小波分析在土木工程領域

趙潤霞

摘 要 近幾年來，國家的經濟實力和科學技術水平有了很大提高，也給國家各行各業發展帶來了很大便利條件，促進了各個行業的進步，尤其是建筑業。建筑行業得到了很大進步，很多先進科學技術也都在建筑行業中得到了運用，比如說小波分析，小波分析在土木工程領域的廣泛應用，使得整個工程得到了很大發展，為了更好地了解小波分析，促進建筑行業發展，我們來對小波分析在土木工程領域中的應用進行探討。

關鍵詞 小波分析；土木工程；探討

前言

改革開放以來，我們國家在經濟上發展的越來越好，因此，就有資金進行科研建設，并且取得了一定成績，小波分析作為科研技術的產物，在建筑行業起到了關鍵作用。小波分析在土木工程領域得到了廣泛應用，也發揮了很大作用，促進了土木工程領域的發展。小波分析技術主要是利用小波變換來對信號進行處理，是一種處理手段，能夠解決土木工程中的很多問題，保證土木工程工作能夠順利進行，對保證我國建筑行業發展也有重要意義。

1 小波分析的基本原理

小波分析是一種先進技術，得到了國家的高度重視，也是建筑工程中的寵兒，尤其是土木工程領域。小波分析之所以能夠在土木工程領域得到廣泛應用，主要得益于其精確性和科學性[1]。小波分析主要是對信號進行處理的一種技術，也是一種新興信號處理手段，已經成為了數學中不能割裂的分支，其工作的基本原理能夠通過數學公式進行表示，因此能夠使工作變得更加簡單。小波分析與其他傳統分析變換手段不同，傳統傅里葉變換手段不能反映局部信號轉換，也不能夠提供局部頻率信息，只能待全部信號轉換完成后將整體信號頻率反映出來，給土木工程工作帶來了一定困難，不利于工作正常進行。但是小波分析技術不一樣，小波轉換能夠將局部頻率信息清晰地反映出來，而小波分析是以小波轉換為基礎進行工作的，因此，具有很大作用，它主要是依靠一個既能伸縮又能平移的可變性視窗，然后對信號進行聚焦[2]，這樣能夠看到信號的整體面貌，也能夠看到局部細節，同時也能夠看到信號進行頻域處理，小波分析的這個功能，能夠使土木工程工作中信號的瞬時特性得到保留，防止其丟失，對整個土木工程工作有著重要意義，對整個教育行業發展也有關鍵作用。小波分析這一特性也適合其他行業發展，也給其他行業帶來了很大便利和優勢，得到了非常廣泛的應用，有非常廣闊的市場，在信號與圖像處理、地震勘測等方面也有很大發展空間。

小波分析的基礎是小波變換，小波變換的基本原理能夠通過數學函數表達出來非常具有邏輯性，能夠給土木工程中數據運算帶來很大便利，也提高了數據準確性[3]。

小波變換主要是通過利用小波函數來表示信號或函數，具多樣性特點，其主要分為連續小波變換、離散小波變換、多波辨分析和小波包分析四種情況，連續小波變換主要運用在連續小波中，要求是要有連續的小波，這樣才能夠使連續小波變換得到應用，因此我們一定要分清情況，要認清土木工程中小波是否連續；離散小波變換，顧名思義，主要是在離散小波中應用，只有小波在離散情況下才能夠使用離散小波變換函數進行計算，要確認好離散小波函數指標，確定小波為離散狀態，這樣才能夠保證計算結果的準確性，避免土木工程工作中出現錯誤[4]；多分辨分析，主要是利用金字塔算法來進行計算，但是它自身存在缺點，它不能夠對高頻信號進行處理，只能在低頻信號中發揮作用，因此我們在運用時要考慮全面，將低頻信號和高頻信號區別開，保證數據計算的正確性和科學性，減少失誤和錯誤；小波包分析對于整個土木工程領域有很大作用，它能夠對多分辨分析進行補充，彌補了其在信號分析處理中的不足，能夠將其不能分析的高頻信號進行處理，并且能夠對頻帶進行多層次分解，使信號和與其相一致的頻帶能夠互相對應，提高了時頻分辨率，提高小波分析整體效率，使土木工程工作能夠正常進行，進而促進土木工程領域發展。

小波分析主要有以上幾個基本原理，而且各自有各自的適用范圍和要求，我們一定要將所有小波信號進行仔細分析，看其符合哪個條件，然后采用適合分析方法進行計算，保證土木工程工作順利開展。

2 小波分析的應用研究

2.1 在結構振動中的應用

⑴結構抗震分析中的應用

地震災難能夠使我們生命受到威脅，也能夠使我們國家經濟遭受損失，給社會、國家都能夠帶來巨大影響。近幾年來，國家發生地震的次數比較多，對人們賴以生存的家園造成破壞，也給該地區經濟發展帶來了很大沖擊，因此，國家對建筑行業建筑與結構的抗震能力越來越重視，對結構抗震也有了很高要求[5]。小波分析在結構抗震分析中發揮著越來越重要的作用，在地震時，其震動屬于不平穩信號，這樣不平穩信號如果利用小波分析來進行分析，能夠被很精確的反映出來。小波分析可以對地震時地下動力反應進行分析，然后記錄出數據，找出信號特征，然后再利用函數進行計算，得出各個地區地下反應程度，進而判斷結構抗震效果。小波變換在結構抗震分析中與傅里葉分析來說具有很大優勢，它能夠對任意頻率范圍內的信號進行分析處理，對保證土木工程結構抗震效果有重要意義。

⑵在地震波反演中的應用

在土木工程工作中，我們一般都會對建筑結構進行地震波反演，這樣能夠保證結構抗震能力，使整個建筑結構抗震能力能夠得到很大保證。小波分析在地震波反演中也得到了廣泛應用，其可以解決整個過程中初始階段對原模型依賴性強等問題，能夠擺脫對原模型的依賴[6]。在整個過程中，也容易出現陷入局部極值的問題，然而利用小波分析能夠很容易解決這個問題，其主要是利用多尺度地震反演方法，將參數反演問題分解成幾個很小部分，利用多尺度之間的聯系和小波域中的稀疏性來解決這個問題，具有明顯效果，發揮了很大作用，因此，土木工程中離不開小波分析，

2.2 小波分析在結構損傷診斷中的應用

直接用來檢測損傷：國家現在對于建筑結構質量安全越來越重視，對建筑結構損傷診斷也越來越重視，小波分析在結構損傷診斷中也發揮著重要作用，給建筑結構損傷診斷提供了重要保證。小波分析對結構進行診斷主要是對復合材料進行診斷，復合材料的應用十分廣泛，在很多行業都有應用，但是還是主要應用在航天行業和很多民用工程結構，復合材料在建筑工程中也得到了廣泛應用，一旦其出現損傷就會給整個建筑工程帶來很大困難，也會帶來很大影響，因此，我們一定要做好損傷檢測工作。利用小波分析進行檢測時，主要是通過對其信號分辨率的高低作為檢測原理，原始信號不能夠將其中的突變分辨出來，但是，其分解后分辨率較高，因此，可以利用分解后信號的奇變性，分辨出原始信號不能分辨出來的突變，找出受損結構，解決其中問題，保證結構質量安全，使整個土木工程結構都得到保證。

3 結束語

小波分析作為一項重要技術手段，在土木工程中得到了廣泛應用，給土木工程帶來了很大保證，促進了土木工程工作順利開展，但是其中也有很多問題沒有得到解決，因此，我們要積極發展小波分析技術，積極解決其中的問題，使其能夠更好地為土木工程服務，也能夠更好地為其他行業服務，保證土木工程更加健康發展，進而促進整個建筑行業的進步。

參考文獻

[1]劉娜.小波分析在土木工程領域中的應用[J].土木工程，2012，（08）：25-34.

[2]周海鋒.淺析小波分析在土木工程領域中的應用[J].科技信息，2012， （09）：32-45.

[3]艾小林.關于小波分析基本原理的探究[J].江西建材，2013，（04）：45-65.

[4]孫海寧.關于小波分析在土木工程領域應用的探討[J].江東建材，2013，（05）：63-78.

[5]周丹丹.小波分析在土木工程領域中的應用[J].世界地震工程，2012，（06）：41-66.

[6]趙寧.探究土木工程中小波分析的關鍵作用及應用[J].建筑工程，013，（06）：118-125.