幾何畫板在初中數學教學中的應用探究

耿玉花

摘要：將多媒體計算機技術引入初中教學課堂可以說是新課程標準改革下的一大創舉，強大的信息編輯能力以及網絡的運用都讓這種新式教學方法越來越趨于普及。幾何畫板作為一種軟件引入初中數學教學具有很強的現實意義，在進行數學教學過程中，許多圖像、數據、屬性都是連貫在一起的東西，傳統教學方式只是憑借教師的個人能力來進行授課，教學效率具有很大局限性，教師采用幾何畫板進行教學，圖像的演變、數據的計算都會在軟件上有顯而易見的體現，讓教學效果得到改善，同時幾何畫板的使用也能在一定程度上培養學生對數學的興趣，如何使用幾何畫板是數學教師需要考慮的問題。

關鍵詞：幾何畫板；初中數學；應用探究

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1671-864X（2016）09-0252-01

數學作為一門學科涉及到社會中的各行各業，時代的進步在很大程度上得益于數學的發展，同時數學將現實中的空間與理想中的數據聯系到一起的作用，對促進社會發展具有重要意義。數學是一名學生從入學到畢業始終需要學習的一門科目，內容龐大且復雜，同時基礎性內容豐富，多個數學領域同時學習，這對學生提出了更高的要求，幾何畫板的引入可以改善教學效果和質量，但幾何畫板在數學教學中的應用研究仍需探究。

一、《幾何畫板》軟件的優點

幾何畫板能夠將數學環境和物理環境的模型最大真實化的建立起來，同時數量龐大功能多樣的工具能夠提供一個自由度很高的平臺，可以幫助教師寫出各種各樣的教學課件，充分體現出教師的教學方法和思想，只需要通過一定的練習非常容易就可以熟練上手。只要有網絡幾何畫板在任何地方都可以下載到個人電腦，學生通過對幾何畫板的使用也能加深對數學知識的理解，同時發散學生的思維，這對于培養學生對數學的興趣和獨立思考能力起到必不可少的作用。在教學過程中，任意圖形、坐標系、統計圖等數學模型的展示都可以輕而易舉的實現，數學課本上幾張圖形步驟的展示具有一定的欺騙性，很多錯誤無法及時地發現，導致學生在后期數學學習中苦不堪言，而幾何畫板在進行圖形展示時可以輕松的將圖形的變化展示出來，數學知識重、難點都可以在其中得到展示，這個過程也減輕了教師的教學難度，讓學生理解起來更為容易。

二、幾何畫板在初中數學教學的有效設計

首先，教師一定要認識到幾何畫板只是課堂教學的一種輔助手段。在制作幾何畫板時應遵循以人為本，教學為學生服務，課件為教學服務的原則，而不能只是將教學內容照搬到幾何畫板中，讓幾何畫板在課堂上獨當一面，喧賓奪主。因此，在設計幾何畫板時要詳細分析教學內容和合理安排學生活動，安排好學生的提問回答，以及演板練習等活動與課件內容的銜接時間等。例如，在講授圓與圓的位置關系時，先利用幾何畫板復習引入，先課件出示“點與圓有幾種位置關系”，然后讓學生思考回答，再利用幾何畫板課件出示大量的數學知識得到點與圓有三種位置關系。然后，類似的利用《幾何畫板》課件又提出了新的問題：“直線與圓有幾種位置關系？”顯然，在短時間內，向學生出示這么大量的信息如不借助多媒體教學是不可能實現的。在此基礎上，就有學生向教師提出問題：“老師：兩個圓之間也有這樣的位置關系嗎？”面對學生的問題，哪一個老師不欣喜若狂呢？這正是以幾何畫板為平臺，進行合作學習活動時，創設能引導學生主動參與的教學環境，激發學生學習的積極性，使學生生動活潑學習的結果。然后，我利用幾何畫板給出“日環食”的動畫過程，引發探究：“在平面內，半徑不等的兩個圓相對運動，有幾種位置關系，有什么性質？”的問題，由學生自己探究后就圓滿完成了。

其次，教師在設計幾何畫板時應注重合理的選題。幾何畫板的制作要遵循因材制宜的原則，須合理選題，突出針對性。用語言較難表達、學生難以理解、抽象的數量關系或圖象的位置關系、需要動態模擬的變化過程、體現圖形的形成及有關運動變化的過程等都是可選擇的課題。例如，在講授數學坐標軸中的平移時，以往都是在黑板上用實線和虛線畫出某圖形平移前后在坐標軸的位置，我們就可以加入動畫元素，使一條直線或一個圖形從初始位置移動到最終位置，這樣非常形象，學生予以理解掌握平移的概念。但也不是所有的教學都要加入各種多媒體元素，我們在設計幾何畫板時應注重簡明直觀的原則：教師應合理安排教學內容，有重點，簡明直觀地呈現教學信息。當幾何畫板能夠很好呈現動畫時，不要再加入與內容重復的屏幕文本，因為這樣學生的視覺工作記憶會超載，從而只有很少的認知資源可以用在對應的語詞和畫面之間建立聯結，因而減少了有效學習的可能性。

最后，教師在設計幾何畫板時應提供給學生操作機會，強調交互性。交互性是多媒體技術最具特色和優勢的根本特性，在教學過程中課件能不斷地給學生提出問題，整個教學過程是“教師―計算機―學生”進行交流的一個過程。數學課件如果交互性太少，則屬于流水形式的灌輸課件，教學效果肯定不好。例如，因為二次函數的圖象復雜，作圖繁瑣，在講授對二次函數y=ax2+bx+c的圖象性質時，使用幾何畫板的優越性更為明顯。通過動態改變參數a、b、c的值，能夠讓學生在圖象的變化中總結出函數的圖象和性質。讓每個學生親自動手實驗，改變任何一個參數，通過觀察、比較、分析得出自己的結論，這樣的效果更理想。通過觀察函數圖象的變化，學生在互相討論、教師點撥指導等反饋中，得出自己的結論，逐漸形成自己的知識體系，達到知識的重建。這有利于學生從實踐中發現問題、解決問題，主動地學習數學，提高數學思維能力。這樣，就把學生從被動的學習中解脫出來，主動地思考數學問題，真正體現了新課改的思想。

總之，只要我們能夠多動腦、多探究，注重幾何畫板設計和使用的科學性、實用性、合理性，一定能使幾何畫板這一現代教育技術在初中數學教學中得到更充分有效的應用。

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