培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維，提高解決數(shù)學問題的能力

周俊潔

【摘 要】中學階段是一個人一生中非常重要的學習階段，尤其是創(chuàng)新思維和發(fā)散思維能力培養(yǎng)的黃金時期。在數(shù)學教學方面，教師不應僅做知識的呈現(xiàn)者，更應該重視思想方法的教學，教學方法不應該僅僅停留在知識的灌輸方面，而應該改變以往的死板教學模式，提倡創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，注重學習方法和思維能力的培養(yǎng)，激發(fā)學生的主動學習興趣，使學生在掌握數(shù)學基礎知識的同時，初步形成數(shù)學的思維策略。

【關鍵詞】初中數(shù)學；創(chuàng)新思維能力；培養(yǎng)

培養(yǎng)創(chuàng)新型的全面發(fā)展的人才已成為當前教育的主題。本文結合教學實踐，探索初中數(shù)學老師在教學方法上如何創(chuàng)新以及如何培養(yǎng)初中生的創(chuàng)新思維能力。

一、要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力，就必須先培養(yǎng)興趣

教師的教學語言巧妙合理、生動形象，能充分吸引住學生的注意力，觸發(fā)學生的興奮點，學生喜歡學什么，不喜歡學什么，常以學習興趣為轉(zhuǎn)移，這是興趣的選擇和定向作用的表現(xiàn)。在數(shù)學教學過程中，為了引發(fā)學生的創(chuàng)造性思維，在創(chuàng)設情景時，就應該選取那些與學生的生活實際密切聯(lián)系的內(nèi)容作為題材，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)問題，激發(fā)他們對學習的需要。例如，在講解相似三角形的知識時，這些抽象的內(nèi)容是比較枯燥的，在實際生活中，面對不能直接測量出長度和寬度的物體，我們可以應用相似三角形的知識來測量，只要將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，建立相似三角形模型，再利用線段成比例來求解。為了提高學生的學習興趣，主動的去學習，我們在創(chuàng)設情景的時候就可以首先提一個讓學生感興趣的問題， 比如問當他們走進學校，仰頭望著操場旗桿上高高飄揚的五星紅旗時，是不是很想知道操場旗桿有多高呢？如果能夠量出你在太陽下的影子長度，旗桿的影子長度，再根據(jù)你的身高，怎樣計算出旗桿的高度呢？當你發(fā)現(xiàn)很多同學都想知道的時候，你就可以告訴他們要解決這個問題， 我們可以用今天要學的相似三角形的知識來解決。

這就激發(fā)了他們主動學習的積極性，使外來動機轉(zhuǎn)化為內(nèi)在動機。內(nèi)在動機就是由于學生本人在學習過程中所形成的學習興趣，好奇心以及發(fā)現(xiàn)的誘惑力等而轉(zhuǎn)化來的學習動力。這種內(nèi)在動機所起的作用是強烈而持久的。

二、觀察力是激發(fā)學生創(chuàng)造思維活動的關鍵

首先，在觀察之前，要給學生提出明確而又具體的目的、任務和要求。其次，在觀察中及時指導，并引導學生對觀察的結果進行分析、總結。第三，科學地運用直觀教具及現(xiàn)代教育技術，以幫助學生對研究的問題做仔細、深入的觀察。

例如，學習一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)的時候，可以通過多媒體畫出具體的一些函數(shù)圖象進行比較。在學生進行觀察的時候，我們可以給與提示，觀察當k為正數(shù)和負數(shù)的時候，函數(shù)圖象有什么不同，當b為正數(shù)和負數(shù)的時候，又有怎樣的不同？當學生分析了以后，教師就可以指導幫助學生總結規(guī)律。指導和鼓勵學生伸展智慧的觸角去觀察和探索，去想象和創(chuàng)新，做開拓創(chuàng)新的優(yōu)秀人才。

三、培養(yǎng)和訓練學生的逆向思維能力

所謂逆向思維，就是從與常規(guī)思維相反的方向去認識問題，從對立的角度去思考問題，尋求解題途徑，解決問題的一種數(shù)學思想方法。利用逆向思維可以加深對概念、定義、定理的正確、深刻的理解和應用，可以形成反思和換位思考的思維素質(zhì)，利于學生分析思維能力的培養(yǎng)和提高，發(fā)展學生的智力，有效地解決復雜的問題。

數(shù)學中的很多概念都要教學生從正、逆兩方面去思考和理解，如絕對值的概念，“正數(shù)的絕對值是它的本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零。”除了從正向去理解計算，還要教學生逆向去理解，如“計算|5|=？|-5|=？”這是從正向去理解計算，“一個數(shù)的絕對值等于5，這個數(shù)是多少？”這是逆向去理解計算。又如對一元二次方程根的概念的理解，除了正向理解，若x1、x2是方程ax2+bx+c=0的兩根，則ax12+bx1+c=0，ax22+bx2+c=0；還要從反向理解，若ax12+bx1+c=0，ax22+bx2+c=0，且x1≠x2，則x1、x2是方程ax2+bx+c=0的兩個根。當我們從正逆兩個方面理解了這個一元二次方程的根的定義后，再來做下面的這道題：（1）若m、n是方程x2-3x+1=0的兩個根，求m2+n2的值。

（2）若p2-3p+1=0，q2-3q+1=0，求p2+q2的值。

只需正用或逆用定義，結合根與系數(shù)的關系便可以迎刃而解了。

在代數(shù)教材中這樣的體現(xiàn)出互逆思維的定理也很多，如一元二次方程的判別式定理，根與系數(shù)的關系定理。教學中一定要體會出互逆思維的層次，讓學生切實感受到正向和逆向的兩種思維過程。

四、鼓勵學生求異和培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維

求異思維是指從不同角度，不同方向，去想別人沒想到，去找別人沒有找到的方法和竅門。課堂教學要鼓勵學生去大膽嘗試，勇于求異，激發(fā)學生創(chuàng)新欲望。例如：例1：等腰三角形ABC中，AB=AC，經(jīng)過其中一個頂點作一條射線交對邊于點D，這條射線把△ABC分成的兩個三角形也是等腰三角形，則△ABC的頂角∠BAC為多少度？

分析：由于此問題不清楚從哪個點出發(fā)引射線，所以可以從A引，也可以從B（或C）引。從B、C引的情況是相同的。為了充分發(fā)揮學生的主觀能動性，教師可以設計好如下幾個問題讓學生進行探討：

1.射線的引法有幾種？

2.同一種引法，其結果只有一種嗎？

3.不同的引法，其結果相同嗎？

4.分別從A、B、C三頂點引射線，則△ABC的頂角∠BAC各為多少度？

學生經(jīng)過這樣幾個有趣的問題的討論交流，不僅學生的身體位置發(fā)生了位移，而且學生大腦細胞也加速活動。有的學生提出：“做一個數(shù)學模型，只要經(jīng)過調(diào)節(jié)成為兩個等腰三角形”再用量角器量出頂角即可。

總之，數(shù)學在初中階段有著十分重要的地位，學生良好的思維品質(zhì)不是一朝一夕就能形成的，但只要根據(jù)學生實際情況，通過各種手段，堅持不懈，持之以恒，就必定會有所成效。因此，在教書過程中，更要加強對學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，多給學生自由思維的空間，讓不同思維水平的學生的思維能力得到不同程度的發(fā)展，只有這樣才能培養(yǎng)有創(chuàng)新意識和創(chuàng)造才能的人才。

【參考文獻】

[1]項光亨.淺析數(shù)學教學中學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)[J].科教新報（教育科研），2010年20期