經濟學專業數學深化類課程現狀及改革

時奇　江章學

摘 要： 本文提出了高等院校經濟學專業數學深化類課程的概念，并分析了設置這些課程對培養目標的意義，在南昌大學2013級經濟專業本科生中做了現狀調查和分析，并以此為基礎提出了數學深化類課程的教學改革措施：在傳統教學方式中適當應用任務驅動、實驗及多媒體等現代化教學方式。

關鍵詞： 經濟學專業 數學深化類課程 教學改革

在人類文明高度發展的今天，不管是自然科學，還是社會科學，只有通過量化分析才能完善地展示，而數學是人類智慧的結晶，已滲透到各個學科領域。自亞當·斯密以來兩百余年間，特別自十九世紀中后期邊際革命以來，數學在經濟學中的廣泛應用，使經濟學更徹底地在理論建構和學術研究中貫徹科學哲學對方法論的要求，經濟學數學化已經成為當今主流經濟學的顯著特征。當前，高校經濟學專業數學深化類課程主要依照以前傳統經濟學專業的專業設置編排，使得現代經濟學教學中，學生的數學基礎薄弱和對經濟學專業的課程理解能力明顯下降。另外，經濟學課程中涉及數學知識的課程越來越多，尤其中級宏觀經濟學、中級微觀經濟學和計量經濟學等課程在本科教學中的設置，學生所需要具備的數學知識需要相應豐富。本文基于南昌大學經濟管理學院2013級經濟學專業的調查，探討高等院校經濟學專業數學深化類課程的發展現狀，以及進一步推動經濟學專業數學深化類課程改革的必要性。

一、數學深化類課程及意義

隨著我國經濟學教育現代化，經濟學專業的課程體系中出現了越來越多的數學應用較為深入和廣泛的課程，我們稱之為數學深化類課程。其中最顯著的就是《計量經濟學》，這門課程的目的在于使用統計方法檢驗經濟學理論或預測未來經濟變量，其中大量使用了概率論和數理統計數學知識。目前很多高校還開設了《中級微觀經濟學》、《中級宏觀經濟學》、《博弈論》和《經濟增長理論》，甚至還有一些高級經濟學課程，這些課程中數學使用量明顯較其他經濟學課程更多。在一些國內數學教材中不太重視的內容，卻在中級層次的經濟學中使用很廣泛，如隨機變量的條件期望，約束條件下的最優化等。

雖然不少學生視這些數學深化類課程為畏途，但這些課程對現代經濟學學習的重要性怎么強調都不過分。首先，加強經濟學專業學生的數學深化教學，是學好其他許多經濟類課程的必要條件。從效用、成本，到一般均衡，現代經濟學中幾乎所有概念都可以用數學形式表達，數學形式的表達方便分析計算和學術交流。現代經濟學中除了許多經濟學基本概念運用數學形式進行表達之外，經濟學中的重要理論基本是通過數學思維闡述的，如中級微觀經濟學的一般均衡條件，主要運用數學的線性優化思想加以闡述，并且進一步運用到中級宏觀經濟學，甚至是更高級的經濟學課程。在經濟學專業數學深化類課程中，博弈論和計量經濟學就有大量數學思維和數學邏輯分析得以運用。因此，數學深化課程是學好其他許多經濟類課程的必要條件。

其次，加強經濟學專業學生的數學深化教學，有助于提高學生在未來進一步深造時的學習能力。經濟學專業的碩士和博士階段的學習，使用的經濟學教材是中級以上的經濟學教材，教材內容主要是使用數理工具將經濟現象模型化。由于經濟學教材中大量使用數理工具對現實經濟現象進行分析，使得對學生的數學要求比較高，特別微積分、線性代數和數理統計等數學知識的掌握，凸顯了本科階段的數學功底。因此，對經濟學專業學生的數學深化類教學的加強，可以顯著提高學生在碩士和博士深造階段的學習能力和分析能力。

最后，加強經濟學專業學生的數學深化教學，能夠提高學生參加工作后處理問題的能力。現代社會中，尤其是在政府、證券和銀行等單位，數據的重要性越來越凸顯，如何處理數據，如何讓數據說話，如何讓數據輔助決策，是經濟學專業學生的必備能力。隨著經濟大數據時代的到來，經濟數據處理與分析成為經濟學專業學生必須掌握的重要能力。但是，從目前經濟學課程的設置來看，對于數學深化類課程的重視程度比較弱，使得經濟學專業的學生進行經濟數據處理與分析時，面臨嚴重困難。因此，通過加強經濟學專業學生的數學深化教學，提高經濟學專業學生在今后工作中處理與分析經濟數據的能力。

經濟學專業數學深化類課程的設置增加，符合現代經濟學教育的客觀要求。由于高等院校的經濟學專業對數學深化類課程的重視程度日益提高，尤其許多高級經濟學課程的開設。另外，經濟學數學深化類課程的設置具有非常重要的意義，如幫助經濟學專業的學生學好專業知識、提高經濟學專業學生的學習能力及增強學生經濟數據處理與分析能力。基于此，有必要進一步研究經濟學專業數學深化類課程現狀及改革，從而為經濟學專業數學深化類課程改革提出更加有效的措施。

二、研究設計

（一）研究對象

本文以南昌大學經濟管理學院2013級經濟學專業的學生為調查對象。根據南昌大學經濟管理學院2013級學生的人數，共發放105份調查問卷，其中收回70份，未填寫的調查問卷為35份，并且收回的70份全部有效。

（二）問卷設計

問卷設計共分為四個部分：第一部分，數學深化類課程的教學現狀，主要研究經濟學專業學生學習數學和經濟學的興趣程度，以及研究經濟學專業的學生覺得哪些數學深化類基礎課程的用處最大。第二部分，任務驅動，主要了解經濟學專業在推進經濟學數學深化類課程教學時，認為哪種教學形式能夠得到更大獲益。第三部分，多媒體教學，研究經濟學專業的學生在數學深化類課程教學中，對板書、多媒體及其他教學形式而言，更傾向于哪種教學形式。第四部分，實驗教學，主要研究經濟學專業學生對于數學深化類課程的實驗部分的態度，以及研究經濟學專業學生對于數學深化類課程的內容圖形化的好惡。通過這四個部分的問卷設計，基本闡釋調查問卷的主要內容，涉及經濟學專業學生對數學深化類課程的認識和態度。

（三）研究與調查方法

首先，在初步了解國內高校經濟學專業數學深化類課程教學情況的基礎上，查閱大量研究文獻，掌握高校相關經濟學專業數學深化類課程教學發展現狀，確定論文的研究方向為經濟學專業數學深化類課程現狀及改革。其次，本文采用問卷調查的方法，針對經濟學專業數學深化類課程的實際情況，以南昌大學經濟管理學院經濟學專業2013級學生為研究對象，主要設計了8個問題及其他相關問題，對他們關于經濟學專業數學深化類課程教學的看法和態度等進行了深入調查。問卷調查包括設計問卷、發放問卷、收回問卷、整理和分析分卷等多個過程。

調查問卷內容

三、調查結果及分析

（一）數學深化類課程教學現狀

為充分了解高等院校經濟學專業數學深化類課程教學現狀，我們制作了調查問卷，隨機發放了70份到南昌大學經濟管理學院經濟學專業2013級學生手中，并得到了相應數量的返回問卷。之所以選擇2013級學生，是因為他們已經學完了高等數學等基礎數學課程，也已經學習了大部分專業主干課程。

對問卷調查結果進行簡單統計分析，發現有50%的經濟學專業學生對經濟學有很濃厚的興趣，只有12%的經濟學專業學生表示對經濟學沒有興趣。可以看出，大部分經濟學專業學生對自身專業至少并不排斥，還有一半的學生表現出較濃厚的興趣。而且76%的學生認為適當的數學有助于理解經濟學的概念，僅有2%的學生認為學習數學對于理解經濟學概念沒有幫助；72%的學生認為經濟學專業本科生學習數學是非常有必要的，僅有2%的本科生認為經濟學專業本科生沒有必要學習數學。更說明大部分經濟學專業學生認識到了數學對經濟學學習的重要性，普遍認為學習數學對理解經濟學概念有很大的幫助。

但是，在問卷調查中，僅有32%的學生表示對數學興趣，有36%的學生表示對數學沒有興趣。根據我們了解，原因可能有二。其一，目前國內高校經濟學專業文理兼收，部分文科考生之所以選擇文科，是因為從中學開始就對數學沒有興趣，但國內學科分類又常常將經濟學歸類為文科，他們不明就里就錄取了經濟學專業，等到開始學習時才發現經濟學與他們眼中的文科大異其趣。其二，大部分高校經濟學專業的基礎數學課程的老師來自基礎部或數學系，這些老師在很多時候只能就數學而教數學，舉例子的時候多半是理工科例子。許多學生學習基礎數學后并不知道它在經濟學中有哪些應用。這可能是造成經濟學專業學生對數學缺乏興趣的又一原因。

（二）數學深化類課程教學改革

為推動經濟學專業數學深化類課程教學改革，我們認為應該從以下方面著手。在教學設計上，更多地實施任務驅動型教學；在教學內容上，更多地引入實驗；在教學媒介上，合理使用多媒體和板書。這樣能夠實現教學方式多元化，激發經濟學專業學生學習數學深化類課程的興趣。

1.任務驅動

任務驅動教學法興起于20世紀80年代，并于90年代得到迅速發展。建立在建構主義學習理論的基礎上，是以任務為主線、教師為主導、學生為主體的一種新型教學方法。任務驅動教學法包括布置任務、分析任務、實施任務、完成任務、總結評價等環節，能實現師生、生生之間的多維和諧互動，使教學目標更加明確，增強學生主動學習意識。實地調查中，52%的學生認為任務驅動下的數學深化類課程學習效果比較好。

以《中級微觀經濟學》中的概念“補償變化”為例，如果照本宣科地將課本內容講授一遍，則大部分學生都會不知所云。如果布置如下任務給學生：設某學生在家鄉（A地）有收入m，商品1與商品2的價格分別為P■■和P■■；現在他升學到了B地，兩種商品的價格分別為P■■和P■■，問現在他的收入要變化多少才能讓他與之前在家鄉福利一樣好？這其實就是補償變化的經濟學意義。有了切身生活經驗，學生更能設身處地地理解深奧的學術概念。

2.實驗教學

數學深化類課程實驗是以經濟學問題為導向，以計算機為手段，以數學或統計學軟件為工具，以學生為主體的經濟學學術探索活動。在數學深化類課程中融入實驗是一種趨勢，也是非常有必要的。當今數學深化類課程講授需要數形結合，不能停留在“一本教材、一塊黑板、一支粉筆”的傳統教學模式里。傳統教學模式中，在黑板上演示圖形尤其三維圖形效果不甚理想，采用數學軟件得到的圖形直觀形象，同時可以展示經濟動態過程。

實地調查中，90%的學生認為數學深化類課程中的實驗部分（如《計量經濟學》實驗）有助于理解課程內容，僅有6%的學生對此持否定的態度。據我們的教學經驗，學生在《計量經濟學》實驗課程上的表現，總是比《計量經濟學》理論課程上的表現要積極得多。另外，當被問到哪一門數學基礎類課程最有趣時，64%的學生選擇了《概率論與數理統計》這門課程。我們認為，由于《概率論與數理統計》這門數學基礎類課程教學中有大量統計實驗分析，激發了學生學習數學的興趣。

3.多媒體教學

多媒體教學是指在教學過程中，根據教學目標和教學對象的特征，以計算機多媒體為核心，集聲音、圖像、文字、動畫等于一體的教學方式。多媒體教學可以使數學深化類課程的內容圖形化，從而增強數學深化類課程的可視性，好的多媒體課件能做到圖文并茂、生動形象，把難以理解的內容充分展示出來，將靜態孤立的內容變成動態連續的內容，彌補數學深化類課程感性材料不足的缺陷，充分調動學生的視覺直觀功能，有助于突出重點和難點。以《計量經濟學》教學為例，講授同方差和異方差時，可以取自變量三個數量對應隨機誤差的密度函數以三維圖形式畫出；在講授非平穩過程隨機行走時，可以動態圖形式演示出該隨機過程，等等。這種直觀和動態的呈現形式是多媒體的突出優勢，是傳統板書難以甚至無法完成的。

但是，多媒體課件的缺點是教學容量大，現實速度快，學生思考反應速度跟不上課件的翻閱速度，不利于學生邏輯推理能力的提高。對于邏輯推理較多的課程，全部采用多媒體教學可能需要慎重考慮。據國內學者研究，文科類專業學生對多媒體教學的認同度要比理工科專業學生的認同度高，低年級學生比高年級學生表現出更高的認同。

實地調查中，82%的學生支持數學深化類課程內容圖形化，僅有16%的學生反對數學深化類課程的內容圖形化，反映出多數學生希望教師將抽象的經濟學概念以更直觀的形式呈現出來，這恰是多媒體的優勢。當被問及哪種教學形式為主更好時，62%的學生支持傳統板書，但是也有28%的學生認為多媒體教學形式效果更好。由此，我們認為，對于經濟學專業的數學深化類課程，為了使教學效果更佳，板書與多媒體都應該使用，甚至同時使用，單純使用板書或多媒體都會失之偏頗。

四、結論和改革建議

（一）結論

鑒于上述調查結果，我們應該推進數學深化類課程實驗教學形式改革，注重在數學深化類課程教學過程中，適當增加實驗教學比重，讓學生動手實現課程目標。既可以使課程教學形式多樣化，又可以極大激發學生對數學深化類課程的學習興趣。除了使用數學軟件進行實驗之外，還可以在課堂上引入一些思想實驗。例如，在《中級微觀經濟學》中講述風險規避時，可以將圣彼得堡悖論作為一個開放式問題出給學生，他們更容易接受風險規避的假設。

綜合上述研究結論，雖然大多數學生對經濟學具有濃厚的興趣，但是對數學缺乏興趣，顯然會限制他們在經濟學學習上的深度。為了解決這個問題，當然首先要進行基礎數學課程改革，如制訂合作交流制度促使數學系老師與經濟系老師進行常規溝通，讓給經濟學專業上課的數學系老師明白經濟學專業學生需要什么數學知識，從而有的放矢地進行教學。除此之外，更應該在數學深化類課程中進行教學改革，更好地將經濟學原理用數學方式表達出來，讓學生明白所有符號公式圖表都不是枯燥的，它們的背后都是有著經濟學含義和直覺的。

實際教學中，任務驅動教學、實驗教學和多媒體教學并非相互獨立、毫不相干的教學方式，很多時候使用任務驅動教學法可能需要借助實驗手段，這必須依靠多媒體才能實現。我們應該將它們與傳統教學方式（如板書）有機結合起來，促使經濟學專業學生更好地學習數學深化類課程，為進一步學習經濟學其他專業課程打下堅實的基礎。

（二）改革建議

基于上述南昌大學的基本調查，在研究南昌大學經濟管理學院經濟學專業在數學深化類課程設置現狀的基礎上，得到的基本結論是推進數學深化類課程實驗教學形式改革，適當增加實驗教學的比重。為了實現經濟學專業數學深化類課程改革目標，本文提出一些具體改革措施。

1.數學深化類課程設置的優化

在經濟學專業數學深化類課程中，《微積分》、《線性代數》和《概率論與數理統計》是基礎性數學課程，由于經濟學專業的學生數學基礎有所差異，使基礎性數學知識掌握程度出現分化，從而讓一部分學生失去學習數學深化類課程的興趣。經濟學專業中《計量經濟學》和《應用統計學》等與數學相關的深化類課程重視程度比較弱，從而影響經濟學專業學生進一步學習經濟學知識的興趣。因此，優化數學深化類課程設置，是實現經濟學專業數學深化類課程改革的重要舉措。

2.推進實驗教學與傳統教學相結合的教學模式

通過實地調查研究可以得知，許多學生認為實驗教學有助于理解數學深化類課程內容，并且在實際實驗教學中，學生在《計量經濟學實驗》課程上的表現，比在理論課程上的表現更積極。傳統教學模式，除了一些固有教學優勢之外，現代教學中，暴露出來的缺點日益增加，尤其在知識獲取多元化情況下。因此，推進實驗教學與傳統教學相結合的教學模式，既能保持傳統教學的優勢，又能發揮實驗教學的獨特功能，提高經濟學專業學生對數學深化類課程的學習興趣。

3.推廣多媒體教學等動態教學形式

在推進經濟學專業數學深化類課程教學的過程中，傳統板書等教學形式出現了一些固有缺點，如所費時間較長、板書內容反映的信息較少及板書形式相對枯燥等，降低了經濟學專業學生對數學深化類課程的學習興趣。與此同時，多媒體教學極大地彌補了這些傳統教學形式固有的不足。多媒體教學通過內容圖形化和動態模擬等動態形式，反映數學深化類課程內容，使課程內容具象化。另外，多媒體教學既能使學生與老師在課程學習中形成良性互動，又能提高經濟學專業學生學習數學深化類課程的積極性。因此，推廣多媒體教學等動態教學形式是推進經濟學專業數學深化類課程改革的必然之舉。

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基金項目：江西省高等學校教學改革研究省級課題《經濟學專業數學類課程深化教學研究》（編號：JXJG-14-1-57）