高等數學產生厭倦情緒成為必然，這更容易導致教和學的惡性循環.

（2）高等數學的教學與專業特色的形成不配套

雖然高等數學的知識在不同專業的需求有所不同.但在目前的教學體制下，大部分院校將學生分成工科和文科兩個不同的層次開展教學活動，而對于專業特色及需求在此階段基本無法兼顧.如此的知識體系和教學對學生而言是一種奢侈、浪費，專業課程所需要的知識不能得到很好的學習、專業特色的發展也受到一定限制.另外，講授高等數學的老師大都是數學專業畢業，雖然有著扎實的數學功底和豐富的教學研究經驗，但是由于自身知識結構的限制，習慣于學科式教學，知識結構單一，缺乏學生所在專業的知識，授課時往往從純粹的數學專業的角度講授，不能用學生所學專業的理論、方法和案例作為教學的背景與實例.這使得學生學習的高等數學知識始終處于分離狀態，高等數學與專業課程不能有機的結合在一起，就算高等數學成績優異的學生也很難用所學的數學知識解決相關的專業問題.

（3）學生對數學知識的應用能力和創新能力較弱

在日常教學中，忽視培養學生創新精神和實踐能力是目前我校教育中存在的一個凸顯問題.高等數學教學仍然停留在以教材為中心，在對教材的整體把握上缺乏應有的創新精神，將教學過程單純理解為數學知識的單向傳遞，教學方式單調、機械，教學內容一味強調知識記憶等現象.這些現象是對學生個性差異和創造潛力的忽視；同時，受社會上各種因素的影響，學生通常只追求標準答案，重視考試成績，而缺乏創新精神和創新意識.在這種模式下，學生自發能動性受到阻礙，很難培養出具有自發、獨創靈感的創造性學生.

可以看出時下高等數學的教學模式已經嚴重阻礙學生能力，特別是應用能力和創新能力的培養，對高等數學的課程改革已經迫在眉睫.本文就以下幾個方面對高等數學的課程實現進行改革.

二、少學時條件下，高等數學的課程實施方案

（1）運用教學藝術提高學生對高等數學的學習興趣

教師是教學活動的主體，應當具有良好的素養.教師的素養主要通過教學體現出來，教學是一門藝術.教師在課堂教學過程中，應當做好以下工作：1）改變學生對數學的厭煩心理.老師在授課過程中，努力創造輕松愉快的教學氛圍，把學生吸引到課堂中來.2）教會學生思考.教師在教學過程中，應使學生掌握諸如推廣、歸納、類比的思想，不但教會學生用嚴格演繹思維證明問題，也要教學生怎樣分析問題，針對具體問題進行自我獨立思考.3）讓學生對老師感興趣.數學內容枯燥無聊，總是與那些數字符號打交道，難免會昏昏欲睡、開小差.因此，老師教學風格若幽默風趣，并且知識淵博，談吐舉止大方得體，板書整齊，語言優美，這定會對學生的情緒起到積極作用，把他們吸引到課堂中來.

（2）改進教學方法，提高課堂效率

我國時下的教育狀況是，學生在中學是“填鴨式”學習，上大學后是“放羊式”學習.高等數學的授課對象是大一的學生，他們從小接受的是“填鴨式”學習，進入大學后，很多學生對“放羊式”學習無所適從.此外，高等數學與初等數學不同，初等數學以常量作為研究對象，高等數學是在初等數學的基礎上以變量作為研究對象，經過一系列數學概念、原理與方法的演變，成為一門內容豐富、應用廣泛、高度抽象、邏輯嚴密的科學體系.據調查，很多院校的公共基礎學科的授課學時大量減少，老師們無法在課堂上施展更豐富的教學內容.因此，為了讓學生更快更好的適應大學的數學學習，提高課堂效率，本文專門為學生設計如下授課方案：

1）“課前預習向導式”方法

課前預習向導式教學，就是在老師講授下一部分內容前給出其中的要點和注意點，并以一個提綱的形式給出，提綱包括：a.本節的主要內容、知識重點、難點；b.采用的數學方法；c.新舊知識的相互聯系；d.存在的問題.下次授課時進行課堂提問，對于學生中普遍存在的問題進行重點講解，而不需要再花費大量的時間去從頭至尾講解所有的內容.這種教學方式既培養了學生良好的預習習慣，提高學生的學習熱情和自學能力，同時也節省了許多寶貴的時間，提高教學效率.

2）“教學做合一式”教學法

分析教育哲學主義認為：教學不是一個人對另一個人的強迫，而是一種施教者和受教者之間相互作用、相互交流的活動.對于初學者來說，高等數學枯燥無味、抽象難懂，再認真刻苦的學生也無法保證45分鐘不走神.因此，為了提高課堂效率，讓學生更好的掌握老師上課所講授的內容，發揮學生的學習積極性，老師每次講到一個知識點，先是通過投影儀和黑板演示解題技巧和方法，然后布置一、兩道習題，給學生10分鐘左右的時間練習，老師走下講臺，觀察學生解題過程中所出現的問題，哪些學生還沒有掌握，以及是否能夠找到新的解題方法，最后老師就其中所出現的主要問題進行糾正或補充，若發現學生采用了新穎的方法，應給與及時的肯定.對那些還沒掌握該知識點的學生給予幫助，讓他盡快跟上老師的節奏.

3）“作業自改式”教學法

光靠課前預習，課堂的隨堂練習，無法學好高等數學.因此，為了學好高等數學，鞏固教師在課堂所教授的數學方法和數學思想，學生課后需要做大量的練習，并且把這些練習所涵蓋的方法和技巧完全掌握.然而，由于課時大量縮減，老師們無法在課堂上進行更詳細的習題課，缺少老師的監督，學生的作業效果并不理想.為了提高學生的作業效率，老師跟往常一樣，給學生布置相關作業，但是要求學生自己批改，并給出總結，最后老師再給予批示.該方法的優點是，學生做作業時不再認為改錯是老師的事情，他們在自己批改作業的過程中發現自己的不足，并會及時改正，教學效果更好.更重要的，這種方法能夠很好的提高學生的自學能力和自檢能力.

（3）運用現代化的教學手段，改變學生的學習思維與方法，把高等數學與學生所學專業有機結合

1）利用多媒體課件教學，并與板書有機結合，提高課堂效率，使課堂信息量增大，好讓老師騰出時間留給學生練習或與學生交流討論.

2）引進數學軟件.在講授應用實例時，特別是空間圖像，比如二重積分、三重積分的積分區域，曲線積分的積分曲線以及曲面積分的積分曲面等，我們很難用黑板給出直觀圖像.這時，可以用matlab等軟件把空間圖像描繪出來，在授課時現場演示.

3）老師深入調查學生所學專業知識，了解學生后續課程的數學使用情況，根據后續專業課的特點適當補充和刪減教學內容，查找或制作與學生專業知識相關習題，并把題目共享到網絡，定期組織學生分組討論.

4）充分利用網絡平臺，比如QQ，MSN，以及很多院校自己建立的網絡中心，使它成為學生與老師、學生與學生、老師與老師的交流平臺.教師把《高等數學》學習指導、網絡課件、歷年試題、數學應用案例、數學史與數學家小傳、教科研論文、歷年考研真題、大學數學建模題庫等資料上傳到該平臺，并且開設固定時間網上答疑等欄目，為學生更深入地學習高等數學創造條件，充分體現“以學生為中心”的教學理念.加強教學互動與資源共享，這對提高教學效果，降低學時大量縮減所帶來的負面后果.

（4）加強學生的數學建模

為了培養具備較強的實踐能力、創新能力的高校應用型人才，在理論知識傳授的同時，需要加強實踐教學，加強學生的數學建模.數學建模是培養學生寫作能力、實踐能力以及創新能力的有效途徑.通過數學建模觸發學生學習數學的興趣，使學生親身體驗和深刻領會數學與客觀實際的聯系.具體的操作：1）老師利用上述網絡平臺，提前給學生布置小型的與學生專業相關的數學建模題目.2）學生自由分成4名學生作單位的小組，并要求學生在規定時間提交模型.3）老師們統一批閱后，利用網絡平臺集體討論.

在學時減少前提下的高等數學教學中培養學生應用、創新能力，教師不僅要充分利用課堂時間，提高授課效率，更需要通過多種渠道更新教學觀念，改革課程體系、教學方法及教學手段，引導學生發掘自身的創新能力.

三、總結

高等數學教學應該根據教學對象、教學任務和教學環境，設計合理的方案，使學生由被動學習變為主動學習.本論文所提出的教學方案，解決了在學時大量減少后，如何提高課堂效率，更提高學生的動手能力，促使學生熱愛數學，思考數學，數學理解能力和自學能力得到提高.更重要的，讓學生在學習數學的過程中，提高了自身的應用能力和創新能力.

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