《解決問題的策略》教學(xué)設(shè)計

林波

一、預(yù)設(shè)目標(biāo)

在教學(xué)《解決問題的策略》之前，筆者的預(yù)設(shè)目標(biāo)是先引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷用列舉的策略解決簡單實(shí)際問題的過程，通過不遺漏、不重復(fù)的列舉找到符合要求的所有答案；其次，是讓學(xué)生運(yùn)用“一一列舉”的策略靈活解決實(shí)際問題，有條理、有序全面地思考問題；最后，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識、策略意識和合作意識，提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

筆者歸納了《解決問題的策略》一課的教學(xué)重點(diǎn)是引導(dǎo)學(xué)生分析信息，并用“一一列舉”的策略解決實(shí)際問題；教學(xué)難點(diǎn)是讓學(xué)生不重復(fù)、不遺漏、有條理地一一列舉所有答案，解決實(shí)際問題。

三、教學(xué)過程

1.喚醒經(jīng)驗(yàn)，引入策略

在教學(xué)前，筆者對學(xué)生說：“我們已經(jīng)掌握了一些解決問題的策略，這節(jié)課我們繼續(xù)探究解決問題的新策略。你們能很快報出20以內(nèi)的奇數(shù)嗎？”當(dāng)學(xué)生把所有答案有序地列舉出來時。筆者告訴學(xué)生：“沒有重復(fù)、沒有遺漏的列舉就稱為‘一一列舉。”

板書：一一列舉是解決問題的一種策略。今天，我們要用一一列舉的方法解決一些稍微復(fù)雜的問題。

設(shè)計意圖：從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，為后面的自主探索學(xué)習(xí)作好鋪墊。

2.合作交流，探索策略

為了深化學(xué)生的理解，筆者首先利用多媒體課件出示了一個問題：“王大叔用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈，這個長方形的羊圈可以怎樣圍？可以用小棒擺出羊圈，1根小棒代表1米。你們愿意幫助王大叔圍羊圈嗎？”然后，筆者請一位學(xué)生進(jìn)行展示。在展示之后，筆者繼續(xù)問道：“那位學(xué)生有不一樣的圍法嗎？”最后，筆者與學(xué)生一起列出羊圈的不同圍法，然后用多媒體制作表格，并投影展示學(xué)生的表格。筆者展示了兩張不同的表格，一張是按順序列舉圍法的表格，一張是不按順序列舉的表格。筆者讓學(xué)生比較兩張表格，哪張更好，并說明原因。學(xué)生都選擇按順序填表的表格，認(rèn)為這張表格更有條理。之后，筆者展示了一張有重復(fù)和遺漏的表格給學(xué)生看，從而告訴學(xué)生列舉要有序、不重復(fù)、不遺漏。

設(shè)計意圖：在學(xué)生自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，讓他們比較有序與無序的兩種表格，對有重復(fù)、遺漏的表格進(jìn)行討論，以強(qiáng)調(diào)運(yùn)用“一一列舉”策略時的注意事項(xiàng)。

緊接著，筆者引導(dǎo)學(xué)生觀察羊圈的面積與羊圈長寬的關(guān)系，從中發(fā)現(xiàn)羊圈圍法的規(guī)律，并提出問題：“在同學(xué)們的幫助下，王大叔知道羊圈的四種不同圍法，現(xiàn)在他想圍一個面積最大的長方形，你們能幫他算出哪種羊圈圍法的面積最大嗎？”學(xué)生把所有羊圈圍法的面積計算出來后，筆者再引導(dǎo)學(xué)生比較長方形的長、寬和面積，從中得出結(jié)論：當(dāng)周長一定時，長和寬越接近，面積越大。

小結(jié)：一一列舉法能有效幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)隱藏的數(shù)學(xué)規(guī)律。

3.靈活運(yùn)用，提升策略

和學(xué)生一起解決了王大叔的問題后，筆者在課件中又出示了另外一道題目：“學(xué)校呼吁全校學(xué)生參與訂閱活動，并規(guī)定最少訂閱1本，最多訂閱3本，其中‘最少訂閱1本，最多訂閱3本是什么意思？小組討論后，把自己的見解寫出來。”

設(shè)計意圖：教師不強(qiáng)求一定要用書上的表格進(jìn)行列舉，允許學(xué)生用不同方法列舉，但要求學(xué)生在比較中找出適合自己的優(yōu)化方法。在比較中，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解：第二道例題在列舉前還要先分類：訂1本的、訂2本的、訂3本的。一一列舉一定要有序，因?yàn)橛行颍拍懿恢貜?fù)、不遺漏。

4.拓展應(yīng)用，發(fā)展策略

為了進(jìn)一步深化教學(xué)內(nèi)容，筆者組織了一個教學(xué)游戲：用紙板做一個圓形靶子，讓學(xué)生玩飛鏢投擲游戲。然后提問：“如果射兩次飛鏢，可能得到多少環(huán)？” 學(xué)生在列舉出所有可能的答案后，筆者引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流，并收集正確有序的、無序的、重復(fù)的、遺漏的列舉。在展示學(xué)生正確有序的作業(yè)后，筆者要求學(xué)生說出思考過程；在展示無序、重復(fù)、遺漏的作業(yè)時，筆者會請其他學(xué)生進(jìn)行評價，并相應(yīng)地刪改答案。

設(shè)計意圖：能有序、不重復(fù)、不遺漏是一一列舉的難點(diǎn)，讓學(xué)生說說自己的想法，能進(jìn)一步深化他們對“一一列舉”策略的理解。

5.課堂練習(xí)，鞏固策略

在教學(xué)完《解決問題策略》后，筆者要求學(xué)生做“練習(xí)十一”的第1～3題，并要求學(xué)生在自主解題后，說說自己的解題策略。

四、教學(xué)小結(jié)

在課后，筆者會讓學(xué)生說說今天的學(xué)習(xí)有什么收獲，從而了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

（作者單位：江蘇省淮安市洪澤縣東雙溝小學(xué)）