《解決問題的策略》教學設計

林波

一、預設目標

在教學《解決問題的策略》之前，筆者的預設目標是先引導學生經歷用列舉的策略解決簡單實際問題的過程，通過不遺漏、不重復的列舉找到符合要求的所有答案；其次，是讓學生運用“一一列舉”的策略靈活解決實際問題，有條理、有序全面地思考問題；最后，培養學生的探索意識、策略意識和合作意識，提高學生學好數學的信心。

二、教學重點和難點

筆者歸納了《解決問題的策略》一課的教學重點是引導學生分析信息，并用“一一列舉”的策略解決實際問題；教學難點是讓學生不重復、不遺漏、有條理地一一列舉所有答案，解決實際問題。

三、教學過程

1.喚醒經驗，引入策略

在教學前，筆者對學生說：“我們已經掌握了一些解決問題的策略，這節課我們繼續探究解決問題的新策略。你們能很快報出20以內的奇數嗎？”當學生把所有答案有序地列舉出來時。筆者告訴學生：“沒有重復、沒有遺漏的列舉就稱為‘一一列舉?！?/p>

板書：一一列舉是解決問題的一種策略。今天，我們要用一一列舉的方法解決一些稍微復雜的問題。

設計意圖：從學生已有的知識經驗出發，激發學生的學習興趣，使學生快速進入學習狀態，為后面的自主探索學習作好鋪墊。

2.合作交流，探索策略

為了深化學生的理解，筆者首先利用多媒體課件出示了一個問題：“王大叔用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈，這個長方形的羊圈可以怎樣圍？可以用小棒擺出羊圈，1根小棒代表1米。你們愿意幫助王大叔圍羊圈嗎？”然后，筆者請一位學生進行展示。在展示之后，筆者繼續問道：“那位學生有不一樣的圍法嗎？”最后，筆者與學生一起列出羊圈的不同圍法，然后用多媒體制作表格，并投影展示學生的表格。筆者展示了兩張不同的表格，一張是按順序列舉圍法的表格，一張是不按順序列舉的表格。筆者讓學生比較兩張表格，哪張更好，并說明原因。學生都選擇按順序填表的表格，認為這張表格更有條理。之后，筆者展示了一張有重復和遺漏的表格給學生看，從而告訴學生列舉要有序、不重復、不遺漏。

設計意圖：在學生自主學習的基礎上，讓他們比較有序與無序的兩種表格，對有重復、遺漏的表格進行討論，以強調運用“一一列舉”策略時的注意事項。

緊接著，筆者引導學生觀察羊圈的面積與羊圈長寬的關系，從中發現羊圈圍法的規律，并提出問題：“在同學們的幫助下，王大叔知道羊圈的四種不同圍法，現在他想圍一個面積最大的長方形，你們能幫他算出哪種羊圈圍法的面積最大嗎？”學生把所有羊圈圍法的面積計算出來后，筆者再引導學生比較長方形的長、寬和面積，從中得出結論：當周長一定時，長和寬越接近，面積越大。

小結：一一列舉法能有效幫助學生發現隱藏的數學規律。

3.靈活運用，提升策略

和學生一起解決了王大叔的問題后，筆者在課件中又出示了另外一道題目：“學校呼吁全校學生參與訂閱活動，并規定最少訂閱1本，最多訂閱3本，其中‘最少訂閱1本，最多訂閱3本是什么意思？小組討論后，把自己的見解寫出來?！?/p>

設計意圖：教師不強求一定要用書上的表格進行列舉，允許學生用不同方法列舉，但要求學生在比較中找出適合自己的優化方法。在比較中，教師要引導學生進一步理解：第二道例題在列舉前還要先分類：訂1本的、訂2本的、訂3本的。一一列舉一定要有序，因為有序，才能不重復、不遺漏。

4.拓展應用，發展策略

為了進一步深化教學內容，筆者組織了一個教學游戲：用紙板做一個圓形靶子，讓學生玩飛鏢投擲游戲。然后提問：“如果射兩次飛鏢，可能得到多少環？” 學生在列舉出所有可能的答案后，筆者引導學生進行交流，并收集正確有序的、無序的、重復的、遺漏的列舉。在展示學生正確有序的作業后，筆者要求學生說出思考過程；在展示無序、重復、遺漏的作業時，筆者會請其他學生進行評價，并相應地刪改答案。

設計意圖：能有序、不重復、不遺漏是一一列舉的難點，讓學生說說自己的想法，能進一步深化他們對“一一列舉”策略的理解。

5.課堂練習，鞏固策略

在教學完《解決問題策略》后，筆者要求學生做“練習十一”的第1～3題，并要求學生在自主解題后，說說自己的解題策略。

四、教學小結

在課后，筆者會讓學生說說今天的學習有什么收獲，從而了解學生的學習情況。

（作者單位：江蘇省淮安市洪澤縣東雙溝小學）