基于粒化與合成思想的設計問題解決模式

辛越峰　劉健松　童春

摘 要：問題解決是思維不斷發散與收斂求解的過程，不僅需要采用合適的問題分析方法分析問題，還需要采用合適的方法重組整個產品或者技術系統來獲得最優的方案。首先將設計問題表征后分為功能、行為、結構三類設計問題，并分別采用FAST功能分析、根源分析法、組件分析法來粒化分析問題，得到合適粒層的元素及元素結構。然后根據三類思維途徑并應用方法解決問題，獲得新的元素組成及元素關系，并根據合成技術中的合成法則重組整個系統，進而獲得多個可行的設計方案。最后，提出了一種融合粒化思想與合成思想的設計問題解決方法，并將此方法應用于鐵軌除冰問題，驗證了本方法的可行性。

關鍵詞：問題分析；問題粒化；合成法則；進化魚骨圖

中圖分類號：TP391；TH122 文獻標識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2016.16.023

隨著制造業全面發展需求的強烈及復雜化的設計問題逐步顯現，國內外學者已對創新設計的問題解決過程經進行了大量探索和研究。人類智能的一個公認特點是人們可以從極不相同的粒度上觀察和分析同一問題。人們不僅能在不同粒度的世界上求解問題，還能往返自如地從一個粒度世界跳到另一個粒度世界。既然問題可以通過不同粒度世界或粒度層之間的粒度分析來解決，那么設計問題也可通過粒計算思想獲得解決方案。粒度計算由美國學者Y Y Lin于1997年提出；商空間理論由國內學者張鈴和張鈸教授提出，屬于粒計算工具之一。

目前，商空間理論應用研究主要集中于信息處理方面問題解決，在產品設計方面的應用研究還處于起步階段。結合商空間理論的嚴密推理特性，該理論適合用于計算機技術等行業，此特性與產品概念設計推理過程的模糊性不同。但商空間理論中以粒化分解與合成技術的問題求解思想，與創新設計理論中通過創新方法引導思維發散與收斂轉變等，利用多學科知識解決問題的思想殊途同歸。本文重點根據商空間的粒化及合成技術思想，結合設計問題的表征及已有問題分析方法，在根源分析法、組件分析法改進加強的基礎上，將設計問題分為功能、行為、結構設計問題三類，并分別通過FAST、根源分析、組件分析法分析問題，并根據粒度世界變化特點，通過三類思維途徑以及合適的問題解決工具求解問題，獲得新的粒層元素及元素結構。最后通過對新粒層元素的合成來獲得設計問題的多個創新方案，進而提出了一種基于粒化與合成思想的設計問題解決模式。

1 設計問題粒化分析方法

按照概念設計一般過程，產品設計問題可依據需求以功能設計、行為設計、結構設計三個核心環節分類，分為功能設計問題、行為設計問題及結構設計問題三類。基于粒化思想，結合設計理論中的常用問題分析方法，為獲得問題合適粒度的分層結構以及各信息粒之間的相互關系，本文主要采用FAST、根源分析法、組件分析法三種分析方法，分別獲得合適的子功能、子行為、子組件粒層以及信息粒之間的關系。

1.1 FAST功能分析法

產品的功能模型要求可反映各相關元件之間的相互作用，反映產品功能結構的層次關系，拓寬產品設計方案的求解空間。功能分析系統技術（FAST）最早在價值工程應用的基礎上提出，它不僅可以定義、分析產品的功能，還可以解釋產品各功能之間的關系，并把功能按照邏輯順序或優先次序排列，為理解每層各個功能之間的結構關系提供了依據。根據FAST對產品功能的分析，可以清楚地反映產品功能之間的因果關系和層次關系。

1.2 根源分析法

行為反映了產品實現功能的方法、途徑以及在實現過程中物質、能量、信息傳遞與變化過程，根源分析法是確定機器故障的一種系統的方法，是產品因果分析的有效工具之一。產品的行為模型是一個由行為類型、行為變量和它的定性狀態間的因果關系構成圖，主要采用根源分析法對其分析。根源分析法可以通過進化魚骨圖工具進行行為設計問題分析，如圖1所示。

因素相關原則：實線箭頭表示這一級與上一級屬于正相關關系，即表示這一級因素的增加、擴大、升高、變強等會對上一級產生促進作用；虛線箭頭表示這一級與上一級屬于負相關關系，即表示這一級因素的減少、縮小、降低、變弱等會對上一級產生促進作用。在圖1中，中因素“11”與大因素“1”呈正相關，中因素“12”與大因素“1”呈負相關。根據相關原則，同級各因素之間的關系可以分為矛盾、促進、獨立三種關系。圖1中中因素“12”“21”“31”都包含相同的小因素“a”，所以，“12-a”與“21-a”呈現矛盾關系；同理可知，“21-a”與“31-a”呈現促進關系。而圖1中的“11-c”與其他小因素沒關系，所以為獨立關系。

因素之間的相互關系判斷可以根據以下方式進行：①查找同級的相同因素。如果某因素沒有相同因素，則為獨立關系；如果有相同因素，從其中一個因素出發，查找到達相同因素之間的箭頭通路，并算出箭頭通路上虛線箭頭的個數。②根據虛線箭頭的數量判斷因素的關系。如果虛線箭頭數量為奇數，則為矛盾關系；如果虛線箭頭數量為偶數，則為促進關系。促進關系與獨立關系反映了各因素的結構關系，可為后續問題解決奠定基礎。

1.3 組件分析法

產品設計過程中，所實現的功能由系統內的所有組件完成。組件分析法應該區分實現該功能或者存在問題的系統主要組件、系統次要組件、系統其他組件、超系統組件，并按此順序羅列出所有與研究對象相關組件，組件之間存在相互關系需要標注，如圖2所示。

其中，部分組件之間存在著相互作用關系，以黑點標注。組件之間相互作用的確定可以采取線條標注的方法，具體操作步驟為：①分別以每個組件為起點，用虛線連接本組件與該組件存在作用的最遠處的標注黑點。②以每個組件為起點，查找虛線的通路，直到虛線線條截止為止。這樣就可以確定各個組件之間的相互作用鏈或環。在組件分析的基礎上，明確組件之間相互關系。

2 設計問題求解思維途徑及合成技術

2.1 基于粒化的設計問題求解思維

某設計問題在求解過程中的粒度世界變化特點，如圖3所示。其中，原粒度世界和新粒度世界是相對而言的，比如開發一個全新的產品作為原世界，則競爭產品等激勵新產品開發的對象都可以作為新世界。

這樣，每個設計問題求解思維途徑可以分為問題從“原世界”獲取方案、問題從“原世界—新世界”獲取方案、問題從“原世界—新世界—原世界”獲取方案三種。其中，“原世界”表示設計問題通過原世界的不同粒度上分析解決；“原世界—新世界”表示先在原世界粒度上表示或初步分析設計問題，然后進入新世界的不同粒度上分析解決設計問題；“原世界—新世界—原世界”表示先在原世界粒度上表示或初步分析設計問題，然后進入新世界的不同粒度上繼續分析問題獲取激勵，最后通過原世界的不同粒度解決設計問題。

2.2 基于合成思想的創新設計方案形成

設計問題方案形成就是對新的粒層進行自下而上、細粒度向粗粒度劃分（收斂）的一個過程，不同的劃分結果代表不同的創新方案。劃分策略應結合具體實際情況，防止結果的主觀性較強，比如王玉新等人提出的一種劃分策略是通過自定義閥值來限制方案數。

2.2.1 創新設計方案形成的劃分原則

方案形成劃分過程中，為方便過程描述，從元素結構的某一個起點開始劃分，則稱該起點為劃分起點，并將最終劃分組中的最后一點稱為“劃分終點”；由部分元素通過輸入輸出關系首尾相連接構成的串聯結構稱為“分支”。

方案形成劃分原則1：在某個設計問題的粒層結構中，依次選擇有固定、有驅動輸入、沒有輸入只有輸出的元素作為劃分起點優先進行劃分，然后選擇有前面輸入元素且都為劃分終點的元素作為劃分起點劃分。

方案形成劃分原則2：根據某個設計問題的粒層結構屬性所表示目標的重要性，對粒層結構中所有串行鏈中相對重要的鏈優先劃分。

2.2.2 方案形成劃分基礎定義

默認按照以上劃分原則進行劃分的過程中，且劃分后的各元素集合之間無交集且單分支，即同一元素只能被劃分在一個分組中且元素之間為串行鏈。

定義1：設某個設計問題粒化后的粒層結構中，元素之間只有一個分支，且分支總共有n個元素，則劃分方案數W為：

W=2n-1. （1）

例1：如圖4（a），某子功能粒層結構由X={a，b，c}有3個元素組成，優先選擇子功能a為起點，則其劃分方案個數為W=4，分別如圖4所示。

定義2：設某個設計問題粒化后的粒層結構中，某元素起點有t個分支，且每個分支分別有n1，n2，n3，…，nt個元素組成，則劃分方案數W為：

例2：如圖5（a），某子功能粒層結構由X={a，b，c，d}有4個元素組成，優先選擇以a為起點，有2個分支、4個元素組成，則其劃分方案個數為W=6，分別如圖5所示：

3 基于粒化與合成思想的設計問題解決模式

設計問題通過粒化，可以確定其元素組成及結構，確定問題求解的關鍵所在；輔助使用比對設計、發明原理等理論方法，可以為問題的求解提供可靠的支持；最后通過元素的不同合成，可獲得多種創新的方案。基于粒化與合成思想的設計問題解決模式如圖6所示，主要包括4個步驟：①設計問題分類。通過設計問題表征，確定設計問題屬于功能設計問題、行為設計問題還是結構設計問題。②設計問題粒化。結合設計問題分析方法，對功能設計問題、行為設計問題、結構設計問題分別采用FAST功能分析法、根源分析法、組件分析法進行分析，獲得粒層組成元素及結構關系，簡單問題可能通過分析即可初步獲得方案。③設計問題求解。通過問題分析很難獲得方案的設計問題，可以選擇合適的粒層，并選擇“原世界”“原世界—新世界”“原世界—新世界—原世界”三種思維途徑，并采用“進化法則、發明原理等”“比對設計等”“知識庫系統、專家系統等”進行問題求解，進而獲得解決問題的新元素組成或結構關系，并通過合成技術，對元素進行重組，盡可能多地獲得可行性問題解決新方案。④方案評價。對獲得的設計問題方案給予客觀評價。如果方案滿意，則進行下一步詳細設計；如果方案不滿意，則重新選擇粒層求解。

4 應用案例

4.1 設計問題描述

國內鐵軌除冰大都是由人手工完成，勞動強度大、環境惡劣、工作效率低。采用已有的除冰裝置，只在軌道內外側敲擊除冰雪，而存在對火車輪行走的軌道上層冰雪未作處理、敲擊損壞鐵軌等局限性。

4.2 設計問題分類

專利ZL200810121127.3中提出了一種鐵路冰雪清除車，因其未考慮鐵軌軌道表面冰雪對火車運營的嚴重危害作用，因為不能滿足所需求的功能，定義為功能設計問題。

4.3 設計問題粒化分析

對于功能設計問題，采用FAST對該鐵軌除雪去冰車進行分析，獲得其粒層組成結構，如圖7所示。

4.4 設計問題解決

通過FAST分析，選擇粒層4作為求解的粒層，則粒層元素組成及結構關系如圖8所示。

已有的鐵軌除冰雪裝置因存在諸多缺陷很難提供問題解決思路，所以選擇“原世界—新世界—原世界”的思維途徑。通過功能知識庫查詢，分別以“新世界”公路通過前面鏟刀來同時鏟移冰雪和銑床通過銑刀來連續去除表層硬物為指引，可以獲得新的功能元素及結構關系，如圖9所示。

對其進行方案劃分合成，鐵軌除雪除冰車的子功能主要有動力傳遞、鐵軌除雪、鐵軌除冰三個子功能。其結構表示動力傳遞帶動鐵軌除雪，動力傳遞帶動鐵軌除冰。

4.5 方案評價

通過采用雪鏟來實現對軌道同時除雪與移雪的功能，并用銑刀、刮刀實現對鐵軌表層先碎冰后移冰等功能，以滿足產品新需求。

5 總結

針對遇到的復雜產品或者技術系統設計問題，思維從發散到收斂都是問題解決的重要階段，而不應該僅僅注重分析問題階段。通過將設計問題分為功能、行為、結構三類設計問題，明確各類問題所采用分析方法，并獲得合適粒層的元素及元素結構。然后根據三類思維途徑并應用方法解決問題，獲得新的元素組成及元素關系，并根據合成技術中的合成法則重組整個系統，提高了問題解決效率和獲得多個創新設計方案可能性。

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〔編輯：劉曉芳〕