“問(wèn)”之有效，踏尋職高數(shù)學(xué)高效課堂的芬芳

單付根

【摘要】職高數(shù)學(xué)其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力和抽象的空間想象能力，讓這門學(xué)科多少帶點(diǎn)神秘的色彩。在職高階段，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)很容易形成兩極分化的局面，有的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)很感興趣，有的學(xué)生則冷落了數(shù)學(xué)，在疲憊不堪中硬著頭皮學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。筆者認(rèn)為，之所以出現(xiàn)這種現(xiàn)象，緣于學(xué)生自身主觀能動(dòng)性的缺乏，學(xué)生對(duì)于知識(shí)的學(xué)習(xí)、生成、理解等方面都不積極主動(dòng)，學(xué)生不會(huì)提問(wèn)、不積極質(zhì)疑，長(zhǎng)此以往，便出現(xiàn)了大問(wèn)題。本文結(jié)合職高數(shù)學(xué)教學(xué)效率不高的現(xiàn)狀，認(rèn)為可以通過(guò)提高學(xué)生數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)的有效性，來(lái)力促職高數(shù)學(xué)高效課堂的有效生成。

【關(guān)鍵詞】職高數(shù)學(xué) 提問(wèn)有效性 高效課堂 新課標(biāo)

【中圖分類號(hào)】G71 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）06-0127-02

愛因斯坦曾說(shuō)過(guò)：“我并沒有什么特殊的才能，只不過(guò)是喜歡尋根問(wèn)到底地追求問(wèn)題罷了。我認(rèn)為提出一個(gè)問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要。”可見，問(wèn)題是學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，而問(wèn)題更是數(shù)學(xué)課的心臟。學(xué)生的心靈就像一塊空地，我們播種什么，自然就能收獲什么。作為職高數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該積極順應(yīng)課改的潮流，拆掉思維的墻，引導(dǎo)他們形成積極動(dòng)腦、積極探究的問(wèn)題意識(shí)。結(jié)合新課標(biāo)的目標(biāo)，并對(duì)照現(xiàn)階段職高數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀，差距是普遍存在的。那么教師應(yīng)該如何充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓課堂還原精彩，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)呢？筆者認(rèn)為進(jìn)行科學(xué)的、有效合理的預(yù)設(shè)和生成便是為這一問(wèn)題“獨(dú)辟蹊徑”，也讓教學(xué)課堂真正實(shí)現(xiàn)了“柳暗花明”。結(jié)合筆者的一線教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面來(lái)提升學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中提問(wèn)的有效性，力促職高數(shù)學(xué)高效課堂的有效生成：

（一）倡導(dǎo)“主動(dòng)”，以提問(wèn)引問(wèn)

由于受到傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，高職階段的學(xué)生長(zhǎng)期處于一種被動(dòng)式的學(xué)習(xí)模式中，不少學(xué)生在長(zhǎng)期被動(dòng)接受知識(shí)點(diǎn)的過(guò)程中，養(yǎng)成了懶于提問(wèn)、不愿意提問(wèn)的習(xí)慣。教師要積極引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)提問(wèn)，激發(fā)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的主動(dòng)意識(shí)，具體來(lái)說(shuō)，可以通過(guò)以下提問(wèn)的方式，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)點(diǎn)，自主提出疑問(wèn)。

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生為課堂作充分的準(zhǔn)備工作，通過(guò)有效的提問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注即將要學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)。在教學(xué)中，通過(guò)前置作業(yè)的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在課堂中帶著疑問(wèn)進(jìn)行學(xué)習(xí)思考。此外，數(shù)學(xué)教學(xué)也可以具備人文性的價(jià)值理念，比如可以通過(guò)故事的融入，讓數(shù)學(xué)教學(xué)富有情趣和內(nèi)涵，通過(guò)數(shù)學(xué)故事來(lái)激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性。在教學(xué)數(shù)列知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，我想僅僅是將生硬的公式、知識(shí)點(diǎn)呈現(xiàn)給學(xué)生的話，很可能會(huì)讓他們覺得枯燥、乏味。特別是對(duì)于班上的一些女生和一些學(xué)困生來(lái)說(shuō)，刻板的教學(xué)方式讓他們感覺數(shù)學(xué)知識(shí)的晦澀、難懂。在數(shù)列新課一開始，我用一則數(shù)學(xué)故事來(lái)引發(fā)：“在300多年前，法國(guó)有一個(gè)平日很喜歡鉆研數(shù)學(xué)的人，他總結(jié)出一個(gè)很有趣的現(xiàn)象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23，100=11+89.他最后總結(jié)出：每個(gè)大于4的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)奇數(shù)之和。”學(xué)生們不免提出這樣的疑問(wèn)：這種猜想正確嗎？他們被這樣一個(gè)有趣的現(xiàn)象吸引住了。學(xué)生們通過(guò)自己的實(shí)驗(yàn)、論證，發(fā)現(xiàn)了數(shù)字之間的有趣規(guī)律，隨后我引出數(shù)列的知識(shí)點(diǎn)，用一些簡(jiǎn)單的數(shù)列題，讓學(xué)生計(jì)算，使他們認(rèn)識(shí)到數(shù)字計(jì)算的無(wú)窮樂(lè)趣。

（二）活躍“思維”，打開提問(wèn)之門

特別是在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，很多學(xué)生容易昏昏沉沉，不主動(dòng)思考問(wèn)題。

例：在某地區(qū)的一次知識(shí)競(jìng)賽中，有上千名學(xué)生參與，為了分析競(jìng)賽的情況，從千名學(xué)生中抽取了40名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)，并且結(jié)合他們的競(jìng)賽成績(jī)制作了頻率分布直方圖，如下：

要求學(xué)生計(jì)算40名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的總數(shù)以及計(jì)算這40名學(xué)生的成績(jī)?cè)冢?2，84]之間的人數(shù)。

了解到不少學(xué)生在遇到這樣的習(xí)題時(shí)有些困惑，這是筆者所預(yù)計(jì)到的。隨后引導(dǎo)反應(yīng)較快的學(xué)生以提問(wèn)的方式給其他學(xué)生一點(diǎn)提示：“如何計(jì)算直方圖的面積？第二小題的答案有幾個(gè)？”并且引導(dǎo)學(xué)生展開小組探討，在簡(jiǎn)短的探討中，學(xué)生很快解決了困惑。

（三）創(chuàng)設(shè)“情境”，活躍學(xué)生思維

知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐，同時(shí)又要反作用于實(shí)踐，任何一門學(xué)科的學(xué)習(xí)，其最終目的都是要解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)知識(shí)可以用來(lái)解決人類生產(chǎn)生活中的各種問(wèn)題，利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，尤其是現(xiàn)實(shí)應(yīng)用問(wèn)題，是教師應(yīng)該教會(huì)學(xué)生的一種能力，只有掌握這種能力，數(shù)學(xué)的功能才會(huì)得到最大的發(fā)揮，對(duì)于數(shù)學(xué)教育來(lái)講，要通過(guò)有趣的有益的情境，激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性。教師應(yīng)該認(rèn)識(shí)到學(xué)生的思維特點(diǎn)，在教學(xué)中，應(yīng)該有意識(shí)的將數(shù)學(xué)問(wèn)題形象化，從而簡(jiǎn)化問(wèn)題，幫助學(xué)生去理解和消化，提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力。比如筆者經(jīng)常將學(xué)生容易錯(cuò)解的習(xí)題呈現(xiàn)出來(lái)，將學(xué)生錯(cuò)解的原因進(jìn)行深入分析，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)一道題學(xué)會(huì)解一類題，通過(guò)習(xí)題的鞏固來(lái)了解自己哪方面的知識(shí)點(diǎn)欠缺。當(dāng)然如果采用傳統(tǒng)的查缺補(bǔ)漏的方式，很可能使得學(xué)生感到枯燥、乏味。所以我會(huì)采用創(chuàng)設(shè)情境的方式，將錯(cuò)解的習(xí)題進(jìn)行全面的呈現(xiàn)，在情境中開展學(xué)習(xí)和鞏固。

集合也是數(shù)學(xué)中一種常見的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，其內(nèi)容廣泛，集合的思想更是高中數(shù)學(xué)中重要的理論基礎(chǔ)，集合的特點(diǎn)是需要表述清楚。學(xué)生在平時(shí)考試、練習(xí)中關(guān)于集合的類型的題目，也容易犯“忽視題目隱含條件”的錯(cuò)誤。在集合中一些題目的條件往往隱含了另外一個(gè)條件，如果學(xué)生解題的過(guò)程中，不能深挖題意，就會(huì)忽略掉這些隱含的條件，導(dǎo)致錯(cuò)解。

例：設(shè)全集U={6，9，3a2+6a-9}，A={|6a-3|，6}，CuA={15}，實(shí)數(shù)a的值是多少？

錯(cuò)解分析：由于CuA={15}，可知15屬于U不屬于A，因此，3a2+6a-9=15

解得：a=-4或a=2

錯(cuò)解原因：在這道題中，解錯(cuò)的原因是因?yàn)閷W(xué)生在解題時(shí)沒有注意到題目中隱含的條件全集U包含了集合A的所有元素。如果a=-4集合A={6，27}，U={6，9，15}，很明顯這和題目是不符合的。

正確解法：由于CuA={15}，可知15屬于U不屬于A，因此，3a2+6a-9=15并且|6a-3|=9解得：a=2

集合的概念非常復(fù)雜，具有很強(qiáng)的抽象性和邏輯性，有時(shí)候?qū)W生很難理解題意，做題時(shí)，就會(huì)忽略題目中隱含的重要條件，造成錯(cuò)解。因此，教師在平時(shí)的考試、練習(xí)訓(xùn)練過(guò)程中要提醒學(xué)生一定要多讀幾遍題目，認(rèn)真思考題目的含義，做出正確的解答。

（四）改善評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生形成質(zhì)疑意識(shí)

曾經(jīng)有一位哲人說(shuō)過(guò)這樣的話：“人不是為了被打敗而來(lái)到這個(gè)世界上的，而是為了得到賞識(shí)才來(lái)到人間。”這句話對(duì)于我們的教學(xué)思路有很大的啟示。每一個(gè)學(xué)生都有自己的個(gè)性，學(xué)生的性格是千差萬(wàn)別的，因此，在教學(xué)中教師應(yīng)該改善評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)學(xué)生形成質(zhì)疑意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神。

有的學(xué)生也許問(wèn)的問(wèn)題會(huì)比較簡(jiǎn)單，很多人一看就知道答案，有的學(xué)生問(wèn)的問(wèn)題不夠合理，有的學(xué)生喜歡鉆牛角尖……教師不必打擊學(xué)生提問(wèn)的積極性，而是可以利用評(píng)價(jià)方式的改善，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生提問(wèn)的方式和提問(wèn)的能力。教師可以鼓勵(lì)學(xué)生：“你提的問(wèn)題很好，如果可以再深入一點(diǎn)就更好了？”教師不能打擊學(xué)生的積極性，而是要站在學(xué)生的角度，跟隨學(xué)生的節(jié)奏，鼓勵(lì)他們勇于質(zhì)疑并解決問(wèn)題。

布萊希特曾說(shuō)：“思考是人類最大的樂(lè)趣。”如果能讓學(xué)生時(shí)刻生活在思考的世界中，學(xué)生一定不會(huì)覺得學(xué)習(xí)辛苦，反而會(huì)覺得學(xué)習(xí)是一件非常有趣的事情。作為數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該采用多種方法，培養(yǎng)學(xué)生提問(wèn)意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)思考的王國(guó)，綻放思維的火花，攀登知識(shí)的高峰。

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