初中數學教學中學生逆向思維能力的培養策略

黃偉績

【摘要】數學是一門具有抽象性的學科門類，對學生逆向思維鍛煉具有重要作用，因此在初中數學的教學中，教師要重視對學生的逆向思維進行培養，這不僅對提高初中學生對數學問題的解答具有重要作用，而且還可以改善學生數學學習的方式，從而激發初中學生在數學學習中形成創新的精神，進一步地提高學生的思維能力以及整體的素質。

【關鍵詞】初中數學 教學 學生 逆向思維能力 培養

逆向思維指的是于人們習慣的方式思考與解決問題相反，它非常地注重從事物另一面進行分析，從而找到另一解決問題的方式，一般情況下，運用逆向思維來解答問題，會給人們帶來較為便捷的問題解決途徑，因此逆向思維在解答數學題目中會幫助學生節省許多的時間，同時還能夠取得較高的準確率，教師在數學的教學過程中，需要充分地激發出學生的逆向思維，一方面是幫助學生理順數學教材中相關知識的邏輯順序；另一方面是需要教師充分地挖掘數學教材中互逆的因素，從而為初中學生逆向思維培養提供良好的方式。

一、教師可以從數學教材的邏輯順序中找到突破口

首先是教師要重視初中數學教材中的定義再認和逆用，從而幫助學生加深對數學相關定義中基本含義的認識；其次就是在實際地運用中逐漸地將題目中所給的各種條件進行仔細地分析，找出它們所潛在的價值[1]；最后從逆向的角度對其加以思考，進而找出其中的解答途徑。例如數學題目：有四個不同的有理數，分別是3、4、-6、10，需要將它們按照四則運算（加、減、乘、除）的方式加以計算，其結果為24，并且題目中的每個數字都只能使用一次，請寫出其中一個符合這一要求的計算式子。先來分析下一題目中的各個條件：四個有理數、四則混合運算、結果為24，每個數字只使用一次，那么可以先假設3×8=24、4×6=24，然后再將其他的相關數字4、-6、10考慮進去，所以可以得到這樣的一個計算式子：3×（4-6+10）=24，由此還可以再寫出其他的計算式子，如10-（-6×3+4）、3（10-4）-（-6）等，

由此可知在許多的數學問題解答中，其實質性的要求學生要能夠對題目的各種條件進行再次的定義與逆用，然后再利用一些特殊的優先計算法，如上面例題的解答中，很大程度上是對括號的運用，從而改變了整個計算的順序，從而得到解題的答案。

二、對數學公式進行互逆而找到解答的靈感

第一種是對數學公式進行互逆記憶的方法，數學公式屬于解答數學問題中關鍵的解答途徑之一，因此在數學公式的學習過程中就是鍛煉學生逆向思維的一個良好形式，首先需要學生對公式互逆的形式進行科學的掌握，然后再根據對應的題目而恰當地實施公式互逆計算，最后在數學的記憶中還要重視對其本質的理解，這樣才能更好的解決數學相關問題[2]。例如數學題目：如果|1-x|-|x-4|進行化簡之后，所得到的結果是2x-5，那么x取值范圍是多少。首先分析原式中的|1-x|-|x-4|，按照去絕對值的法則進行運算，然后其結果要保證是2x-5，因此可以根據題意解答這道題目，如下：

解：根據題意可將|1-x|-|x-4|簡化為：x-1-（4-x），

而x-1-（4-x）==2x-5，從絕對值的基本概念中尋找其反向思考的途徑，就可以推出條件為：1-x≤0，且x-4≤0

所以：x取值范圍為：1≤x≤4

除此之外，還可以從數學的定理中找出互逆的計算規律，讓學生根據已知的命題，先找出其逆命題或者是否命題，然后通過掌握一些基本的可逆定理、法則以及性質等進行互逆地表述，最后實現與原命題條件、結論進行有效地交換，通過這樣的方式而獲得命題就是原命題的逆命題，同時其否定命題中相關的條件、結論就是其否命題，因此，在教師的教學中，需要花費一定的課堂時間對這些基本的數學概念通過良好的方式加以傳授給學生，這對于他們在進行逆向思維的解答數學題目中帶來良好的指導作用。

三、在解答數學問題中訓練學生的逆向思維

眾所周知，在數學問題的解答中，尋求恰當地解答思路是關鍵，在不同的題目中，學生所需要做的是認真地分析題目中的各種已知條件之間的關系[3]，然后仔細地閱讀題目中所需要求解的問題，最后再運用綜合的分析方法按照正常的思維進行順推，當成功的找到解答方式之后，可以將題目中的條件進行逆推或者是先逆推、后順推亦或是一邊進行順推，一邊進行逆推，由此來找到解答問題的途徑。例如數學題目：如果關于x不等式為（a-1）x>a2-2，它的解集是x<2，那么求a的值。首先分析這道題目是關于不等式的計算，然后學生需要回憶有關的不等式性質，對于這道題目而言需要用到不等式的性質3，然后從反方向來解答這道題目就比較容易了。

解：根據不等式的性質3，可以將原式進行轉化而得到式子：

a-1<0，并且a2-2=2（a-1）

所以，可以求得a的值是a=0。

由此可知，在數學中的關于逆向思維的培養，需要教師對數學中的基本概念進行十分透徹地講解，然后學生在實際的運用中要靈活的應用相關的數學公理、性質等進行計算，從而達到解決數學問題的目的。

結束語：

逆向思維是創造思維在萌芽階段的表現，它作為其中的一種思維形式，是培養具有創造性的人才所必備素質之一 ，同時還是學生在學習中需要養成的一種重要思維方式，因此，教師在初中數學的教學實踐中，教師要對學生的逆向思維進行有意識的培養，再結合數學教材的內容、公式、解題技巧以及基本推理方法，幫助初中學生進行逆向思維的能力訓練，使初中學生在數學的學習中可以進一步地完善相關的知識結構與開闊數學問題的解答途徑，從而更好地激發出學生創新精神與提升他們的數學學習能力。

【參考文獻】

[1]李巖.新課程背景下小學數學教學中學生創新思維能力的培養策略[J].中國校外教育，2015，08：70.

[2]李建軍.芻議初中物理教學中學生思維能力的培養策略[J].中國校外教育，2015，06：62.

[3]胡春穎.論小學數學教學中學生推理能力的培養策略[J].才智，2016，05：142.