我國各地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值與財(cái)政支出關(guān)系的探究

馬郡晗（中央民族大學(xué)，北京 100081）

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我國各地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值與財(cái)政支出關(guān)系的探究

馬郡晗
（中央民族大學(xué)，北京 100081）

摘要：隨著中國經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，分析并研究國內(nèi)生產(chǎn)總值對我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展有著越來越重要的意義與價(jià)值。影響GDP的因素眾多，本文不能全面給予說明，根據(jù)影響因素的大小、可得性與可比性，本文選取了財(cái)政支出這一方面進(jìn)行深入研究，共選擇了財(cái)政支出的13個(gè)子方面作為自變量，生產(chǎn)總值作為因變量，針對財(cái)政支出的不同方面對國內(nèi)31個(gè)省市的生產(chǎn)總值的影響進(jìn)行分析。本文主要運(yùn)用統(tǒng)計(jì)分析方法、多元線性回歸的思想，利用2012年的31個(gè)省市的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，通過R軟件來擬合各地區(qū)生產(chǎn)總值預(yù)測模型，利用專業(yè)的多元回歸方法定量分析各項(xiàng)指標(biāo)對因變量的影響，判斷其中存在關(guān)系并對模型進(jìn)行相關(guān)的經(jīng)濟(jì)分析。

對獲取的數(shù)據(jù)建立回歸模型，通過F檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)分別判斷模型與系數(shù)是否通過顯著性檢驗(yàn)。利用逐步回歸的方法找到最優(yōu)自變量子集。對于沒有通過檢驗(yàn)的不理想的模型，依次進(jìn)行殘差分析剔除異常點(diǎn)，驗(yàn)證e服從Gauss-Markov假設(shè)，對模型進(jìn)行復(fù)共線性診斷，通過對自變量的調(diào)整與篩選，最終找到各項(xiàng)系數(shù)均通過檢驗(yàn)且復(fù)共線性很小的優(yōu)質(zhì)模型。通過此模型可對未來一段時(shí)間內(nèi)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行初步預(yù)測，并對政府在財(cái)政支出方面提供部分可行建議，為后續(xù)的深入研究打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：生產(chǎn)總值；財(cái)政支出；多元線性回歸；R軟件

一、問題的提出與分析

1、研究背景

我國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r一直備受世界的矚目，衡量我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的重要標(biāo)準(zhǔn)——國內(nèi)生產(chǎn)總值也越來越受到人們的重視，逐漸走入人們的視野，對國內(nèi)生產(chǎn)總值的分析與研究具有十分重要的作用與意義。因此，經(jīng)濟(jì)學(xué)者們紛紛將目光對準(zhǔn)這一話題，GDP的發(fā)展究竟受到哪些因素的影響成為了眾多學(xué)者的關(guān)注焦點(diǎn)。

由于影響GDP的因素十分廣泛，本文不能全面給予說明。基于此，根據(jù)影響因素的大小，數(shù)據(jù)的可得性與可比性，本文只對一個(gè)角度進(jìn)行了詳盡的分析，選取財(cái)政支出這一指標(biāo)詳細(xì)研究其內(nèi)部各項(xiàng)支出對國內(nèi)生產(chǎn)總值的影響。初步地了解到財(cái)政支出將對國內(nèi)生產(chǎn)總值的新階段發(fā)揮起著舉足輕重的作用，并為后續(xù)的深入研究打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2、數(shù)據(jù)選取

本文選用的數(shù)據(jù)均來自于2013年《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》，選取了2012年全國除港澳臺以外的31個(gè)省級行政單位的國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）與地方政府財(cái)政支出（GS）相關(guān)數(shù)據(jù)。其中地方財(cái)政支出數(shù)據(jù)又詳細(xì)分化選取了13個(gè)不同方面，即基本建設(shè)支出、企業(yè)挖潛改造資金、科技三項(xiàng)費(fèi)用、農(nóng)業(yè)支出、農(nóng)林水利氣象等部門事業(yè)費(fèi)、工業(yè)交通部門事業(yè)費(fèi)、流動(dòng)部門事業(yè)費(fèi)、教育事業(yè)費(fèi)、科學(xué)事業(yè)費(fèi)、衛(wèi)生經(jīng)費(fèi)、行政管理費(fèi)、公檢法司支出、城市維護(hù)費(fèi)。

選取各省市的國內(nèi)生產(chǎn)總值作為因變量Y，地方財(cái)政支出的具體13個(gè)方面作為自變量Xi，利用多元線性回歸的思想探究自變量對因變量的影響，即探究各地區(qū)國民生產(chǎn)總值與各項(xiàng)財(cái)政支出之間的具體影響關(guān)系。

二、模型的建立與求解

1、模型的初步建立

根據(jù)所選取的變量建立初步多元線性回歸模型。利用R軟件進(jìn)行分析：由回歸方程顯著性檢驗(yàn)p值為0.000，小于顯著性水平0.05，則認(rèn)為被解釋變量與解釋變量全體的線性關(guān)系是顯著的，可建立線性方程。

建立初步線性模型：

觀察回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)中的概率值P值。觀察可以發(fā)現(xiàn)其中只有X1、X8、X13三個(gè)自變量通過檢驗(yàn)（p＜0.05）。這說明得到的模型需要進(jìn)行多方面分析調(diào)整，直到模型中的全部變量系數(shù)均通過檢驗(yàn)為止。

圖1　標(biāo)準(zhǔn)化殘差開方與擬合值的殘差圖

2、模型的檢驗(yàn)與優(yōu)化

（1）剔除異常點(diǎn)。利用殘差分析的方法驗(yàn)證假設(shè)e～N （0，σ2I）的合理性并且剔除異常點(diǎn)。通過觀察標(biāo)準(zhǔn)化殘差開方與擬合值的殘差圖找出存在的異常點(diǎn)。

對于近似服從正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)化殘差，應(yīng)該有95%的樣本點(diǎn)落在［-2，2］的區(qū)間內(nèi)。從圖1中可以直觀看出，所有的點(diǎn)均落在［-2，2］的區(qū)間內(nèi)部，且不呈現(xiàn)任何趨勢，證明了殘差e～N（0，σ2I）近似服從正態(tài)分布的假設(shè)是合理的。同時(shí)判斷出存在的異常點(diǎn)為第13，24組數(shù)據(jù)，應(yīng)將這兩組數(shù)據(jù)剔除掉。

（2）復(fù)共線性診斷。用剔除異常點(diǎn)后的數(shù)據(jù)重新建立模型，結(jié)果表明通過檢驗(yàn)的變量個(gè)數(shù)較比之前有所增加。這說明剔除異常點(diǎn)對模型的修正起到了作用，但仍存在較多的變量無法通過檢驗(yàn)，這時(shí)需要判斷回歸自變量之間是否有近似線性關(guān)系存在，即存在復(fù)共線性。其中，度量復(fù)共線性嚴(yán)重程度的一個(gè)重要統(tǒng)計(jì)量為方陣X'X的條件數(shù)k。經(jīng)計(jì)算該模型條件數(shù)k=583.2895，處于100≤k≤1000區(qū)間，說明該模型的回歸自變量之間存在較強(qiáng)的復(fù)共線性，需要修正模型，使k＜100。

首先嘗試?yán)弥鸩交貧w的方法尋找到最優(yōu)子集：X1、X2、X4、X8、X10、X11、X12、X13。然后利用逐步回歸對最優(yōu)子集進(jìn)行回歸建模：

進(jìn)入模型的所有自變量系數(shù)都通過了t檢驗(yàn)，但截距項(xiàng)仍沒有通過檢驗(yàn)，模型仍具有調(diào)整的空間。因?yàn)橹鸩交貧w并不能完全消除掉自變量之間的復(fù)共線性，計(jì)算得到k=166.4924，這說明仍存在中等程度的復(fù)共線性，需要更進(jìn)一步調(diào)整。多次重復(fù)上述方式，直到條件數(shù)k＜100，且所有自變量及截距項(xiàng)均通過檢驗(yàn)。得到的最終模型為：

綜上可以看出，該回歸模型是一個(gè)較為理想的多元線性回歸模型。可以利用2013年的數(shù)據(jù)代入模型進(jìn)行檢驗(yàn)，對比模型預(yù)測結(jié)果與真實(shí)值，從而對模型的精度得到客觀的評價(jià)。

三、模型的現(xiàn)實(shí)意義及應(yīng)用

在最終的確定的模型中涉及到的自變量有X2（企業(yè)挖潛改造資金）、X8（教育事業(yè)費(fèi)）、X10（衛(wèi)生經(jīng)費(fèi)）、X13（城市維護(hù)費(fèi)）。模型定量反映出以上幾類財(cái)政支出對于當(dāng)?shù)厣a(chǎn)總值的影響，具體表現(xiàn)為教育經(jīng)費(fèi)和城市維護(hù)費(fèi)的使用與生產(chǎn)總值成正比，其中教育經(jīng)費(fèi)的使用影響最為顯著；企業(yè)挖潛改造資金與衛(wèi)生經(jīng)費(fèi)的使用與生產(chǎn)總值呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。二者相比，衛(wèi)生經(jīng)費(fèi)的使用影響較大。

結(jié)合實(shí)際與本文結(jié)論模型分析得到以下幾點(diǎn)結(jié)論。

第一，企業(yè)挖潛改造資金與生產(chǎn)總值呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)。說明政府在這方面的投資存在一定程度上的盲目性與不科學(xué)性，存在將資金投入回報(bào)率較低的項(xiàng)目當(dāng)中的問題。為盡量減少這一現(xiàn)象的發(fā)生，應(yīng)在投資準(zhǔn)備時(shí)期，對有投資期待的企業(yè)或者項(xiàng)目進(jìn)行全方位，嚴(yán)格系統(tǒng)地排查，找出可以為拉動(dòng)生產(chǎn)總值做出貢獻(xiàn)的項(xiàng)目，從而找到真正有價(jià)值的企業(yè)。

第二，模型顯示教育經(jīng)費(fèi)投入對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)率占很大的比例。也就是說，在目前我國現(xiàn)有的經(jīng)濟(jì)水平和教育水平下，教育經(jīng)費(fèi)投入對經(jīng)濟(jì)增長的促進(jìn)作用非常明顯。由此可見，當(dāng)前我們必須加強(qiáng)對教育經(jīng)費(fèi)投入的重視力度，要進(jìn)一步加大財(cái)政性經(jīng)費(fèi)的支持力度，增加財(cái)政性教育經(jīng)費(fèi)的數(shù)額。

第三，城市維護(hù)費(fèi)的支出對于生產(chǎn)總值的正相關(guān)影響是顯而易見的。對于公共設(shè)施的完善與社會基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)，既保障了人們的工作效率，為日常的工作與生活都帶來了相當(dāng)大的便利，又為社會經(jīng)濟(jì)穩(wěn)健增長提供了有力的保障。

第四，衛(wèi)生經(jīng)費(fèi)的投入與生產(chǎn)總值為負(fù)相關(guān)關(guān)系。這說明了政府在社會衛(wèi)生體系的建設(shè)方面仍存在較大的局限性，我國的衛(wèi)生體系現(xiàn)狀亟待改善。

總的來說，隨著財(cái)政支出的逐年增加，國內(nèi)生產(chǎn)總值呈現(xiàn)不斷增長的態(tài)勢，其原因是財(cái)政支出拉動(dòng)了內(nèi)需，帶動(dòng)了GDP的增長。客觀來說，我國的經(jīng)濟(jì)發(fā)展相較于發(fā)達(dá)國家依然比較低下，需要政府財(cái)政支出的地方還有很多。為了適應(yīng)市場經(jīng)濟(jì)體制的需求，保持高速的經(jīng)濟(jì)增長，要求我國財(cái)政支出必須做出合理的優(yōu)化結(jié)構(gòu)調(diào)整。在通過財(cái)政政策促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長的過程中，應(yīng)注意保持適度的財(cái)政支出規(guī)模，持續(xù)使用積極的財(cái)政政策這種外在的刺激經(jīng)濟(jì)增長的措施并不是長久之計(jì)。只有保持適度的政府支出并且優(yōu)化支出結(jié)構(gòu)，才能促進(jìn)內(nèi)生經(jīng)濟(jì)增長。

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（責(zé)任編輯：李曉）