悟

“相視而笑，莫逆于心”，這句話出自《莊子·大宗師》，那是一種心意相投、高度默契的感覺。最近的一次相視而笑，其實是對著一本書笑，這本書名叫《艾倫·圖靈傳》，書中有一大段文字，說的是圖靈怎樣用康托爾的對角線法來證明停機問題，我讀了一遍，忽然有一種頓悟的感覺，然后我笑了，我覺得若這本書有靈魂的話，它也會對著我笑。

有一次，因為課時比較充裕，我給學生介紹了二維元胞自動機，在講到之所以能利用元胞自動機進行通用計算的原因時，我發現幾乎所有學生都被我弄暈了。然而，大約一周后，有位學生找到我，非常興奮地告訴我，他弄明白了，這其中的道理實在是太奇妙了。我完全能體會這種興奮，因為正是同樣的問題，我花了一個星期的時間都沒弄明白，而一天的某個時刻，好像被閃電擊中那樣，忽然間所有問題都不再是問題了。我和學生像朋友一樣，討論著這種奇妙的感覺。

有許多東西，老師是沒辦法直接講給學生的，因為這些東西無法用文字言說，也無法用行動表達。而在領悟之前，通常都需要有很長時間的體驗與深思。如果非要問那種“悟”是怎么來的，恐怕是得不到答案的，因為“悟”不是由體驗和深思直接得來的，它不是一個計算結果；但若沒有體驗和深思，則必然不會有“悟”的感覺。

在技術發展的歷史上，有許許多多“悟”的瞬間：古希臘人發現可以用齒輪來給天體定位，帕斯卡發現可以用齒輪來做加法，萊布尼茨發現還可以用齒輪來做乘法和除法?！?br>