三步式數學助學模式的操作方略

【摘 要】為求數學課堂最佳實效，筆者就我校以助學案為載體的課堂教學模式，立足于讓助學案成為幫助學生更加主動、輕松、熱心地學好數學的拐杖，嘗試探討數學學科助學案三步式數學助學模式的操作和策略。

【關鍵詞】助學案；三步式；預習；探究；鞏固

【中圖分類號】 【文獻標志碼】 A 【文章編號】

【作者簡介】蔡麗明，江蘇省江陰市璜土中學（江蘇江陰，214445）教師。

我校提出“預設學習、先學后教、精講精練、當堂反饋”的課堂教學總體思路。結合數學課的特點，我們致力于當好學生暢游數學課堂的助手，遵循知識構建的一般規律，我們在不斷地實踐探索中初步形成了“預習·熱身→探究·互動→鞏固·提升”三步式數學助學模式。這樣先預習后課堂，由淺入深，由整體到局部，由具體到抽象，由簡易到復雜，層層深入地引導學生向思維的縱深發展，帶領學生輕松跨越思維的臺階。

這套三步式助學模式就是以助學案的形式將學生數學學習過程基本分成以下三大步驟：

本文以蘇科版七年級下冊《10.1二元一次方程》一課的助學案設計為例來具體分析這套助學模式的操作方略。

一、預習·熱身

課前預習的主要目的是幫助學生把握新課的內容，了解重點，明確難點，增強課堂學習的針對性。這一階段有助于培養學生獨立自主的學習習慣，提高學生發現問題、解決問題的能力，全面提高學生的數學素養，為課的正式進行做好準備，提高課堂效益。

【學習目標】1.體會方程是刻畫現實世界的有效模型；2.了解二元一次方程的概念，并會判斷一方程是否為二元一次方程；3.了解二元一次方程解的概念，并會判斷一組數是否是某個二元一次方程的解。

目標1為了了解數學來自生活體現了數學與生活緊密性；目標2與目標3直接闡述了本堂課學生需要掌握的內容；能更好的指導學生做好預習工作，并在預習中發現問題，帶著問題去上課提高課堂效率。

【學習重難點】1.認識什么是二元一次方程；2.了解二元一次方程的解；3.會求一個二元一次方程的整數解。

學習重點簡單明了，表述清晰，學生一看就要明白自己這一堂課要掌握什么。難點的表述提醒學生預習時要注意多看多想，同時也提醒學生課堂上要認真聽講來解決自己在預習中遇到的難點。

【課前準備】問題1：單項式的次數練習。

問題2：一元一次方程的辨別。（請學生思考什么是一元一次方程）

問題3：一元一次方程解的認識。如，x=2是一元一次方程x+3=5的解嗎？（請學生思考什么是一元一次方程的解）

問題4：根據語句，列出方程。

小明買了面值是1元的郵票x枚和面值是2元的郵票y枚，共花了8元.請用關于x、y的方程描述這個問題。

問題5：①根據籃球的比賽規則，贏一場得2分，輸一場得1分，在某次中學生比賽中，一支球隊賽了若干場后積20分，問該隊贏了多少 場？輸了多少場？這可以轉化為數學上的問題，你會用方程解決嗎？②你能列出剛才問題輸贏的所有可能情況嗎？

課前準備問題1目的是讓學生對單項式的次數復習了解，同時為二元一次方程的概念的闡述作準備。課前準備問題2、3目的是通過對一元一次方程的概念、一元一次方程解的概念的復習與回顧采用類比思想來促進學生對二元一次方程的概念、二元一次方程的解的概念的生成。課前準備問題4、5目的是讓學生對二元一次方程產生一定的認識，明白二元一次方程是刻畫現實世界的有效模型。

教師在指導課前學習時還需注意以下幾點：助學案要提前一天印發給學生，留給學生足夠的時間作充分的預習；課前教師要將助學案收起來批閱，了解學生的預習情況，并根據學情對課堂作出相應的調整，同時也起到檢查督促的作用；在課堂上，組織學生展示交流課前預習的情況，并予以簡要的總結、恰當的評價，通過評價進行督促、激勵。

二、探究·互動

這一環節是助學案的主體部分，也是課堂學習的核心。下面就其中最主要的一個環節——數學活動談一下問題的預設策略。

活動一：1.某球員在一場籃球比賽中共得34分（其中罰球得10分），問他分別投中了多少個兩分球？多少個三分球？解設他投進x個兩分球，y個三分球。請你列出方程。

2.歸納總結二元一次方程的概念。

活動二：1.在下列各對數值中，滿足二元一次方程 的是（ ）

通過課前準備問題4、5與活動一列的方程讓學生歸納出二元一次方程的概念，并通過活動讓學生自己出一個二元一次方程來進一步感受二元一次方程的概念，教師連續出三個練習讓學生在此判斷，再次回歸課前準備問題（2）從中選出是二元一次方程的是哪些。啟到畫龍點睛的作用。活動二中通過讓學生為方程式選擇答案，引導學生歸納總結二元一次方程解的概念，進一步通過改變條件，讓學生自己寫出對應x、y的值，從中體會二元一次方程解的無數個的理解，再次讓學生舉 的一個解，進一步讓學生理解二元一次方程解有無數個可以是整數、小數。隱藏活動三（正整數解，以及用用含x的代數式來表示y），不把題目直接打出給學生留有新意，兩個問題都是從課前準備4與活動一中的方程引入，起到承上啟下的作用。同時在講解時力求方法的多樣性，拓寬學生的思維。

在這一環節預設問題時須注意以下幾點： 明確問題預設的目的要緊扣學習目標。圍繞重點難點創設問題情境，組織學生開展探究合作活動；問題預設須堅持由淺入深、層層推進的原則。要有主問題意識，提出的問題要少而精； 預設問題角度不宜過大，使學生無從下手；而應找準切入點，適當給出提示，有助于學生順藤摸瓜，解決疑難。要讓學生有充足的時間進行深入思考，充分交流，切忌越俎代庖

三、鞏固·提升

這一環節主要是對課堂學習情況進行了解和總結，加深學生學習的印象，鞏固課堂成果。基于這個目標，本階段的助學案設計如下：

1.已知方程 是二元一次方程，則n= m=

2.已知3y-2x=1，用含x的代數式來表示y，并取x=1，-5，求出方程的二個解。

3.請你求出2x+5y=30的正整數解

三個問題的設置，分別考查了二元一次方程的定義，用一個字母表示另一個字母，求二元一次方程的正整數解三個知識點，對本節課的重點和難點進行了鞏固。

在這一環節預設問題時應注意以下幾點：當堂反饋的問題須扣緊教材要與學習目標相結合，緊扣學習重點與難點，這樣才能體現當堂反饋的本質——了解學生這一堂課掌握的情況；當堂反饋的問題不可起點過高，應以基礎為主，適當提高，滿足各類學生的需求，達到各有所學，各有所獲，各有所思；當堂反饋的問題須引領學生由對課本知識的掌握到各種數學素養的提升和能力的遷移。

以上就課例具體談了按照“預習·熱身→探究·互動→鞏固·提升”三步式助學模式來設計助學案的操作方略，多有不成熟的地方。為當好學生暢游數學課堂的助手，我們以學生為主體，在精心設計助學案上苦下功夫，努力調動學生的主動學習精神，以求助學案發揮出最佳效果.