淺析初中數學“模型思想”在課堂教學中的滲透策略

朱曉玲

摘 要： 模型思想是伴隨新課程改革而提出來的一種基本數學思想，將模型思想滲透到數學課堂教學中可以有效培養學生的思維，使其快速抓住問題的本質，從而有助于提高學生解決問題的能力。在初中數學教學中滲透模型思想逐漸成為數學教師的主要教學任務之一。本文主要提出在初中數學教學中滲透模型思想的策略。

關鍵詞： 初中數學 模型思想 課堂教學 有效滲透

簡單來說，數學模型思想就是對具有相同本質的數學問題建立出一個適當的數學模型，并討論出對于這個數學模型類題目應該采取的解決辦法。可以說，數學模型思想可以在一定程度上減少學生的思維分析過程，進而提高學生的解題效率。在初中數學教學中滲透模型思想，不僅有助于學生整體地掌握數學知識，理解數學問題的本質，更可以為學生今后數學學習奠定良好的基礎。因此，將模型思想滲透到數學教學中勢在必行，下面我簡單談談我的看法。

一、創設情境，感知模型思想

情境教學是目前課堂教學中教師普遍采用的一種教學模式，在恰當的學習氛圍與學習情境中，學生的思維會得到發散，對所學數學知識會有很深的認識。因此，教師可以為學生創設恰當的情境，并在其中滲透模型思想，讓學生在課堂學習中先感知模型思想。

例如，教學了二元一次方程組后，為了讓學生熟練應用所學知識解決實際問題，為學生出示這樣兩道題，讓學生初步感知數學方程模型。

例1：學校舉辦足球比賽中規定：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。某個足球隊參加12場比賽，只輸2場，共得22分。那么此隊勝幾場，平幾場？

例2：小明在玩具廠做4個小貓、7個小狗需要3小時42分，做5個小貓、6個小狗需要3小時37分。那么他平均做一個小貓與一個小狗各用多少時間？

通過對這兩道例題進行觀察分析，學生發現這兩道例題中所求的問題都是兩個，所給的條件也可以利用問題中的量構成相應的兩個等量關系式，就會逐漸感受到這樣的應用題可以歸為一類。然后再為學生適時滲透方程思想，學生下次遇到這類題時便知道可以通過列二元一次方程組的形式求解，從而大大提高解題效率。

二、引導探究，體驗模型思想

數學學習過程是一個不斷提出問題并解決問題的過程。在傳統教學過程中，教師占據課堂主體地位，學生缺少獨立思考探究的時間，思維與能力難以得到發展。在新時期的教學中，教師要積極引導學生進行探究，讓學生通過合作交流，找到數學問題的解題思路與方法，從而提高學生自主學習與合作學習的能力，并讓學生在自主探究過程中體驗模型思想，使其認識到模型思想的優勢與作用。

例如，教學“銳角三角函數的簡單應用”這一節內容時，由于學生在之前學習中已經基本掌握三角函數的求值變換等，于是便讓學生以小組為單位學習這節課內容，并讓學生在交流討論中解決課后練習題。大部分學生做題時都能根據題意畫出相應示意圖，并將已知的條件標在圖上，使得已知與所求十分清晰。然后學生再根據已知條件運用所學知識解題，解題步驟邏輯嚴密、條理清楚，學生在分析與計算過程中體驗到了三角與幾何結合的模型思想，感受到數形結合解題的便利。

三、聯系實際，應用模型思想

數學是一門與生活聯系得十分緊密的學科，數學教學的基本目標之一是讓學生學以致用，使其靈活地運用所學數學知識解決生活中的實際問題。而數學模型思想是從實際問題中提煉而來，經過總結與完善形成的。因此，教師進行課堂教學時可以充分聯系實際，讓學生應用數學模型思想輕松解決生活中的實際問題，從而讓學生認識到數學模型的重要性，提高學生的數學素養。

例如，教學“二次函數的應用”時，我為學生出示了這樣一道題：

一運動員在距籃下4米處跳起投籃，球呈拋物線運動。當球運行的水平距離為2.5米時，達到最大高度3.5米，然后球落入籃筐。已知籃圈中心到地面的距離為3.05米，求：（1）建立直角坐標系，求拋物線的解析式；（2）該運動員身高1.8米，在這次跳投中，球在頭頂0.25米出手，那么球出手時，他跳離地面的高度是多少？

跳籃投球是學生日常生活中常見的一種運動，對于這道題中的第二問，如果學生僅注重二次函數的圖像與解析式，很難找到解題思路，還會在做題時不知所措，而學生將生活實際與二次函數結合起來，便很快就將題做出來，既讓學生認識到數學知識的實際應用，又增強學生的學習趣味性。

四、總結

在初中數學教學中滲透模型思想是新時期教師教學的基本目標之一，也是促進學生能力發展的有效手段。初中數學教師要在教學中為學生適時滲透模型思想，讓學生在感知、體驗與應用的基礎上提高數學學習能力，從而為有效教學的實現打下良好的基礎。

參考文獻：

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