慕課模式下“概率論與數理統計”課程教學改革初探

肖莉

摘要：慕課作為一種大規模的在線開放課程，已經發展成一種具有全球影響力的高等教育教學形式。本文對慕課在“概率論與數理統計”課程教學改革中的應用和發展進行介紹。通過慕課，可以改變“概率論與數理統計”教學中的教學理念，構建新型的教學模式，促進“概率論與數理統計”教學內容的改革和課程建設，實現教學內容和手段的現代化，從而提高教學質量，培養創新型人才。

關鍵詞：慕課；概率論與數理統計；教學改革

一、引言

慕課是大規模在線開放課程（Massive open online course， MOOC）的簡稱，其意義就是為了增強知識的傳播而由具有分享和協助精神的個人和組織發布的、散布于互聯網上的開放課程。[1]慕課的發展過程可以追溯到上世紀六十年代，在D.Engelbart的一項研究計劃中，他提倡將學習者與計算機網絡結合起來。2008年，加拿大的D.Cormier和B.Alexander首次提出慕課的概念。[2]與傳統的教學模式不同，一門慕課不再僅僅是一個班幾十個學生，而可以是幾百上千甚至多達上萬人，這種大規模開放式的教學模式必將對傳統的教學模式產生巨大的沖擊，而如何將慕課教學平臺及其資源有效地引入高等數學課堂教學中，正是目前高等數學教學改革亟須解決的問題。

“概率論與數理統計”作為絕大多數高等院校的一門公共基礎課，也必將受到慕課的一定影響，這是一個機遇，也是一個挑戰。筆者在2015年榮獲全國高校數學微課程教學設計競賽“概率論與數理統計”組全國一等獎，本文將根據筆者具有的慕課設計實踐經驗，探討如何充分利用慕課這個新型教學模式的優勢，結合“概率論與數理統計”課程的實際特點，推進“概率論與數理統計”的課程教學改革。

二、慕課在“概率論與數理統計”課程教學改革中的應用

（一）引入慕課“互聯網+教學”理念，促進課堂教學改革

在傳統的“概率論與數理統計”課堂教學中，授課教師通常會在課前根據教材內容和教學大綱進行備課，包括準備教案、課件等，并明確授課內容和教學目標，教師課堂傳遞給學生的知識即為學生所能學到的全部，形式單一，沒有考慮到不同的學生在學習基礎和學習目標的差異性；此外，由于教師以講述教材為主，致使學生缺少了想象、開發和拓展知識的空間。利用慕課的“互聯網+概率統計”理念，慕課突破了個別教師的界限，可以是一所大學，多所大學，其他社會機構，甚至是更多個人直接上傳視頻、文本、音頻來參與教育內容并在全球分享。[3]這樣一來，慕課進入課堂，使得教學模式多樣化，教學內容多元化和海量化，每位學生都可以隨時隨地地從慕課平臺中去獲取更多自己所需要的學習資源。

“概率論與數理統計”課程理論性強，其中涉及到較多復雜抽象的概率統計概念，目前大多數高校都是采用板書結合多媒體演示的教學模式，但在實際的教學過程中由于學生水平參差不齊，不易理解，僅依靠課堂教學很難達到預計的教學效果，這就需要改變傳統的教學模式。[4]慕課要求授課教師將注意力從復雜的理論推導轉向概率統計概念的提出背景和應用領域，注重講解抽象的理論中蘊含的統計思想和方法，培養學生在面對實際問題時分析問題和解決問題的能力。慕課的主要載體是十分鐘左右的微視頻，我們可以將每一個晦澀難懂的概率統計知識點制作一個微視頻，并加以多媒體動畫講解，從而實現慕課教學。[5]每一個微視頻的時間不長，這樣可以集中學生的注意力，同時動畫講解可以提高學生學習“概率論與數理統計”的興趣，更大程度上提高學生自主學習的能力。

另外，在慕課模式下，“概率論與數理統計”課程的考核方式也可以采用除傳統的試卷考試之外的更為靈活的方式進行。在課堂教學進行一月之后，授課教師團隊便可以在“慕課”教學平臺上，根據教學大綱，按專業、層次的不同，為學生提供不同難度、深度和廣度的個性化考核內容，供不同專業、不同需求的學習者選擇使用，以此檢驗學生對所學知識掌握的情況。教師要對學生的考核情況及時給出綜合評價，將學生的考核成績計入其平時成績當中，并作為學期末考試成績的一部分，以調動學生對“慕課”學習的積極性。在一個學期之內，階段性考核進行三至四次。到了學期末，各高校都要對“概率論與數理統計”課堂教學的效果進行考核，在采用“慕課”混合教學模式的班級，考核方式仍為試卷筆答的形式，但在考試題中可以加入慕課教學平臺中所學到的內容，作為加試成績，計入學生期末考試的總成績中，這也是對學生在“慕課”平臺上學習成果的一種肯定，從而激發學生學習“概率論與數理統計”的興趣。

（二）利用慕課平臺，建立統計虛擬實驗室

“概率論與數理統計”是一門實踐性很強的課程，但在傳統教學中多以理論講解為主，由于該課程概念多、公式多，雖然在教學中輔以例題練習教學手段，可教學效果不是很明顯，尤其是遇到社會生活中各種與概率統計有關的實際問題時，學生往往不知道如何將所學知識正確應用，那么如何培養學生掌握概率統計方法和思維方式來解決生息相關的現實問題呢？這是“概率論與數理統計”教學中一直關注的問題。顯然，我們必須改變傳統的以理論教學為主的教學方法，這就要求理論教學內容緊跟實踐教學，即結合數學軟件的案例式實驗教學，但這種教學模式顯然不適合課堂教學，一是課堂時間和條件的限制，在講授完理論部分后，教師很難再有足夠的時間去講解一個綜合案例及其數學軟件演示操作，而學生如果只是單純地聽講，沒有和老師進行同步的計算機操作，依然無法很好地理解理論；二是“概率論與數理統計”是公共基礎課，我校每學期4000名左右學生修讀該課程，但目前學校的計算機條件很難滿足這種人多量大的實驗課。

利用慕課資源，建立虛擬實驗室可以在很大程度上解決結合數學軟件的“概率論與數理統計”案例式實驗教學。在教學手段上，根據不同專業學生的特點，建立不同類型的數據庫，建造數據建模、數據模擬和數據挖掘工作平臺以及小型系統開發平臺等，數學軟件則用到國際公認的SPSS、MATLAB、EVIEWS、MINITAB等，數學軟件的操作演示也放在虛擬實驗室中。由于慕課建立在網絡平臺，虛擬實驗室的建立可以大大減少計算機設備的投入，同時只要學生有興趣，課后就可以繼續在虛擬實驗室進行操作，方便學生利用零散時間來學習，如果有不熟練或有疑問的地方可以反復多次地觀看視頻軟件演示，再實踐直至理解為止。而“概率論與數理統計”的實驗教學所需要的儀器設備主要是安裝了數學軟件的計算機，利用慕課平臺很容易推廣到學校的各個院系，克服學生在地理上位置分散的問題，使更多專業的學生受益。這種在線的學習方法可以有效地擴充教學時空、減輕面授的工作負荷、培養學生自主學習的習慣，這在傳統的實驗課堂上是幾乎不可能的。

在慕課條件下建立虛擬實驗室可以在教學內容上，加大綜合性、設計性實驗課題的比重，體現概率統計課程的特點。精選一部分實驗內容制定微型的基礎實驗用來完成一些驗證性實驗，例如模擬大數定律和中心極限定理，加深學生對“概率論與數理統計”概念的感性認識。同時可以再加設一部分課程設計的題目，啟發學生做一些探索性的科學研究，滿足學生的高層次需求。比如，利用虛擬實驗室結合SPSS軟件，引導學生進行試驗的設計、數據分析、預處理以及模型建立、綜合分析結果等專題活動。同時可以借鑒國外的教學模式，各種課程設計的實驗報告采用論文形式，培養學生的科學素養，提高學生撰寫專業論文的能力，為今后的畢業設計、畢業論文以及科技論文打下堅實的基礎。

（三）慕課有助于師生之間的互動性

傳統的“概率論與數理統計”教學方式以課堂為中心，教師主導著課堂教學，教師在課堂上往往只根據教材的安排，按部就班照本宣科教授書本有限的理論知識，重點灌輸理論知識，教師在講解過程中學生處于被動接受的地位，加上“概率論與數理統計”屬于公共基礎課，是大班上課，就我校而言，一名教師每次上課面對的學生數量基本都在100人以上，從而導致課堂上師生間很難進行有效的交流和溝通。然而教學的主要目的并不是為了培養學生的應試能力，而是為了訓練學生的自主學習能力使其更能適應社會化發展，“概率論與數理統計”是一門實用性較強的課程，學生動手實踐并能主動學習思考、舉一反三，才能真正掌握，學生要對問題進行分析研究，而不是一味地聽教師講解，唯有此，學生的學習效果才有可能得到較大提升。

合理的互動是教師促使學生主動學習的主要方式。慕課利用當代先進的信息技術，使得全人類能夠共享優質教育資源。[6]慕課的最大好處就是全面增強了課堂的互動性，具體表現在教師與學生之間，以及學生與學生之間。[7]在慕課的“概率論與數理統計”在線課堂上，教師設計課堂提問、討論，學生則可利用慕課平臺與教師和同學進行實時的答疑解惑、小組討論，甚至于可以組建網絡討論小組和興趣小組，互相討論自己感興趣的課題，分享筆記、點評課程，形成交互式的網絡學習社區。

在慕課模式下，教師和學生的角色都會有所轉變甚至于可以互換。學生可以根據所需要的學習內容自行選擇上課教師，這樣對教師的教學水平、教學風格提出了更高的要求。學生也可以根據自己對某個知識點的理解制作微視頻上傳到慕課平臺，教師可以通過學生的講解視頻來了解學生的思維方式和理解程度。有些學生通過參考文獻、虛擬實驗或各種社會實踐來提出自己對“概率論與數理統計”課程中各種見解，這些都是教師在傳統教學中所無法得知的。可以想象在慕課環境下，沒有學生會選擇教學模式古板、教學質量差的教學視頻來觀看，這樣很多照本宣科、本本主義的教師將會消失，同時也對學生的學習自覺性提出了更高的要求，促使學生由被動學習轉變為主動學習。所以，慕課平臺有助于教師對教學進行反思，以及對“教與學”模式進行探究，推動教師角色的轉變，使其從一個講授者真正變為學生學習的激勵者和啟發者，從而提高教學效率，開拓學生的創新型思維，培養創新型人才。

三、小結

應該說，將“慕課”融入到“概率論與數理統計”課程教學中，推動了該課程的教學改革，大大優化了該課程的課堂教學效果，提高了教學效率。在慕課平臺，學生可以通過網絡得到各種優質的“概率論與數理統計”教學資源，充分地將課堂教學與慕課結合起來，能讓學生在課堂中有新的收獲后還可以在課后學到更多的知識。而學生對優質教育資源的渴求也將帶動教師對課堂教學的積極創新，形成線上線下、課堂學習和泛在學習相結合的新型“概率論與數理統計”學習方式。同時慕課模式對課堂教學以及教師的教學水平提出前所未有的挑戰，不僅需要教師具有相當扎實的背景知識和技術素養，還需要教師付出更多的精力和時間，更需要教師具有良好的組織和協調的能力。講授“概率論與數理統計”課程的教師應該在抓住這一機遇努力提高自身的教學水平，為培養高素質的概率統計人才作出自己的貢獻。

參考文獻：

[1]王一兵.MOOCs的靈魂、啟示與對策[J].高等教育研究，2014（1）：57-60，82.

[2]A.McAuley， B.Stewart， G.Siemens， D.Cormier.The MOOC Model for Digital Practice [EB/OL].Http：//www.elearnspace.Org/Articles/MOOC.Final.pdf.2012-12-23.

[3]易煦農，陳歡，湯斐.慕課模式下“激光原理”課程教學改革初探[J].輕工科技.2015，9（9）：162-164.

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[7]張躍國，張渝江.透視“翻轉課堂”[J].中小學信息技術教育，2012（3）：8-10.