設疑導思

黃小平

【摘要】 培根說“數學使人周密”。筆者的理解是數學本身只是一門課程，是所有經過無數前人經驗實踐探索后總結出的數學規律的結合體，之所以說它使人周密，是指在培養數學思維思考問題過程中所表現出來的的周密性促使人們考慮問題更加全面周到。也就是說數學思維的指向性是周密。在這里筆者主要談談自己用“三步走”的方法培養學生用數學思維提高解題能力的過程。

【關鍵詞】 設疑 數學思維 解題 創新

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1992-7711（2016）08-070-01

近幾年來，新課改轟轟烈烈的進行，不少教育學者提出了數學知識的邏輯結構是人為的，從而提出“問題解決”為學校教學核心；提出要“用建構主義觀點看數學”，認為“知識學習是一個建構過程”，強調“更加關注學生學習的個性化特征”等等，尤其是建構主義教育，簡直被捧上了天。否定了數學知識的邏輯結構是客觀的、是人類千百年來對“數量關系與空間形式”內在規律的認識結果，而現行的教材的編寫，采用叫什么螺旋式上升的方式，本來是一個系統的知識，非要把它拆開七、八、九三個年級各講一點，缺乏系統性，知識的講解跳躍性大，學生學習起來困難重重，實際上，這種做法，不僅沒有起到螺旋式上升的方式理解和掌握知識，反而，讓學生七年級學的東西，到了八、九年級就忘記了，教師又要重新復習，再講新課，完全不能取得有關專家想起到的應有作用。甚至有的老師大大淡化了數學中的推理證明，代之以“貼近學生熟悉的現實生活，使生活和數學融為一體”。連“平面幾何”這個詞都不說了，只說“空間與圖形”。 難道“空間與圖形”就比“平面幾何”這個詞科學、時髦嗎？

培根說“數學使人周密”。我的理解是數學本身只是一門課程，是所有經過無數前人經驗實踐探索后總結出的數學規律的結合體，之所以說它使人周密，是指在培養數學思維思考問題過程中所表現出來的的周密性促使人們考慮問題更加全面周到。也就是說數學思維的指向性是周密。新課程的教學理念特別強調：“數學基礎知識和基本技能應包括問題是怎么提出來的，概念是如何形成的，結論是怎樣探索和猜測到的，以及證明的思路和計算的想法是怎樣形成的；而且在有了結論以后，還應該理解結論的作用和意義。”因此，筆者認為學習數學的過程就是一個轉化數學思維的過程，最重要的是培養學生的數學思維，讓數學思維引領思考，尋求最優解題方法。在這里筆者主要談談自己用“三步走”的方法培養學生用數學思維提高解題能力的過程。

1. 課前設疑——引

所謂的課前設疑，就是在每節數學課開始講新的內容之前，我們要先引導學生回顧與所學內容相關的之前學過的的數學知識，然后設置懸念或者直接引出要學習新課內容，起到一個接引的效果。用專業術語來講就是新課導入。說這個緩解很重要，是因為這是新課導入的關鍵，像一個指向標引領者整節課的走向，學生是否愿意跟著教師的思路走，全靠課堂導入環節。教師在備課時要多用心思考，怎樣利用這一環節開啟下文，引發學生的探究興趣，是直接關系著新課授課效果成敗的關鍵。對數學課來說，“課前設疑”可以是一道承前啟后，引出新課內容的題目，也可以設置怎樣利用新課的解題思路解決問題的懸念，不一而論。

2. 課堂釋疑——導

課堂釋疑包括新課基本知識和基本技能原理解讀、例題應用講解和變式訓練。這個過程就是一個新知識導入——消化——應用的過程。我們都知道課堂上的時間是有限的，要在課堂上完成新課的授課，例題的講解和消化，還要當堂訓練，加深學生對新課的理解，時間相當緊迫。因此，在課堂釋疑這一惡搞緩解要特別注意對課堂時間的把握。新課授課的過程，就是為學生打開視野，疏通思路的過程。比如在講解二元一次方程的時候，會聯系一元一次方程，講述定義、概念、解題思路、轉化思想和應用。整個流程步步推進，不斷深入，看起來教師講解得行云流水一般流暢，學生理解起來也是水到渠成的，但是如果整個課堂過程都是教師講，學生聽，效果不一定會理想。“學起于思，而源于疑”，學生在課堂上只能被老師牽著鼻子走，那就注定他們沒有自己的思考過程，即便是當時聽懂了，也不是真正意義上的理解，課堂效率也就大打折扣了。

所以我說的“課堂釋疑”最重要的是讓學生提出疑問，講明看法，然后再由教師引導思路，尋求解決問題的方法。在此過程中較適合學生必須有一個良性互動的過程，思考和解決問題同時進行，但是解決問題并不是最終目的，換言之思考不是為了解決問題，而是為了更好地理解問題的本質。

3. 課后尋疑——省

子曰“吾日三省吾身”。省就是反省，深思。學生接受新知識，消化知識，然后用自己的理解轉化成自己的思維需要有一個思考和總結過程，這就是我所說的“課后尋疑”。對數學來說，課后練習是必不可少的重要內容，其目的就是為了鞏固提高。我認為在此過程中還要鼓勵學生大膽尋疑，敢于提出疑問，敢于嘗試新的解題思路，這不僅僅是一種消化鞏固的手段，也是創新的源頭。徐利治教授曾提出了一個非常深刻的公式，表達了他的關于數學創造能力培養的基本思想：“創造力=有效知識量×發散思維能力×透視本質能力×抽象分析能力×審美能力。”尋疑就是要透視問題的本質，然后運用抽象思維進行整理，發散思維的過程。

結語

綜上所述，我認為學習數學知識的過程就是一個弄明白“是什么”“為什么”“怎么用”的過程，“課前設疑”和“課堂釋疑”都需要教師的引導，“課后尋疑”則要靠學生主動探究完成，二者缺一不可，共同促進了數學課堂效率的提高。設疑導思，就是要疏通學生的思想，讓數學思維引領解題過程，讓透視問題本質成為學生解決數學問題的先決條件，這才是數學教學的成功。