幾何概念以及定理在初中課程中的重要性分析

曹碧如

摘 要： 文章針對(duì)幾何概念及定理在初中課程中的重要性進(jìn)行了分析，并提出了強(qiáng)化初中數(shù)學(xué)幾何概念及定理教學(xué)的有效措施，旨在為初中數(shù)學(xué)教師及相關(guān)教育研究人員提供參考。

關(guān)鍵詞： 幾何概念 定理 初中課程 重要性

一、引言

幾何教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，由于幾何概念和定理相對(duì)抽象，再加上初中生的抽象思維能力相對(duì)較弱，難以快速理解和記憶幾何概念與定理的內(nèi)涵。因此，要求教學(xué)初中幾何時(shí)，初中數(shù)學(xué)教師必須充分認(rèn)識(shí)到幾何概念及定理的重要性，并采取多樣化的教學(xué)措施，強(qiáng)化幾何概念與定理教學(xué)，幫助學(xué)生更深刻、全面地理解和掌握幾何概念與定理。

二、幾何概念及定理在初中課程中的重要性分析

幾何學(xué)是研究世界物體形狀、位置關(guān)系及大小的數(shù)學(xué)學(xué)科，通過幫助初中學(xué)生掌握幾何概念和定理，讓學(xué)生從世界客觀實(shí)物中抽象出幾何圖形，并建立點(diǎn)、線、面的概念，有效提高學(xué)生的空間想象能力和創(chuàng)新思維，并提高學(xué)生解決幾何問題的能力。但是部分初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)幾何時(shí)，缺乏對(duì)幾何概念和定理重要性的認(rèn)識(shí)，認(rèn)為幾何概念和定理只需要背熟即可，并沒有重點(diǎn)教學(xué)。

三、強(qiáng)化初中數(shù)學(xué)幾何概念與定理教學(xué)的有效措施

1.重視幾何概念與定理的引入。概念與定理的引入，直接影響學(xué)生的理解和記憶，重視幾何概念與定理的引入，并進(jìn)一步揭示幾何概念和定理的背景與基礎(chǔ)，讓學(xué)生更充分、全面地理解幾何概念與定理。幾何概念與定理是從生活中抽象和總結(jié)出來的，初中生的抽象思維能力較弱，只采用單純死記硬背方式，難以深刻理解幾何概念與定理的內(nèi)涵。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)抓準(zhǔn)時(shí)機(jī)引入幾何概念和定理，逐漸實(shí)現(xiàn)從感性認(rèn)知向理性認(rèn)知的轉(zhuǎn)變，實(shí)踐教學(xué)之前，必須做好前期準(zhǔn)備工作，例如，教學(xué)平行線概念時(shí)，教師可以轉(zhuǎn)抽象為形象，以鐵軌為例，兩條平行、筆直的鐵軌，讓學(xué)生觀察鐵軌的特點(diǎn)，然后引入平行線的概念；又如教學(xué)射線時(shí)，教師可以利用路燈、手電筒等發(fā)出的燈光引出射線的概念，還可以讓學(xué)生列舉日常生活中常見的關(guān)于平行線的例子，加深學(xué)生對(duì)平行線概念的理解和記憶。

2.探索多樣化的定理證明方法。初中幾何教學(xué)應(yīng)該重視思維與方法的統(tǒng)一，一個(gè)定理的證明可以采用多種方法，并且這些證明方法涉及眾多數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，教師證明幾何定理時(shí)，不能采用單一的證明方法，這樣難以加深學(xué)生的記憶，而應(yīng)該采用多種證明方法及綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行證明，幫助學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)思維。在實(shí)踐教學(xué)過程中，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該注意用自己的行為引導(dǎo)學(xué)生，即重視定理證明的多樣化，在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)生采用多種方法證明定理的習(xí)慣，讓學(xué)生從多個(gè)角度進(jìn)行思考和分析。值得注意的是，教師還應(yīng)該歸納和總結(jié)學(xué)生常見的錯(cuò)誤證法，對(duì)證法錯(cuò)誤的原因進(jìn)行分析，以免學(xué)生在以后學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)類似錯(cuò)誤。例如，講解平行四邊形判定定理時(shí)，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的第一個(gè)判定定理——兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，然后讓學(xué)生分析和討論，探索其他證明定理的方法，經(jīng)過學(xué)生的討論，總結(jié)其他證明方法，例如一組對(duì)邊相等且平行的四邊形是平行四邊形、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形等。

3.重視幾何概念與定理的數(shù)形結(jié)合。數(shù)形結(jié)合是初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)的重要手段之一，通過文字描述和圖形描述相結(jié)合的方式進(jìn)行概念和定理展示。因此，初中數(shù)學(xué)教師教學(xué)幾何概念與定理時(shí)，應(yīng)該采用數(shù)形結(jié)合的方式將幾何概念和定理展現(xiàn)給學(xué)生，和單純以文字?jǐn)⑹龅膸缀胃拍詈投ɡ斫虒W(xué)方法相比，圖文并茂的方式更直觀和形象，加深學(xué)生的理解和記憶。例如，教學(xué)勾股定理時(shí)，為了加深學(xué)生的理解和記憶，教師應(yīng)該動(dòng)手繪制直角三角形，然后給出勾股定理——a■+b■=c■，采用直尺對(duì)直角三角形三條邊進(jìn)行測(cè)量，進(jìn)一步加深學(xué)生的理解和記憶。

4.強(qiáng)調(diào)幾何概念與定理的本質(zhì)屬性。幾何概念與定理是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，并且概念與定理的措辭非常精煉和準(zhǔn)確，每一個(gè)字、每一個(gè)詞都至關(guān)重要，教學(xué)時(shí)必須強(qiáng)調(diào)幾何概念與定理本質(zhì)屬性的揭示，例如，正方形概念，教師應(yīng)該強(qiáng)調(diào)“四個(gè)角都是直角”、“四條邊都相等”；再如講解等腰三角形概念時(shí)，應(yīng)該強(qiáng)調(diào)等腰三角形中“有兩條邊相等”，其中“有”字不能理解成“只有”，“有兩條邊相等”包括兩種狀況，其一為腰和底部相等，即只有兩條邊相等的等腰三角形；其二為三條邊都相等，即等邊三角形，等邊三角形是等腰三角形的特殊形式。教學(xué)概念和定理基本屬性時(shí)，必須“咬文嚼字”，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)幾何概念與定理的理解和掌握。

四、結(jié)語

為了加深學(xué)生對(duì)幾何概念與定理的理解和記憶，需要認(rèn)識(shí)到幾何概念與定理教學(xué)的重要性，并重視幾何概念與定理的引入，探索多樣化定理證明方法，重視幾何概念與定理的數(shù)形結(jié)合，強(qiáng)調(diào)幾何概念與定理的本質(zhì)屬性，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)幾何概念與定理的理解和掌握。

參考文獻(xiàn)：

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