高校數學分析課程教學改革研究

祁務霞

摘要：高校數學分析課理論性強，涉及數學知識點范圍較廣，是學生學習的難點之一，如何運用更好地方法使學生更好地掌握數學分析課的內容精髓，成為當前數學教育工作者所思考的重要課題。本文立足于當前高校數學分析課教學存在問題，對高校數學分析課改革提出相關思考。

關鍵詞：高校；數學分析課；教學改革

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）38-0106-02

數學分析課是我國高校數學專業的重要必修課程，隨著時代的不斷發展，社會對于數學人才的要求也日趨提高，從原有的精英式人才培養目標轉換為當前培養具有綜合素質的應用型人才，教學課程體系也隨之進行完善。數學分析課作為數學教學體系中最為關鍵的課程之一，涉及到的數學知識豐富，理論性較強，為后續的許多專業課程奠定理論基礎，所體現的數學思想在整個數學各個學科的學習中都至關重要，因此，對于高校數學分析課的教育工作者來說，如何運用更為科學的方法使學生更完整地領會到數學分析課的內涵成為當前重要課題。

一、高校數學分析課存在問題

1.教學模式具有滯后性。當前，數學分析課程的課堂教學模式依舊沿襲傳統“一對多”模式，教師在講臺上進行理論與知識的灌輸，學生被動地接受，學生與教師之間缺乏有效的溝通，這種滯后的教學模式無法讓學生更好地參與進課堂教學，加之數學分析課程內容難度較大，涉及的知識面較廣，學生本身對于數學學習就有著畏懼感，導致最終數學分析課教學效果不佳，因此我們通常能夠在課堂中看到學生因無法加入數學學習而在課堂中進行其他活動，例如睡覺、玩手機游戲等等。這種缺乏交流的單一教學模式一方面不能夠讓學生自主把握學習，無法對自身學習水平進行判斷，更談不上進行更深層次的能力提高；另一方面，教師在這樣的教學模式中也不能及時把握學生對于課程的理解程度，不能對教學計劃進行及時調整。除此之外，滿堂灌注入式教學讓學生不能實現自主學習能力的提升，學生綜合素質的塑造不能滿足當前社會的需求，與我國教育事業改革中的素質教育目標相悖。

高校數學教師在面對這樣的課堂教學時也采取了一定的改善措施，例如增加多媒體的演示、進行課堂提問等環節，在一定程度上能夠幫助教師掌握學生的實際掌握情況，但在高校課堂中學生人數較多，教師所運用的這些方法并不能作用于每一個人，所反饋的信息也很難做到客觀準確。

2.教學內容跨度較大。高校數學分析課程在內容設置上沒有與高中數學進行很好的銜接，主要表現在：首先，高校數學分析課程教材中許多內容與高中階段所學內容出現雷同，例如極限相關知識與微積分計算基本內容都有一定程度的重復；其次，數學分析與高中數學也出現了教學上的空白區，許多內容學生在高中時期并未接觸過，造成了二者內容銜接上的空檔，學生在接收時出現困難。這種情況的出現，會造成學生對于數學分析知識上認知的錯誤，一方面，面對已經接觸過的知識，學生往往會認為自己的水平已經足夠，忽視了高等數學與高中數學在內容上的本質區別，不能進行更深層次的深造；另一方面，當遇到從未接觸過的知識，學習上出現困難的時候，又對高等數學產生畏懼感，打擊了學生學習自信心，不能正常地接受數學分析課程內容，這兩方面的不正確心理狀態都不利于學生更好地進行數學分析學習，同時也影響到數學分析課程其他相關內容的掌握。

3.傳統評價機制的束縛。在當前的高校數學分析課課程評價機制下，學生的最終學習考核形式為閉卷考試，教師根據平時上課出勤率和日常作業總結日常成績，最終二者核算成為學生總成績。這樣的考核具有一定弊端，首先，數學分析課程試卷主要是由判斷、簡答、計算、證明等考題形式構成，主要考查了學生對于基本知識的記憶，許多學生只是機械記憶相關知識點和數學公式，無法激發學生的創造性思維，而數學的本質就是要培養學生縝密的邏輯能力和解決具體問題的操作能力，這樣的考題設置往往造成真正能夠發揮創造性思維的同學成績不太理想，打擊這類同學的學習積極性，使高校數學學習走向死板僵化的氛圍中。因此，我們應當改變固有的數學分析課程考核模式，讓學生能夠切實轉變自身的學習思維，使數學分析課程更加利于學生創新能力的提高，從考核模式上保證學生的學習積極性。

二、高校數學分析課程教學改革思考

當前數學分析課程更加側重于理論與概念的研究，許多知識點對于學生來說較為枯燥，理解起來比較困難，學生在接受這些知識的過程中沒有辦法理解這些知識的實際用處，只是很被動地接受應付考試，這就使得數學分析課的教學效果大打折扣。因此，為解決上述教學問題，使學生能夠正確認識數學分析課并掌握正確的數學思想，應從以下幾個角度進行教學改革：

1.激發大學生數學分析興趣。興趣是最好的老師，我們應當首先幫助學生建立正確的數學學習觀念，通過豐富多元的手段幫助學生能夠熱愛數學學習，真正了解數學的實際用途，讓學生樂于在課堂中運用發散思維解決問題，主動進行數學學習。

第一，數學課程不僅僅是數與形的結合，更蘊含著豐富的文化背景和歷史積淀，我們可以從這個角度進行數學文化的挖掘，讓學生能夠對數學文化產生認識。一方面，數學文化能夠讓學生開闊視野，激發學生對于數學分析課程中某一個知識點的興趣進而更好地深入探究；另一方面，數學文化與數學知識緊密相連，學生能夠依照數學文化更好地記憶數學知識點，幫助學生在腦海中架構出數學學習框架。例如，數學分析課程中會運用到許多數學符號，譬如正弦、余弦、自然底數等等，這些符號都是由數學家歐拉進行命名的，數學教師可以在講到這部分內容時為學生講述歐拉的研究經歷，讓學生了解歐拉在數學其他領域的建樹；再如，在講到微積分的時候教師可以介紹牛頓與布萊尼茨在微積分公式上發現的歷史，拓展學生的知識面，幫助學生掌握更為多元的文化知識，這不僅能夠提升學生在數學學習上的效果，更能培養學生的綜合文化素質，符合我們當前社會對于人才的培養目標。

2.將數學分析課程與高中數學教學銜接。如上文所述，高校數學分析課程在教材內容上與高中數學出現銜接上的問題，所以，高校數學教育工作者應當對高中教材進行充分的認識，把握學生在該學習階段對數學知識的掌握程度，對于兩種教材進行比較分析，及時了解內容上的變化并更新自身的教學計劃，對學生采取更具針對性的教學方法。通過了解高中數學與高等數學在內容上的差別，教師刻意有目的地進行內容講授，對于同樣出現過的內容依照側重點的不同進行介紹，深入淺出地幫助學生更全面地掌握該知識點，與此同時，相關課外練習也應當根據教師所規劃出的重點進行安排，避免學生將更多的精力耗費在已經掌握過的知識上，幫助學生提高學習效率。

數學分析課程相關內容與高中數學聯系，同時也是高中數學的延伸與拓展，在教學語言上應當更加規范、嚴謹，教師應當運用數學語言對相關概念與公式進行描述，在與學生交流時鼓勵學生用高等數學語言與思維解決問題，升華學生的知識構成。

3.立足學生情況，完善教學內容。數學分析課程在知識內容上較之其他課程相對困難，學生普遍對數學學習有畏懼心理，很容易在數學分析課堂中失去學習信心，所以造成每個人在數學學習中出現不同的困惑與問題，自身數學學習程度也不盡相同，這就要求教師應當將教學立足學生情況，尊重個體接受差異，從學生角度出發完善教學內容。對于數學分析課中較難理解的部分，教師應當結合當前社會對于應用型人才需要的培養目標，適當降低教學難度，將一些難以理解的理論或概念進行刪除，講授更多具有實際應用意義的知識內容，幫助學生更好地將自身掌握數學知識與所學知識進行結合完成解題任務。除此之外，各個院校對于自身學生的把握應當依照教學大綱要求再進行進一步調整，不能進行照搬照抄。

4.結合生活實際，解決實際問題。第一，數學知識與生活背景的融合。學生在進行數學學習時不能很好地運用發散性思維進行解題，當教師多提出的問題進行簡單變化時，學生通常不懂得變通依舊按照固有思維模式進行解題，所以，教師應當在教學時注重數學問題的實際背景，立足于實際生活，這種教學方式的轉變不僅能夠讓學生順利解決數學問題，更培養起學生數學精神，讓學生能夠重新認識數學，不再對數學有更多的畏懼感和距離感。第二，通過實踐獲得感性認識，對學生進行引導。許多學生對于一些數學難題不能很好地運用知識構成完成解決，很大因素是來自思維模式的禁錮，所以，教師應當引導學生從實踐中獲取感性認識，啟發學生更好地理解相關概念。

5.完善學習評價標準。第一，高校應當建立完整的數學分析課課程學習評價體系，綜合學生對于該課程的完整表現進行成績的判定，除了筆試成績之外，更要注重學生其他方面能力的考核，例如查找資料的能力、創新解題的能力、團隊合作完成項目的能力等等全方位地對學生綜合能力進行考查，讓學生在這樣的考核制度中更加主動地參與數學學習。第二，對于數學分析課的筆試題構成進行重組，除基礎知識的考核以外，適當增加創新型題目，讓學生能夠依照現有的知識構成自主完成解決，鼓勵學生運用不同的思維方法進行解題，提高學生的創新水平，讓學生具備更高的數學應用能力。

隨著素質教育在我國的全面推行，高校數學分析課也在這個過程中不斷探索與改革。從理論角度來說，數學分析課是幫助學生奠定高數基礎，充實數學思想的重要課程；從實踐角度來看，數學分析課程還可以培養學生良好的思維習慣，讓學生能夠自主解決問題，這同時也是素質教育對人才培養的目標。因此，高校應當進一步探索改革之路，立足本校數學教育發展現實，結合學生學習狀況，優化高校數學分析課的教學模式，將高校數學分析課程打造成更為輕松多元的形態，讓學生能夠更好地接受這門課程。

參考文獻：

[1]周啟元，向緒言，鄒慶云.數學分析課程中發現教學法的探索與實踐[J].科教導刊（上旬刊）.2014，（02）.

[2]何艷平，李邦榮.數學分析課程“三位一體”教學模式的探討[J].湖北理工學院學報，2013，（01）.

[3]羅群，趙平，楊皖君，孫承歡，何燕.PBL教學法在高等數學中的分析研究[J].中國西部科技，2009，（20）.