拾級而上，讓學生在找規律中長出智慧

沈虹

摘 要：在"探索規律"的教學中，應著力于讓學生體驗探索規律的過程，的教學重在規律的探索過程，而不是規律的應用。如何幫助學生親歷探索規律的過程，學會有條理的思考。學生的能力如何在找規律的學習中拾級而上，教師起著重要的作用。

關鍵詞：找規律；經歷過程；拾級而上

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）16-103-03

蘇教版數學五年級下冊《和與積的奇偶性》是找規律教學的內容，下面就通過此內容，來談談對找規律教學的看法。

一、找規律的核心價值

《數學課程標準（2011年版）》指出要加強學生的自主活動，讓學生學會自主探索。“探索規律”的教學，應著力于讓學生體驗探索規律的過程，使學生在具體情境中，通過觀察、計算、操作等方式發現規律，學會思考。

二、找規律教學現狀觀察與思考

蘇教版小學數學教材中有好多找規律的內容：根據數來找規律，結合計算找規律，在圖形排列中找規律等。在教學找規律內容時，存在這樣一些現象。

1、教師帶著學生找規律

學生不會找規律，教師也不敢放手讓學生自主尋找規律，帶著學生找到規律，看上去是指導，實質上是把學生的思考框在一定范圍內，學生在這樣的過程中沒有學會怎么尋找規律。

2、教師的教就規律而找規律

教師關注學生找到了什么樣的規律，并讓訓練學生用規律解決實際問題，致使教學目標偏向于借助規律的應用來認識理解規律，背離了“探索規律”教學的實質.。學生沒有充分經歷尋找規律的過程，沒有感受其中的數學思想方法，僅僅是一個規律就相當于一個知識點，教師沒有發掘找規律這個活動的育人價值。

下面就以《和與積的奇偶性》為例談談找規律教學的價值追求。

三、找規律教學的價值追求：拾級而上，基于思維發展的找規律教學策略

1、創設以思維發展為主線的主題情境

小學生的數學學習有其心理特點，設置有意義或富有挑戰性的問題，激發學生的探究欲望，使學生的思維處于主動狀態，也可以使學生的自主探究具有明確的目的性，有效防止學生只會根據教師的指令進行研究。從典型問題入手，引導學生進行觀察、比較、分析，有助于激發學生規律探究的內在需求，使學生形成主動研究的意識，在這樣的過程中，學生研究的意識和能力得到發展。

比如：提出問題：1+2+3+4+……+148+149+150=這是一個連加算式，它們的和是奇數還是偶數？

引導思考：這么多數，有點復雜。遇到復雜的情況時，怎么辦呢？從簡單問題入手，如果能夠找到規律或者方法，復雜問題就能解決了。從幾個加數入手呢？從研究兩個加數開始。研究完兩個加數，研究三個加數，研究完三個研究四個，什么時候發現了規律，就什么時候停下來解決這個難題。

2、關注目標的彈性化

在探索規律的過程中，要明確分段目標拾級而上。學生靠舉例得到的數學發現終究只能看是一個猜想。猜想是否正確，需要演繹推理予以證明。對小學生而言，可以用舉反例的方式，或者簡單的用字母表示數來證明。體現出了數學的嚴謹性。但是證明的要求并非每個學生每種情況都要掌握，教師可以根據學生的學習能力制定不同的標準。

例如：在初步找到兩個數和的奇偶性后。

提問：有沒有反例？

質疑：我們舉的例子再多也是有限的！

（以第一種情況為例）有沒有辦法證明任意的兩個偶數相加，和一定是偶數呢？

指導：任意一個偶數怎么表示？（2n）另一個偶數呢？（2m）2n+2m能化簡一下嗎？

小結：看來判斷兩個數的和是奇數還是偶數，不光可以通過舉例，也可以證明得出結論。

在找三個數的和的規律時。

提問：老師發現有一些同學先舉例，有幾位同學選擇了證明。還有一些同學，沒有舉例，也沒有證明，用的是什么方法呢？

指導：用前面的結論推算的方法

要求：剩余的三種情況同桌推算——交流——你覺得推算的方法怎么樣？

在整個驗證的過程中，從舉例到證明到最后的根據前面的結論推算，體現出了方法的多樣性、遞進性，但是每種方法的學習目標都是不一樣的，學生的思維在這樣的過程中拾級而上。

3、教師指導下的豐富的體驗發現過程

探究規律的教學不僅是讓學生了解規律，更重要的是使學生真實經歷規律探究的全過程，從而了解和掌握研究的方法，獲得規律探究的一般方法。促使學生在規律探究的過程中，數學思考能力和水平得到發展，增強學生學習數學的動力。在學習的過程中，教師的作用必不可少。在學生通過觀察和實驗得到初步發現時，教師應及時引導學生將這些模糊的發現進一步提煉加工，變迷糊為清晰，指導學生通過語言或符號加以抽象表述。在學生獲得發現后，教師的及時追問，有利于學生對規律作進一步深入的分析，還有利于學生思維能力的發展，感悟數學思想方法。

例如：和的奇偶性規律的發現從兩個數相加開始。

兩個數

指導：1+3的和是偶數，5+7的和是偶數。這是什么類型的呢？（奇+奇）

追問：是不是所有的奇數加奇數都是偶數呢，我們可以繼續舉例。

要求：大家可以邊舉例邊思考，把同一類寫在一起，并寫出它的類型。兩個數相加，除了這一類，還有其他類型嗎，你能不能也像這樣通過舉例得出結論，并一類

一類地寫清楚？

三個數

提問：兩個數的和有這樣三種情況，三個數呢？先想一想，你能有序地都寫出來嗎？

追問：這四種類型的和分別是奇數還是偶數呢？可以舉例、證明也可以借助剛才的結論，看看有沒有更簡單的方法。

交流：①統計：舉例的同學舉手，有沒有證明的？

②有沒有同學沒有舉例，也沒有證明，也得到了結果

介紹：介紹用前面證明過的結論得出結果我們把它叫做推算。

要求：剩余的三種情況同桌推算（強調三個奇數兩個配對一個落單）

追問：整體觀察，有沒有發現規律？結果是奇數或是偶數跟什么有關呢？

四個數

提問：看看研究了四個數能不能有更多的同學有體會。

四個數有幾種類型，同桌互相說一說，想一想和是奇數還是偶數？

追問：是用何種方法得到結論的？推算怎么個簡單呢？

小結：確實，推算很簡單。隨著學習的深入，我們會學到很多方法。面對不同的方法，我們要學會“優化”。

深層次感受規律

提問：現在有感覺了嗎？能找到規律了嗎？（跟奇數的個數有關）

追問：那跟奇數的個數有怎樣的關系呢？

結論：看奇數的個數：奇數個奇數相加，和是奇數；偶數個奇數相加，和是偶數。