數學操作教學淺議

劉書婷

小學生思維的特點是從以具體的形象思維為主要形式向抽象的邏輯思維過渡，凡是具體形象的東西他們容易理解和記憶，而數學思維中存在著一定的可操作的思維方法。這些方法應該從小開始逐步滲透和培養，在10年的教學工作中，在以下幾方面我們嘗試著應用了操作教學，取得了良好的效果：

一、充分進行操作活動，豐富學生的感性認識，形成空間概念

感性認識是認識的第一階梯，實踐是掌握知識的橋梁，又是檢驗理論知識的唯一標準。讓學生動手去操作、實踐，不應該是盲目的，而應是在教師的指導下，有目的、有計劃地進行，落腳點在于使學生發現規律，掌握規律，運用規律。

例如在教圓面積的計算，推導圓周率“丌”的值時，讓學生每人都用硬紙板剪三個直徑大小不等的圓，各自在直尺上滾動測量，然后計算出圓周長與直徑的倍數，學過反復地操作實驗，都能按要求完成任務，并對圓獲得了較深刻的印象，一提到“π”的有關問題，學生都能對答如流，記憶猶新。

又如在教三角形的內角和這部分內容時，要求學生事先準備好三角形學具（每人三個，直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形各一個）及量角器、直尺等，充分讓學生進行操作實驗，通過量、折、剪、拼等活動，引導學生討論，三角形的內角和是多少度？因為學生經過實際操作，所以很快得出三角形的內角和是180。。又如在教長方體的概念時，要求學生準備好能搭成長方體的學具，找一些長方體的實物，如火柴盒等。先讓學生觀察，初步感知長方體，再讓學生用學具搭一搭長方體。經過討論，學生能很快說出長方體的一系列特征。這樣做，豐富了學生的感性認識，從而逐步形成空間概念，

二、運用直觀操作，培養學生的空間想象力

小學生思維方式主要是具體形象思維，他們根據空間概念，進行想象的能力較差，因此，在教學中，教師必須利用直觀教具，操作演示，幫助學生想象，培養想象力。例如.在幾何形體的表面積的實際計算中.難點在于豐富學生的空問想象力。這就要求教師.引導學生通過直觀操作、演示，訓練學生的空間想象力。計算長方體（或圓柱體）水池四周和底面粉刷水泥的面積，計算鉛筆涂漆部分的面積，計算組合形體的表面積（長方體上面一個正方體）等，這些都可讓學生根據實物（或學具）進行想象，這些問題的解答就能較好地培養學生的空間想象力。

三、動手操作，培養解決實際問題的能力

數學來源于生活，更要應用于生活。教師要指導學生在操作實踐中應用所學知識，提高綜合運用知識解決問題的能力。例如：我在教學四年級數學下冊“數學廣角”這個單元的植樹問題時，有這樣的一條練習：工人要在一條100米長的公路一旁種上樹苗，每隔5米種一棵（兩端都要種），需要多少棵樹苗？讀完題目大部分學生大聲叫道：“我懂，很容易！”尤其是中下等生喊得特別大聲。接著我問：“能口算出來嗎？那答案是多少？”“能??20棵！”他們都異口同聲說道。這時，我不忙告訴答案，要求他們動筆來算一算，我下去巡視，發現他們都用100÷5=20（棵）。此時，我還是不告訴答案，要求他們再用筆在草稿紙上畫線段圖來表示，數一數，看“20棵”對嗎？接著，他們就在草稿紙上認真地作圖，不久答案就出來了。“老師，我們的答案不對了！應該是21棵才對！我們做的時候少了一步，應該還用20+1=21（棵）。再如：我在指導學生完成六年級數學上冊練習十四的第6題時，（題目是：“學校要建一個直徑是10米的圓形花壇，你能用什么方法畫出這個圓？”）學生在做這個題目時，先讓學生讀懂題目的意思，再問：“有誰能畫出這樣一個圓嗎？”這時，有的學生說：“我的作業本沒有那么大。”有的說：“我沒有那么大的圓規。”有的說：“我們去哪里找那么大的紙張”還有的說：“我把它縮小成直徑是10厘米的圓，再畫出來。”有的學生懷疑這個題目有問題，小聲說：“題目出錯了吧。”有的開始與周圍的同學討論起來等等。還有一些同學坐在那里繼續思考。我又說：“老師給時間，你們再考慮一下，能畫嗎？”這時，一位男同學（名叫韋虎成）站起來說：“老師，我懂了！我能畫。”“你是怎么想的？請把你的想法說給大家聽，好嗎？”我問他。于是他把自己的想法說出來：“可以利用兩顆鐵釘當作圓規的兩個腳，把它分別固定在5米長的一條線的兩端，先把線的一端的釘子固定在地上，拿著線的另一端的釘子，并拉緊這條線在地上畫一圈，就可以畫出直徑是10米的圓了。”接著我就組織全班同學到操場去觀看他的操作過程 。就這樣，通過動手操作就能幫助學生解決生活中的實際問題。

四、數學操作在計算教學中的應用

在汁算教學中，有的教師認為計算沒有什么道理可講，只要讓學生掌握計算方法后，反復“演練”就可以達到正確、熟練的要求了。結果，不少學生雖然能夠依據計算法則進行運算，但因為“算理”不清，知識遷移的范圍就極為有限，無法適直計算中千變萬化的各種情況。通過操作可以使計算變得生動活潑，多姿多彩，

如一年級教學初步認識“交換加數的位置.和不變”的性質時，先讓學生觀察教師左手有3支綠粉筆，右手有5支白粉筆，然后要求學生按照教師兩手出示的順序列出加法算式，并計算出結果。先左手后右手，列式為：3+5—8；先右手后左手，列式為：5+3=8。使學生看到加數位置的交換，只不過是出示順序的變化，因此，并不影響計算的結果。

五、數學操作在應用題教學中的應用

解答應用題，首先要培養學生認真讀題、審題的習慣；其次必須把題目的情節、數量關系等外在因素轉化成學生內在的認識，在解題時，自始至終地保持在學生頭腦之中。也就是說，要讓學生身臨其境，進入角色。

如有這樣一道應用題：“小明和張紅都有20張畫片，張紅送給小明3張后，小明比張紅多多少張？”可以請一位同學扮演小明，另一位同學扮演張紅，通過一送一接轉化為一加一減，全體同學就能意會到“小明比張紅多6張畫片”。

六、數學操作在幾何教學中的應用

幾何在小學教學中占有重要的地位。幾何初步知識教學有利于培養小學生的空間觀念，而空間觀念的形成，只靠觀察是不夠的，還必須引導學生親自動手實驗，讓他們自己去比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫。

如一年級小學生在直觀認識長方形時，通過自己動手對折長方形紙片，就認識到“長方形對邊相等”這一特征。中年級學生在學習三角形內角和時，每個人可以通過撕角、拼角把三角形的三個內角拼成一個平角，通過實驗來證明“三角形的內角和是180度。

以上只是我們在實際教學中對操作教學的一些具體體會和感慨，今天拿出與大家共同討論，以便以后進一步實踐，不敢以經驗論。