三角函數(shù)教學中的“曝錯教學法”研究

莫敏

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）16-175-01

“曝錯教學法”即要求教師在實踐教學環(huán)節(jié)開展過程中將學生學習過程中錯誤頻率較高的問題呈現(xiàn)出來，并針對錯誤原因進行深入的總結(jié)，繼而由此引導學生在三角函數(shù)知識點學習過程中能有效規(guī)避錯誤的發(fā)生，同時由此加深自身對知識點內(nèi)容的理解。此外，就當前的現(xiàn)狀來看，“曝錯教學法”在三角函數(shù)教學中的應(yīng)用亦可改善傳統(tǒng)“灌輸式”教學模式下凸顯出的相應(yīng)問題，活躍課堂氛圍，達到高效率教學成效。

數(shù)學學科主要考查學生綜合能力、邏輯思維及運用能力等，因而在三角函數(shù)教學過程中教師應(yīng)注重對“曝錯教學法”的貫穿，繼而便于學生在三角函數(shù)解題過程中可充分運用三角函數(shù)公式等對實際問題進行有效解決，同時注重總結(jié)自身公式運用過程中存在的問題，達到高質(zhì)量知識學習狀態(tài)。

一、曝錯教學法解題作用

例：已知條件，∠A=60°，AB=4，BC=5，求出△ABC面積值。

在此三角函數(shù)解題過程中可依據(jù)三角函數(shù)知識點采取兩種解題方式。

方法一：在三角函數(shù)解題過程中可充分運用正弦定理，以 的形式求出sinC、∠B值，并將其帶入到△ABC面積求解公式中，最終由此達到解題目的。

方法二：設(shè)立BC2=AB2+AC2-2AB×AC×cos60°的余弦定理，繼而由此求解AC值，并將其帶入到面積公式中，滿足解題條件。

從以上例題求解過程中即可看出在三角函數(shù)數(shù)值解題存在著一定的難度系數(shù)，同時極易引發(fā)錯誤現(xiàn)象。因而在此基礎(chǔ)上，在三角函數(shù)求解過程中即可充分發(fā)揮“曝錯教學法”優(yōu)勢對不正確的解題應(yīng)用手段進行有效規(guī)避，最終由此達到高效率解題狀態(tài)，同時節(jié)省部分解題時間。

二、曝錯教學法理性作用

例：已知條件：

在此例題求解過程中亦可利用兩種解題方法。

方法一：此方法要求學生在解題過程中利用自身所掌握的三角函數(shù)知識點內(nèi)容將原公式進行拆分處理，即轉(zhuǎn)化為： 的形式，且將三角函數(shù)sin2、cos2和等于1帶入到其中，繼而由此獲取cos結(jié)果。在此次運算過程中需要經(jīng)歷過多的運算步驟，從而導致學生在三角函數(shù)運算過程中極易引發(fā)相應(yīng)的錯誤問題，因而在此基礎(chǔ)上，教師在課堂教學活動開展過程中應(yīng)著重強調(diào)對“曝錯教學法”的運用，以此來避免運算量較大環(huán)境下不規(guī)范計算問題的凸顯。

方法二：在此例題計算過程中學生亦可利用α表示（α- 、 ，并將其帶入到例題已知條件中，繼而由此得出cos值，達到求解目的。此種解題方法在運用的過程中具備計算量小、錯誤率低等優(yōu)勢，因而在三角函數(shù)解題過程中應(yīng)強調(diào)對此方法的運用，繼而在此基礎(chǔ)上深化學生對知識點的理解，并就此迎合“曝錯教學法”實施條件。

三、曝錯教學法思維培養(yǎng)作用

曝錯教學法在應(yīng)用的過程中亦具備培養(yǎng)學生思維的能力。

例：已知條件：∠B=60°，求出sinC+cosA取值。

在此例題計算過程中應(yīng)首先將cosA與sinC間的和轉(zhuǎn)化為 ，繼而在此基礎(chǔ)上獲知1/2

四、曝錯教學法解題思路作用

曝錯教學法對解題思路的作用主要體現(xiàn)在三角函數(shù)三點共線類型題目計算過程中可引導學生突破思維的限制運用自身所掌握的知識點對問題展開深入的思考，同時結(jié)合教師所暴露的問題采取正確的解題手段達到實際問題解決目的。此外，曝錯教學法的引入引導學生在求證問題解決過程中嘗試運用典型的解題思路對問題進行處理，繼而在此基礎(chǔ)上避免不規(guī)范解題行為的凸顯影響到整體解題效率。

例：已知條件，△ABC邊長分別為5、6、7，求出最大角與最小角的和。

方法：利用余弦值求出中間角結(jié)果，其次，獲取最大角與最小角之和，由此達到解題目的。

在此次例題求解過程中即運用了曝錯教學法，繼而突破了錯誤解題思想的限制，理清了整體解題思路，達到了最佳的解題狀態(tài)，并形成了高效率的解題成效。從以上的分析中即可看出，在三角函數(shù)知識點學習過程中貫穿“曝錯教學法”解題思想是非常必要的，為此，應(yīng)提高對其的重視程度。

綜上可知，在傳統(tǒng)三角函數(shù)教學模式下仍然存在著教學方法單一且教學內(nèi)容枯燥等問題影響到了整體教學質(zhì)量，因而在此基礎(chǔ)上，當代教師在實踐教學環(huán)節(jié)開展過程中應(yīng)著重提高對此問題的重視程度，且強化對“曝錯教學法”的應(yīng)用，即注重整合學生三角函數(shù)解題過程中凸顯出的錯誤問題，引導學生利用曝錯教學法思維來規(guī)避錯誤，并提高自身思維能力，達到最佳的三角函數(shù)知識點學習狀態(tài)，提升整體學習效率。