數學創造性思維培養的教學探究

雷飛倫

摘 要：創造性思維的實質就是求新、求異、求變。現代數學教育理論開始愈來愈重視對學生創造性思維能力的培養，認為培養創造性思維應當貫穿在數學教學教育過程的始終。培養學生的創造性思維能力是提高學生素質、推進新課程改革重要任務之一，也是一線數學教師的首要任務。下面就數學教學中如何培養學生的創造性思維能力談幾點看法。

關鍵詞：數學；創造性思維；探究精神；教學；培養

1.創設情境，激發興趣和探索欲望

數學過程是一個不斷發現問題、分析問題、解決問題的動態化過程。好的問題能誘發學生學習動機、啟迪思維、激發求知欲和創造欲。若在講授“等比數列”新課時，提出問題：將一張很大的薄紙對折，對折30次后（如果可能的話）有多厚？不妨假設這張紙的厚度為0.01毫米. 讓學生思考片刻，然后給出答案：30次后，厚度為。這個厚度超過了世界最高的山峰——珠穆朗瑪峰的高度！這樣導入新課，必然激發學生濃厚興趣。

2.注重“雙基”，加強認知結構積累

創造性思維需要把學生學過的數學知識、思想和方法，按照自己的深度、廣度，結合感覺、知覺、記憶、聯想和習慣等認識特征，在頭腦中形成一個具有內部規律性的整體結構。因此，對學生的創造性思維能力的培養應當建立在“雙基”教學的基礎上，這就要求我們必須培養學生具有扎實的基本功。但并不是說等有了“雙基”后再進行創造性思維能力的培養，而應當在進行“雙基”教育的過程中就予以滲透。使二者相輔相成。在教學過程中我們可采用啟發式、誘導學生積極思維，探索，尋求解決問題的題徑和方法。

3.“授之以漁”，培養思維的獨立性和連動性

思維的獨立性主要表現在：能獨立思考問題；善于發現和解決前人尚未發現和解決的問題；能自覺研討獲得新知識。在教學中可采用現代教學方法，如“發現法”和“導學探究教學法”等，教給學生自學的方法和發現探究的方法，使之在認識和探究的實踐中逐步培養自己的自覺能力和獨立思維能力，這就是“授之以漁”。

例如：求函數的值域。學生普遍容易想到通過討論x的范圍去掉絕對值的方法求解，但較復雜。如果提示學生聯想絕對值的意義，就不難發現式子的幾何意義：表示數軸上動點x與兩定點-3和1之間的距離之和，就很容易得出答案。同理，也能解決“已知，恒成立，求實數的取值范圍”等類似問題。

又如：求的最小值時，引導學生分析變形就不難想到利用幾何方法加以解決。經過這樣的思維訓練，能及時引導學生將所學知識自覺串線歸類、強化記憶，讓學生可縱向、橫向亦可逆向聯想，以培養學生思維的連動性。

4.一題多解，誘發思維的求異性和靈活性

我國著名數學家徐利治教授指出：“詳細說來，任何一位科學家的創造能力，可用如下公式來估計：創造能力=知識量×發散思維能力”。由此可以看到培養學生發散思維能力的重要性。為了培養學生的求異性和發散性思維能力，教師可以向學生出示一些具有多種解法的題目。要求學生利用多種方法求解，也可以采用一題多變，把學生思維引到一個廣闊的天地。

這種解法打破了常規的思維方式，充分體現了數學思維的創新和數學方法的創新。

思考三：易知，由，有。故選B.

5.激勵猜想，力求思維的高效性

可以說，沒有猜想，就沒有科學。猜想意識與能力是創造性思維的重要內容。要培養學生的高效性思維，就必須講究思維的效率和速度，不能像常規思維那樣按部就班地“慢行”，而必須使學生的思維保持一個較大的“跨躍”。在教學過程中，適當安排有一定難度的練習題，在提供恰當的材料后就“推波助瀾”，使學生思維活動保持“生動”和“奔放”，有意識地培養學生的直覺思維，鼓勵猜想，啟迪“靈感”，使其“頓悟”，使思維活動不斷地產生“飛躍”。例如：

（1）已知，求的最大值；

（2）已知求的最大值。

有些學生會這樣求解：

而事實上此法對（1）適用，但對（2）就不行了，因為式子中的等號是不能成立的！因而此法不行。此時我們應鼓勵學生大膽積極思考。個別學生突然想到“”，便猜想令，這樣很快就解決了該題。

現代高科技和人才的激烈競爭，歸根結底就是創造性思維的競爭。創造性思維的培養是長期潛移默化的結果，不能急功近利。心理學家研究發現，9歲～22歲的學生正處于創造性思維培養的最佳時期。為了不失時機地培養學生的創造性思維能力，必須改革傳統的封閉的教學模式，代之以新的教學方法，自覺地運用教育心理學規律，不斷開發學生的智力，培養學生科學的探究精神和創新能力。