基于MAP算法的SCCPM系統迭代譯碼仿真* 1

王雪寶，高　俊，竇高奇

(海軍工程大學 電子工程學院，湖北 武漢 430033)

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基于MAP算法的SCCPM系統迭代譯碼仿真* 1

王雪寶，高俊，竇高奇

(海軍工程大學 電子工程學院，湖北 武漢 430033)

摘要：為了有效地解決功率和帶寬同時受限條件下的通信困難問題，采取串行級聯連續相位調制(SCCPM)方法來提高系統的帶寬利用率，并利用基于最大后驗概率(MAP)算法進行迭代譯碼以增加系統的增益。SCCPM有效地結合了高效編碼方式和連續相位調制方式，功率效率和帶寬效率兩者同時得到提高。通過仿真編碼調制和譯碼過程，分析各編碼調制和譯碼參數對系統誤碼率(BER)的影響，提出一種預選——反饋聯合參數設定的思想，為實現不同信噪比(SNR)下選擇最優聯合參數提供參考。

關鍵詞：串行級聯連續相位調制；最大后驗概率算法；迭代譯碼；誤比特率；預選——反饋

0引言

現階段諸多復雜電磁環境下采用大功率、小頻帶進行通信，而其輻射效率低和傳輸速率低則成為制約有效可靠通信的因素。根據香農關于信道容量的計算公式可知，在信道容量一定的條件下，頻帶和信噪比是矛盾的[1]。因此，尋找頻帶和功率的均衡顯得至關重要。串行級聯連續相位調制綜合了高效編碼和連續相位調制，同時具備兩者優勢。串行級聯編碼在編碼過程中于內編碼器和外編碼器之間插入一個交織器，通過選擇合適的交織長度可以提高信息位之間的相關性，分散突發錯誤，提高編碼系統的性能；連續相位調制的已調波形的相位是連續的，所以減小了碼元轉換時刻的暫態影響，產生較小的帶外輻射功率，具有較高的頻譜利用率；另外其包絡恒定保證了功放的非線性不會造成功率效率降低[2]。在譯碼時，采用迭代譯碼的方法提高系統的編碼增益，提高系統功率的效率[3]。

正是由于SCCPM系統在編碼調制過程中有較高的帶寬利用率，使用迭代譯碼時可以獲得較好的增益，所以系統的誤碼率得到了改善。本文在串行級聯連續相位調制系統的基本原理上，基于MAP算法采用軟輸入軟輸出，通過多次迭代譯碼進行仿真，分析了不同交織長度、調制指數、迭代次數等參數對譯碼的誤碼率的影響[4]。通過預選參數設置可事先確定迭代次數而不用對收斂性進行判斷以減小運算的復雜度，通過信噪比的估計，查詢不同信噪比對應最低誤碼率的優化參數組合列表，將參數反饋給系統，從而進一步減小系統的誤碼率。

1SCCPM編譯碼原理

1.1SCCPM編碼原理

根據CPM信號一般表達式[5]：

(1)

式中，φ(t;I)表示載波的時變相位：

(2)

圖1　SCCPM編碼結構

1.2SCCPM迭代譯碼原理

SCCPM譯碼是相對于其編碼結構設計的，為了更加可靠地進行譯碼，采用迭代譯碼的方法，將比特之間的相關信息轉化成系統的接收能力。如圖2所示，SCCPM譯碼結構中包含兩個加法軟輸入算輸出(SISO)譯碼模塊，解交織器對應SCCPM編碼結構中的交織器，卷積碼后驗概率(APP)譯碼器其中一個輸出經過交織器后作為CPE譯碼的一個輸入構成閉環系統，即形成迭代譯碼的基礎[8]。SISO算法實現了兩個譯碼器相互之間進行軟信息量的交換，前(后)一級的譯碼器生成的軟判決信息經過交織(解交織)作為后(前)一級的外部信息，如此往復，即為迭代譯碼的流程。

圖2　SCCPM譯碼結構

2MAP算法

MAP算法是基于碼字格圖的軟輸出譯碼算法，使系統的誤比特率最小[9]。由最大似然(MLD)原理和貝葉斯公式可以知道，MAP算法是最接近與MLD算法的次最優譯碼算法。要實現迭代算法就必須要有信息在譯碼器之間進行交換，所以必須采用SISO譯碼算法，而最優的軟輸出譯碼器為后驗概率(APP)譯碼器。

(3)

譯碼器的目的就是對式(3)進行判決：

(4)

(5)

(6)

計算在k時刻接收碼字為yk的條件下，由k-1時刻的s′狀態到k時刻的s狀態信息比特為uk的概率:

三是價格風險。合作社可以在收儲稻谷的同時，通過到期貨市場上進行大米期貨的套期保值來規避價格變化的風險。

γk(s′,s)=P(uk)·P(yk|uk)

(7)

將以上遞推得到的值經過貝葉斯公式和全概率公式，利用式(5)、式(6) 、式(7)帶入到式(8)可以計算出uk的對數似然比：

(8)

對軟信息量A(uk)計算完成后，經過多次迭代達到收斂閾值后停止迭代，對軟信息量進行判決得到k時刻的比特信息。

3實驗仿真與分析

根據SCCPM編碼和譯碼的原理得知，影響系統BER的參數眾多，例如：卷積碼種類、網格狀態數、交織長度、調制指數、進制數、記憶長度、迭代次數等。許多文獻都是分析各個參數在不同信噪比情況下單獨對系統BER的影響，沒有分析不同聯合參數情況下SCCPM系統的BER。本文中通過對不同聯合參數條件下進行仿真，然后比較不同信噪比下的BER,選擇最小BER對應的優化聯合參數給SCCPM系統，如圖3原理框圖所示，選擇不同的參數組合進行仿真來選擇優化聯合參數。

圖3　優化聯合參數原理框

通過對單個參數對系統BER影響的分析可知，某些參數對BER的影響效果相差不大；某些參數只是在一定范圍內作用明顯，超出臨界值后效果改變不大；另外一些參數相互聯系來影響系統的誤碼率的。

3.1預選參數設定

在設計仿真時提供了三種基帶脈沖波形：矩形脈沖(REC)、升余弦脈沖(RC)、最小移頻鍵控脈沖(GMSK)。圖4是在記憶長度L=3，調制指數h=0.5，進制數M=2，交織長度為480，迭代次數相同條件下各種基帶調制波形對應系統的BER隨信噪比的變化曲線。由曲線圖可以看出，升余弦脈沖和最小移頻鍵控脈沖對應的系統性能要比矩形脈沖的好；而前兩者比較，系統的誤比特率沒有大的差異。在考慮帶寬利用率和算法復雜性的前提下，預先選擇升余弦脈沖作為系統的基帶脈沖波形。

圖4　不同基帶脈沖波形的誤比特率

圖5是不同迭代次數對應系統誤比特率隨信噪比的變化曲線。隨著迭代次數的增加，系統的BER發生明顯的下降，當迭代次數大于6之后，BER變化將不再明顯。在考慮BER和計算量的條件下，預先選擇迭代次數為6。

圖5　不同迭代次數的誤比特率

3.2反饋參數設定

在預選參數設定的條件下，把其他參數組合起來，結合參數之間的相關性，對不同的聯合參數進行仿真，比較其誤比特率隨信噪比的變化曲線。如圖6所示，在信息符號長度為96，符號速率為100，迭代次數設置為2的條件下取三組不同的參數組合對系統迭代譯碼進行仿真。從圖中可以看出，并不是單純的調制指數越高、進制數越高、關聯長度越大，系統的誤碼率就越低。在不同的信噪比下，通過比較各聯合參數對應的誤碼率，選擇最小誤碼率的聯合參數進行編譯碼，這樣就可以大大降低誤碼率，圖6例舉出兩點最優聯合參數。同時，在滿足誤碼率的條件下可以選擇計算量小的聯合參數，提高時效性。通過線下的仿真，得出信噪比、最小誤碼率和聯合參數三者的對應列表，查找信噪比即可得到所需的聯合參數，其中信源的信噪比可由信道估計得到。最后將優化參數反饋給系統，設定符合系統的聯合參數，提高系統的性能。

圖6　不同聯合參數的誤比特率

4結語

本文研究各編碼調制參數對SCCPM系統誤比特率的影響，分析不同聯合參數對系統誤比特率的影響，提出一種預選反饋的方法設置聯合參數進一步降低誤碼率的思想。對于系統不用再盲目選擇單個參數的最優值，迭代次數的預選確定省去了收斂門限的選擇和判定，預選參數的確定省去了大量的計算。通過線下仿真得出在不同低信噪比環境下最低誤碼率對應的優化聯合參數列表，利用對系統信噪比的的估計，查詢列表將該信噪比對應的聯合參數反饋給系統以取得更優的誤碼率。聯合參數優化選擇的思想對在不同信噪比條件下自適應選擇參數有一定的理論指導意義，其閉環思想可以給系統帶來更好的譯碼效果，能更好地結合復雜環境進行可靠有效通信，現階段DSP的高速處理能力為其提供了良好的硬件基礎。

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SimulationsforIterativeDecodingofSCCPMbasedonMAPAlgorithm

WANGXue-bao,GAOJun,DOUGao-qi

(CollegeofElectronicEngineering,NavalUniversityofEngineering,WuhanHubei430033,China)

Abstract：To solve the communication problem with the restrictions on both power and frequency, SCCPM (Serially Concatenated Continuous Phase Modulation) is used to improve the frequency efficiency of system, and iterative decoding based on MAP (Maximum a Posteriori) algorithm is used to improve the gain of system. SCCPM effectively combines efficient coding and Continuous Phase Modulation (CPM), thus both power efficiency and frequency efficiency are improved. An analysis of the effect of coding modulation and decoding parameters on BER (Bit Error Rate) is conducted by simulation on process of coding modulation and decoding, and an idea of preselect-feedback joint parameters setting is proposed which provides a reference to selecting optimal joint parameters under different SNR (Signal Noise Ratio).

Key words：SCCPM; MAP algorithm; iterative decoding; preselect-feedback

doi:10.3969/j.issn.1002-0802.2016.05.006

* 收稿日期：2015-12-12；修回日期：2016-03-26Received date:2015-12-12；Revised date：2016-03-26

中圖分類號：TN911

文獻標志碼：A

文章編號：1002-0802(2016)05-0539-05

作者簡介：

王雪寶(1991—)，男，碩士研究生，主要研究方向為信號編碼調制技術；

高俊(1957—)，男，博士生導師，教授，主要研究方向為通信理論與技術；

竇高奇(1981—)，男，博士，副教授，主要研究方向為信號檢測和估計。