關注計算教學，尋找“問題”與“對策”

王祝群

摘要：計算教學是小學數學學習的主體之一，在整個小學階段的學習中占據著極其重要的作用，但是在新課程體系下，我們發現學生的計算能力下降了，在計算中出現的錯誤變多了，這樣的現狀使得我們的目光又聚焦到計算教學上，來探究其原因，尋求相應的對策，本文擬結合筆者教學實際從幾個方面來談談個人對計算教學中的一些想法。

關鍵詞：小學計算教學；問題與對策：計算能力。

一、聚焦因何而錯

學生的計算能力下降是一個不爭的事實，但是我們不能簡單地將問題歸結到新的教學體系不適合學生的計算學習上，或者片面強調學生的計算量不足，實質上“題海戰術”是過去很多教師在計算教學中的法寶，可是這樣的強化訓練只能帶動學生的計算技能的相對熟練，學生建立在單純的模仿和大量的鞏固強化基礎上的計算技能是沒有根基的，也是難以持久的。而新修訂的《數學課程標準》中提升了計算教學的比重，重視了計算教學的層次性，這樣的大方向是利于學生的計算能力提升的，實際教學中的事與愿違有其內在的成因，需要我們從現象去看本質，去探尋學生計算弱化的原因：

1.基本功的欠缺

基本運算技能的鞏固還是學生計算學習的根基，但是在新課程體系中，教師可能更多地著眼于學生計算方法的多樣化和優化，而欠缺了必要的訓練，在這樣的背景下，學生的計算基本功還不夠扎實，計算準確率還不能達到預設的目標。

例如在進位加和退位減的計算上，學生是明白其算理的，也能想辦法計算出結果來，但是不可能每次面對這樣的計算就用同樣的方法去探索，所以要求學生經過一段時間的過渡后跳過具體運算階段，達到自動應答的程度。而在這個跨越的過程中，教師可能沒有訓練到位，使得學生沒有達到條件反射的程度，所以在關鍵節點“掉鏈子”了，這樣的問題就會“后患無窮”，因為乘除法計算的過程也涵蓋了這樣的基本計算，包括小數和分數領域的計算問題也是以這樣的基本計算為基礎的，計算中一個小的環節的錯誤就可能導致“滿盤皆輸”。

2.計算規律的一知半解

簡便計算是學生既喜歡又畏懼的類型，喜歡是因為簡便計算可以幫助他們告別繁雜的計算，巧妙地找到答案，而畏懼是因為簡便計算的問題是千變萬化的，稍微的改變就可能帶來不同的方法，這樣容易讓學生走進“先人之見”的誤區，片面地去追尋“簡便”的做法，而弄得似是而非。事實上很多這樣的錯誤始于學生對計算規律的一知半解，比如在一些不能運用簡便計算來解決問題的計算練習中，學生會千方百計去“湊整”，因為他們對這樣可以湊整的數比較敏感，只要看到就會“”情不自禁，但是在解決實際問題的過程中，遇到可以用簡便方法解決的問題時，很多學生是不能自覺運用這樣的策略的，究其原因，是自己不能發現簡便計算的渠道，也不具備這樣的意識。這些現象都說明學生在計算練習中是模仿多于理解的。

3.欠缺驗算的習慣

驗算是確保計算成功率的關鍵環節，很多學生在計算中會出現一些“低級失誤”，比如計算“14.21÷7”很多學生的答案是2.3，其實這是因為學生對14和21這兩個7的倍數太熟了，所以他們自然地想到而來“二七十四”和“三七二十一”的乘法口訣，并快速地得到2.3這個答案，可是在這樣的計算中，學生根本沒有考慮到小數除以整數的特點：商的小數位數不比被除數少。如果他們在計算之后花一點點時間來回顧和審視一下，很容易就可以發現這樣的問題。

4.計算習慣的問題

良好的學習習慣也是提升計算成功率的關鍵，在學生的作業中，我們經常可見因為書寫馬虎導致的計算錯誤以及輕易地用口算導致的計算錯誤等等，這些錯誤有很多都是可以避免的，在教學中我們一定要引導學生養成良好的計算習慣，可以用正面示范來給學生以表率，也可以聚焦負面典型來警醒學生。

二、摸索如何去做

針對這樣五花八門的計算錯誤，我們在實際教學中要多從細節人手，幫助學生在第一時間建立正確、準確、精確的印象，深刻理解算理，在適度強化的基礎上來養成計算技能，提升其計算方法觀。具體可以從以下幾個方面來展開：

1.將“算理”推上前臺

學生在嘗試計算的時候，如果能夠深刻地領悟算理，那么他們就能有條不紊地按照計算的內在規律來解決問題，反之，學生依靠機械模仿得到的計算方法在題目稍加變化后就會化為烏有，由此我們可以體驗到將算理擺出來并講清楚的重要性。

例如在“分數乘分數”的教學中，筆者創設了這樣一個情境：媽媽將一個巧克力糖分給大頭兒子和小頭爸爸，大頭兒子分得巧克力的三分之一，小頭爸爸分得剩下的二分之一，大頭兒子認為自己分到的巧克力沒有爸爸的多，你怎么認為的？問題出示后學生各抒己見，有的同意大頭兒子的想法，認為二分之一大于三分之一，有的提出質疑“大頭兒子分到的是整塊巧克力的三分之一，而小頭爸爸分到的是剩余部分的二分之一，雖然二分之一大于三分之一，但是這個二分之一不是整塊巧克力的，所以現在無法確定，必須算出爸爸分到整塊巧克力的幾分之幾”。在爭論中，學生統一了認識，問題過渡到探尋爸爸分得整塊巧克力的幾分之幾上，筆者將問題拋給學生自己，他們經過獨立思考和交流后用畫圖的方法來嘗試解決問題，通過畫圖研究，學生清晰地發現三分之二的二分之一就等于整塊巧克力的三分之一，這樣他們就順理成章地列出“2/3×1/2=1/3”來，隨后筆者再引導學生用畫圖的方法來“畫出”分數乘法的計算過程，再總結分數乘法應該怎樣來計算，學生對于這樣的計算規律就一清二楚了，并且畫圖的畫面給他們留下了深刻的印象，讓他們不但知道應該怎樣計算，而且知道為什么要這樣，對于分數乘法的算理的掌握就到位了。

再比如“小數乘小數”的計算，為什么積的小數位數等于兩個乘數的小數位數之和呢？教學中我們應該引導學生經歷將小數通過乘10、100轉化為整數的過程，再在得到乘積后除以兩個乘數擴大的倍數，這樣通過幾道習題的練習，學生就理解了小數乘小數計算的法則。

2.用“規范”限制學生

由于輕視計算或者惰性等原因，很多學生對計算題的態度比較淡漠，容易敷衍了事，針對學生計算中“浮光掠影”的問題，我們要引導學生經歷完整的計算過程，在事前進行估算，事后進行驗算，這樣的“雙保險”更利于提升學生計算的正確率。

例如“商中間有0的除法”教學中，筆者給學生提供了這樣一道計算題“3624÷12”，首先要求學生估算商是幾位數，學生發現被除數的前兩位數除以12是夠的，所以商的首位應該在6的上面，這樣得到的商就是一個三位數。然后學生獨立嘗試，在學生練習的過程中，筆者將典型錯例（答案為32）挑選出來，呈現給學生，很多學生立即指出這個商是兩位數，肯定是錯誤的，接下來筆者追問怎樣判定這樣的商是錯誤的，學生提出了可以驗算，在師生共同用乘法來驗算的過程中，學生自然發現了問題所在，經過這樣的學習過程，學生對商中間有0的除法計算就更有心得了，他們明白了不夠除的時候寫“0”占位的重要性。

如果學生對計算練習有足夠的重視，那么他們完全可以通過估算和驗算的“技術手段”來提升計算的成功率，在這樣的幾種計算形式的相互作用下，計算錯誤就會被降低到最低水平，教學中我們要限制學生，讓他們規范答題，完善計算過程。

3.用“巧妙”提高效率

計算過程中有很多技巧，一旦學生能熟練掌握這些技巧，并且融會貫通，那么他們的計算將事半功倍，實際教學中，我們要引導學生養成這樣的簡便意識，并且根據實際情況靈活運用相應的計算技巧，以提升計算效率。

除了教材中有明確要求的加法和乘法運算律外，我們還可以給學生補充一些運算中的技巧，比如減法和除法中的添括號和去括號的技巧（例：789-46-254=789-（46+254）、360÷4÷25=360÷（4×25）等等），并且讓學生明白這些運算律和運算規律是貫穿于整個數的運算領域的，不管是整數還是分數以及小數的計算中，這些規律都是適用的。又比如與小數有關的計算，除以0.01、0.1、0.2、0.25、0.5可以轉化為乘100、10、5、4、2來計算，反之，乘0.01、0.1、0.2、0.25、0.5可以轉化為除以100、10、5、4、2來計算。當學生能夠將這些在日常學習中積累出來的運算技巧都運用到計算的過程中的時候，他們的計算能力和意識都會更上一層樓。

4.對“典型”進行標注

在長期的學習中學生會有一些典型的錯誤，在不同的領域會反復地出現，如果學生能將這些典型問題都收集和整理出來，那么他們在這些典型計算問題上就能避免類似的錯誤，這樣的標注對于計算的幫助也是顯而易見的。

例如“18+7-18+7”這一類型的問題，一些學生容易算成0，其原因是將后面的加法放到減法前面去做了，在小數加減法和分數加減法的計算中，這樣的問題會換一個面目出現，而如果對這樣的問題早有準備，學生就不會再跌倒在同一個地方。由此可見，“錯題集”的建立對于學生的作用是巨大的，教學中我們要幫助學生養成這樣的良好習慣。

總之我們不應該忽視計算教學中的點點滴滴，而應該用積極地態度去分析學生計算錯誤形成的原因，想辦法從不同的途徑去嘗試解決這樣的問題，讓學生的計算因為我們極富針對性的教學策略而受益，而達到應有的層次。