聚焦數學核心素養下的學生運算能力的培養

張家萍

摘 要： 運算是解決問題的工具，在具體情境中才能真正認識到運算的作用。運算教學不再是單純的技能性訓練，而是把它作為解決問題的一個組成部分，不再是純粹的計算，而是基于問題的計算。要創設生活情境，理解算理，形成計算技能，追求算法的群體多樣化，個體最優化，深化解決問題的策略，回歸生活實踐，實現運算教學與解決問題的有效結合。

關鍵詞： 生活情境 運算能力 解題策略

《數學課程標準》在“關于課程內容”明確指出“應當注重發展學生的運算能力”，“運算能力主要是指能夠根據法則和運算律正確地進行運算的能力。培養運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題”。那么，如何在小學數學教學中培養學生的運算能力呢？

一、創設生活情境，理解算理，形成計算技能

在運算教學時中，我們可采用“情境引入—列出算式—研究算法—解決實際問題”的課堂教學流程。如蘇教版義務教育課程標準實驗教材小學數學四年級下冊第四單元《混合運算》第35頁例題進行兩個積相加的三步計算當中就包含對運算順序的教學。教材創設了一個購物情境：求買3副中國象棋和4副圍棋一共要多少錢。解決這個問題只要把象棋的總價和圍棋的總價相加，需要先分別算出買3副中國象棋和4副圍棋的錢，這兩個總價沒有誰先算、誰后算的必要。所以在列出的綜合算式里應先算乘法，而且兩個乘法可以同步完成。學生在這樣的現實情景中很自然地就能理解先乘后加的運算順序。對于學生來說雖然計算知識抽象，但熟悉的生活情境使學生學起來又有路子可走，可以毫不費力地詮釋計算的順序。

二、追求算法的群體多樣化，個體最優化，深化解決問題的策略

所謂的算法多樣化，就是鼓勵學生獨立思考，鼓勵學生嘗試用自己的方法計算。在一個班級中，會出現不同的算法。有了算法多樣化，才有了討論交流的必要，才能生生互動、師生互動。

算法多樣化，追求的是學生群體方法的多樣化，對某一個體學生而言，方法可能只有一種，但對眾多學生而言，方法呈現出多樣化。

在四年級《三位數乘兩位數》筆算教學中，設計了這樣一個問題：小明家距離學校有2千米，他跑步上學的速度是每分鐘108米他能在21分鐘內從家里趕到學校嗎？

學生會發現此問題不一定要準確答案，因此在學生的活動中就出現了這樣一些情況：

一部分學生用估算來解決問題，即108×21≈100×21，2100米>2千米，因此可以趕到；

另一部分學生通過豎式筆算出準確答案：108×21=2268（米），

2268米>2千米，因此可以趕到……

由于學生思考問題的個性化，尋找解決問題的途徑的不一樣，從而引出估算、筆算、計算器計算等方法，開發和發散學生的思維，培養學生具體問題具體分析的意識，效果顯著。

面對多種算法，教師要組織和引導學生互說、互評、互學，在比較中求真，在應用中內化。讓學生明白解決問題并非方法越多越好，而是看誰解決的問題的策略最科學，方法最簡便、最實用、最容易獲得問題的答案。因此我們在獲取了算法多樣化資源后，應從中選出最優化算法實現問題的最佳解決。

其間學生各抒己見，據理力爭，思維頻頻碰撞，都說出自己的觀點。認定“到底哪種方法最好”在這里已無太大價值，因為不同的學生有著不同的認知水平和思維能力，但學生通過對各種解法所進行的互動交流、討論比較，經歷對各種算法的再認識過程，而這個過程恰是最有價值的，有利于構建起學生優化的思維方法，有利于激活學生自主探究的熱情，有利于學生學會與人合作、交流，也有利于增進他們學習數學的情趣，從而提高他們的數學運算能力。

三、回歸生活實踐，實現運算教學與解決問題的有效結合

現實生活既是運算教學的源頭，更是運算教學的歸宿。教師應努力為學生提供將所學知識應用到實踐中以解決身邊的數學問題的機會，從而幫助學生了解數學的價值，增進對數學的理解和應用數學的信心。

以“連加、連減”為例，在學生理解了算式的意義及運算過程的基礎上，不應以反復操練鞏固計算，我們可以把這一知識運用到“超市購物”這個現實的、開放的問題情境中，讓學生在解決實際問題的過程中自覺加以計算。情境描述如下：小明和小軍來到超市購買學習用品，尺2元、小刀4元、蠟筆5元、鉛筆3元、文具盒6元、橡皮1元，小軍想買尺、鉛筆、橡皮，而小明想買小刀、蠟筆、橡皮，請大家幫他們算一下各需付多少錢？同樣買三樣學習用品，最少要用多少錢？如果兩人一共只帶了9元錢，可以買什么呢？這樣的設計才真正達到了讓學生學以致用的目的，同時也培養了學生運用所學知識解決實際問題及收集信息、處理信息的能力，另外，在解決問題的過程中學生不知不覺地鞏固計算知識。再如：學習了多位數加減法以后，可以讓學生利用所學知識統計家里每月的開支情況，幫助父母理財等。

縱觀目前的運算教學，我們要冷靜思考運算教學對學生后續學習能力的培養，在傳統教學與課改初期教學中總結經驗，不斷改善教學方法，使運算教學在算理、算法、技能這三方面得到和諧的發展和提高，真正推崇扎實有效、尊重學生個性發展的理性運算教學。創設、提供一些常見的實際生活情境讓學生從數學的角度獲取信息、提出問題，用所學運算知識解決問題。這樣的運算教學，才能使學生感受現實生活里蘊涵著豐富的數學信息，體會運算的價值和數學的應用，使培養學生解決問題能力的目標在小學數學課程實施中得到落實。