微視頻教學(xué)短片：價(jià)值、特征及創(chuàng)作流程*

周 洋

?

微視頻教學(xué)短片：價(jià)值、特征及創(chuàng)作流程*

周 洋

（宿遷學(xué)院藝術(shù)與傳媒學(xué)院，江蘇宿遷 223800）

近年來(lái)，“微視頻”因契合了“微”時(shí)代高效、便捷的傳播特征和學(xué)習(xí)者碎片化的學(xué)習(xí)需求而備受關(guān)注。文章主要研究了微視頻教學(xué)短片的價(jià)值、特征和創(chuàng)作流程，指出微視頻教學(xué)短片具有滿足教師個(gè)性化教學(xué)的訴求、促進(jìn)教師信息處理能力的提升、推動(dòng)“微視頻”在教學(xué)中的深度應(yīng)用等價(jià)值；認(rèn)為其特征表現(xiàn)為內(nèi)容的針對(duì)性、設(shè)計(jì)的規(guī)范性、制作的獨(dú)立性、制作成本的可控性；其創(chuàng)作流程則涉及選題、教學(xué)設(shè)計(jì)、拍攝稿本設(shè)計(jì)、課件設(shè)計(jì)、教師形象的拍攝、紙筆演算的視頻錄制、PPT展示視頻的錄制和后期處理等八個(gè)方面。

微視頻；特征；創(chuàng)作流程

在全國(guó)各級(jí)各類微課比賽活動(dòng)的強(qiáng)力推動(dòng)下，“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)模式在教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，越來(lái)越多的一線教師參與到微視頻教學(xué)短片的制作與開(kāi)發(fā)過(guò)程中來(lái)。本研究擬從微視頻教學(xué)短片的價(jià)值、特征以及創(chuàng)作流程等角度，對(duì)這些共性問(wèn)題進(jìn)行回應(yīng)與澄清。

一 微視頻教學(xué)短片的價(jià)值

1 滿足了教師個(gè)性化教學(xué)的訴求

隨著以Khan Academy可汗學(xué)院與TEDEd為代表的國(guó)外在線視頻學(xué)習(xí)資源的引入，以及國(guó)內(nèi)愛(ài)課程、果殼網(wǎng)、網(wǎng)易公開(kāi)課等大型資源平臺(tái)的運(yùn)行和各級(jí)各類“微課”大賽的開(kāi)展，大量的“微視頻”推向教育領(lǐng)域。然而，在這些海量資源的背后，一線教師卻難以找到適合自身教學(xué)需求的“微視頻”。究其原因，在于這些“微視頻”主要針對(duì)普適性的學(xué)習(xí)內(nèi)容或特殊案例，難以契合一線教師對(duì)視頻的個(gè)性化需求。因此，以教學(xué)需求與應(yīng)用來(lái)引領(lǐng)“微視頻”的建設(shè)迫在眉睫，提升一線教師的“微視頻”制作能力和水平成為了當(dāng)前教師專業(yè)發(fā)展的首要任務(wù)。

2 促進(jìn)了教師信息處理能力的提升

利用“微視頻”改善傳統(tǒng)教學(xué)，是當(dāng)前學(xué)習(xí)者迫切的訴求，也是教學(xué)改革的一個(gè)方向。針對(duì)學(xué)習(xí)者的個(gè)性化需求訂制“微視頻”，成了當(dāng)前所有教師急需要做的工作。然而，教師自己拍攝制作“微視頻”的極少（3.4%），大部分由學(xué)校教育技術(shù)人員拍攝制作（60.68%），其次是同科組教師（25.73%），有些還是聘請(qǐng)專業(yè)公司來(lái)攝制（8.25%）[1]。另外，“微視頻”的制作與產(chǎn)出的時(shí)間比，最快捷的也只能達(dá)到4:1。以當(dāng)前我國(guó)各類學(xué)校教育技術(shù)人員與一線教師的配比，難以滿足大量的制作需求。因此，教師自制“微視頻”成了當(dāng)前的最佳選擇，使得多樣化的微視頻制作技術(shù)培訓(xùn)成為了教育技術(shù)工作者的新任務(wù)。

3 推動(dòng)了“微視頻”在教學(xué)中的深度應(yīng)用

一線教師對(duì)“微視頻”的熱衷來(lái)自于國(guó)外可汗學(xué)院、翻轉(zhuǎn)課堂、慕課等理論與實(shí)踐的成功，以及國(guó)內(nèi)各類“微課”大賽功利性的激勵(lì)。而某項(xiàng)針對(duì)“微視頻”教學(xué)應(yīng)用的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一半以上的教師偶爾在教學(xué)中使用微課，但幾乎沒(méi)有人一直使用；經(jīng)常在教學(xué)中使用“微視頻”的人數(shù)僅僅占2%[2]。雖然這個(gè)調(diào)查僅限于個(gè)別地區(qū)和個(gè)別學(xué)科，但足以說(shuō)明國(guó)內(nèi)“微視頻”制作的競(jìng)賽熱卻應(yīng)用冷的現(xiàn)狀。事實(shí)上，任何一種教學(xué)資源，只有在教學(xué)中深入地應(yīng)用和修正，才能真正實(shí)現(xiàn)其可持續(xù)性發(fā)展、真正體現(xiàn)其應(yīng)有的價(jià)值。

二 微視頻教學(xué)短片的特征

1 微視頻內(nèi)容的針對(duì)性

對(duì)于教師個(gè)體而言，利用“微視頻”的主要目的是服務(wù)于自身的教學(xué)實(shí)踐，解決所授班級(jí)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)“問(wèn)題”——這些“問(wèn)題”常指向?qū)W習(xí)者不易理解的重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)，亦或傳統(tǒng)教學(xué)方法難以突破的知識(shí)點(diǎn)。對(duì)于一線教師來(lái)講，無(wú)論是何種性質(zhì)的“問(wèn)題”都不能脫離教學(xué)實(shí)踐，因此微視頻的內(nèi)容要針對(duì)具體的授課班級(jí)和學(xué)習(xí)者、要針對(duì)具體的教學(xué)問(wèn)題。

2 微視頻設(shè)計(jì)的規(guī)范性

在當(dāng)前教學(xué)理論與實(shí)踐的研究中，不同的研究者在不同的語(yǔ)境下對(duì)“微視頻”的概念有著不同的理解，如根據(jù)視頻的內(nèi)容，張一春[3]將其視作“教學(xué)過(guò)程”；而從使用對(duì)象的角度，胡鐵生等[4]將其視為“學(xué)習(xí)資源”。無(wú)論是將微視頻視作“過(guò)程”還是“資源”，都需要對(duì)其進(jìn)行周密的策劃和精心的設(shè)計(jì)，從而減少或克服微視頻制作的盲目性和隨意性，進(jìn)而提高和增強(qiáng)微視頻的有效性和可控性。

3 微視頻制作的獨(dú)立性

教師、學(xué)習(xí)者和教學(xué)內(nèi)容的不同，決定了微視頻在內(nèi)容和使用方法上存在差異。這種差異使得微視頻在設(shè)計(jì)、開(kāi)發(fā)和使用方面具有一種獨(dú)特性——教師難以獲得適切“微視頻”的原因就在于此。這就要求教師有獨(dú)立制作微視頻的意識(shí)和能力，能夠根據(jù)自己的教學(xué)需求獨(dú)立完成微視頻的制作。

4 微視頻制作成本的可控性

昂貴的制作設(shè)備、精良的畫面質(zhì)量是制作“微視頻”的理想之選，但對(duì)于解決學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)需求卻并非必要。可汗學(xué)院的成功就證明了這一點(diǎn)——其廉價(jià)的手寫板、樸實(shí)無(wú)華的畫面質(zhì)量，卻吸引著數(shù)以萬(wàn)計(jì)的學(xué)習(xí)者且效果良好。毋須昂貴的設(shè)備和精湛的技術(shù)，充分利用手邊可利用的資源（如廉價(jià)的紙和筆），一樣可以高效地幫助學(xué)習(xí)者釋疑。結(jié)合全國(guó)高校微課比賽對(duì)視頻格式的要求[5]，以及對(duì)“微視頻”實(shí)用性和時(shí)效性等方面的考量，將成本控制在中低層級(jí)是一線教師的最佳選擇，如表1所示。

表1 “微視頻”制作的成本類別與消費(fèi)層級(jí)

三 微視頻教學(xué)短片的創(chuàng)作流程

微視頻教學(xué)短片大體可以分為稿本創(chuàng)作、拍攝準(zhǔn)備、錄制和后期加工等四個(gè)階段。通過(guò)對(duì)當(dāng)前流行的各種“微視頻”形式進(jìn)行梳理和歸類，本研究將微視頻教學(xué)短片分為PPT錄屏式、演講式、可汗學(xué)院式、PPT錄屏+演講式、可汗學(xué)院+演講式等五大類，其制作流程如圖1所示。

圖1 微視頻教學(xué)短片的制作流程

1 選題

主題的選擇是“微視頻”設(shè)計(jì)、開(kāi)發(fā)過(guò)程中最關(guān)鍵的一個(gè)環(huán)節(jié)，是整個(gè)活動(dòng)流程的依據(jù)，具體包括：①在“微視頻”進(jìn)行設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)之前對(duì)問(wèn)題進(jìn)行篩選，常著眼于自己授課的班級(jí)、課程和學(xué)習(xí)者。②分析教學(xué)問(wèn)題的性質(zhì)，從內(nèi)容、教師、學(xué)生、方法等方面判斷這些問(wèn)題的屬性，性質(zhì)不同使用的方法也要有所不同。③分析制作的必要性，判斷是否還存在其它解決問(wèn)題的方法——如果還存在輕易解決此問(wèn)題的方法，對(duì)“微視頻”的制作而言這就是個(gè)偽命題。

2 教學(xué)設(shè)計(jì)

與傳統(tǒng)教學(xué)相同，微視頻中展示的教學(xué)活動(dòng)也依賴于完善的教學(xué)設(shè)計(jì)。教學(xué)設(shè)計(jì)方案的形成，需要經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)內(nèi)容分析、學(xué)習(xí)者分析、教學(xué)目標(biāo)的闡明、教學(xué)內(nèi)容的選擇、教學(xué)策略的制定等步驟，詳細(xì)的設(shè)計(jì)步驟不再贅述。通過(guò)精心的設(shè)計(jì)，教師應(yīng)能得到一份教學(xué)設(shè)計(jì)詳案。

3 拍攝稿本設(shè)計(jì)

為了指導(dǎo)視頻的拍攝和后期剪輯，教師需要對(duì)個(gè)人形象、講授語(yǔ)言、媒體呈現(xiàn)等進(jìn)行順序和空間上的設(shè)計(jì)，形成完善的拍攝稿本。對(duì)于視頻制作零基礎(chǔ)的一線教師而言，制作規(guī)范的、合乎標(biāo)準(zhǔn)的拍攝稿本還是比較繁瑣的。但所幸制作的“微視頻”主要以教師的語(yǔ)言為主線，因此采取交替呈示教學(xué)信息和教師中近景鏡頭的形式即可。也就是說(shuō)，只需對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)詳案做一個(gè)修改，詳細(xì)標(biāo)注教學(xué)信息和教師形象的出現(xiàn)時(shí)機(jī)及形式，即可形成符合拍攝要求的稿本。

4 課件設(shè)計(jì)

多媒體課件的主要作用是輔助教師有效地傳遞教學(xué)信息，因此，課件的設(shè)計(jì)要確保信息的清晰、易讀，要恰當(dāng)處理界面元素的樣式特征及元素之間的相對(duì)關(guān)系，以保證學(xué)習(xí)者清楚、準(zhǔn)確地感知界面元素。在設(shè)計(jì)中可以操縱的因素有文字、圖片、色彩、段落等，如表2所示。

5 教師形象的拍攝

（1）拍攝環(huán)境的選擇

拍攝環(huán)境遵循實(shí)用性和經(jīng)濟(jì)性的原則。本研究建議搭建個(gè)人工作室，這種工作室可建在辦公室、書房或安靜的室外，但需滿足兩個(gè)條件：光線充足，保證攝像設(shè)備達(dá)到正常或最優(yōu)的工作要求；無(wú)明顯或隨機(jī)的環(huán)境噪音，保證教師的語(yǔ)言清晰可辨。

（2）攝像設(shè)備及附件的準(zhǔn)備

根據(jù)制作方式的不同，攝像設(shè)備及附件的準(zhǔn)備有所不同，具體如表3所示。

表3 制作方式的描述及設(shè)備準(zhǔn)備

（3）機(jī)位的架設(shè)與景別的處理

為了清晰地呈現(xiàn)教師的表情動(dòng)作、營(yíng)造“一對(duì)一”的互動(dòng)關(guān)系，教師可以利用輔助器材，將攝像設(shè)備擺放在與自己正前方眼睛高度相適的位置，具體包括以下三個(gè)要素（如圖2所示）。

圖2 攝像設(shè)備的架設(shè)要素

圖3 室外兩點(diǎn)布光

①景別是指教師主體在屏幕中所呈現(xiàn)的大小和范圍。拍攝微視頻時(shí)，以中近景鏡頭拍攝教師腰或胸部以上的畫面最符合學(xué)習(xí)者的視覺(jué)和心理需求。中近景鏡頭能夠強(qiáng)化教師的面部和手部特征，而教師的上肢動(dòng)作、表情、眼神和聳肩等動(dòng)作可以營(yíng)造一對(duì)一的交流體驗(yàn)。

②拍攝高度是指攝像鏡頭與教師主體之間在垂直平面上的相對(duì)高度，分為平拍、俯拍和仰拍三種。其中，“平拍”高度最符合拍攝需求，即鏡頭與教師處在同一水平線上，其視覺(jué)效果與日常生活中人們觀察事物的情況相似，能夠帶給學(xué)習(xí)者輕松、自由、平等的對(duì)話體驗(yàn)。

③拍攝方向是指攝像鏡頭拍攝教師主體的方向與教師正面視線方向的角度。微視頻以拍攝教師的正面為最佳，因?yàn)閺恼娣较蚺臄z教師時(shí)，可以看到教師完整的臉部特征和表情動(dòng)作，有利于教師通過(guò)眼神、表情和姿態(tài)與學(xué)習(xí)者面對(duì)面交流，使學(xué)習(xí)者容易產(chǎn)生參與感和親切感。

（4）光線的選擇與布置

充足的光線是攝像設(shè)備正常工作的前提，教師可以選擇以下幾種環(huán)境進(jìn)行布光：

①天氣晴好的室外，選擇早上7～10點(diǎn)、下午3～6點(diǎn)的時(shí)間段，并根據(jù)季節(jié)適當(dāng)調(diào)整時(shí)間段。目測(cè)太陽(yáng)角30～60度，將陽(yáng)光作為主光，從斜側(cè)角40～60度的方向投射到教師的面部，形成清晰的亮面、灰面及暗面，以塑造面部的層次感和立體感。同時(shí)，為了提高主光產(chǎn)生的陰影部亮度、揭示陰影部的層次與細(xì)節(jié)，可以在另一側(cè)較低位置添加一個(gè)反光板，如圖3所示。

②薄云但光線能夠滿足攝像設(shè)備光照要求的室外，此時(shí)光線散射嚴(yán)重，屬于平光，光線層次感不強(qiáng)，沒(méi)有光與影的韻味。這種環(huán)境不突出也不掩飾被攝者及其背景的特征，如果教師感覺(jué)自我形象佳，不需要特殊的美化處理，便可以直接進(jìn)行拍攝。

③采光良好的室內(nèi)，如辦公室或家庭陽(yáng)面靠窗的區(qū)域，在白天日照良好的情況下也可以拍攝——如果冬天太陽(yáng)角比較小，陽(yáng)光能夠直射到室內(nèi)，就采用第一種方式拍攝；如果太陽(yáng)不能直射到室內(nèi)，光線為平光，就采用第二種方式拍攝。

圖4 復(fù)雜的室內(nèi)三點(diǎn)布光

圖5 簡(jiǎn)易的個(gè)人工作室兩點(diǎn)布光

④利用室內(nèi)人工光源進(jìn)行布光——為避免光照不足和混合光源可能出現(xiàn)色溫不匹配的問(wèn)題，可以摒棄自然光，完全使用人工光源進(jìn)行布光。根據(jù)教師錄制視頻的類型，遵循經(jīng)濟(jì)性和易獲取性原則，本研究介紹了兩種實(shí)用的室內(nèi)布光環(huán)境，如圖4、圖5所示。

（5）拍攝要求及注意事項(xiàng)

服飾上，不宜穿細(xì)條紋或小方格的衣服，以避免畫面產(chǎn)生抖動(dòng)的“摩爾紋”；服裝色彩要與背景顏色有一定的差異；如果使用綠屏或藍(lán)屏摳像，服裝顏色要避免與屏幕色相同或相似。

視線方向上，在需要通過(guò)目光表達(dá)互動(dòng)意圖時(shí)，教師的目光要直視攝像頭，將攝像頭視作學(xué)習(xí)者的眼睛。在錄制視頻過(guò)程中，教師最常出現(xiàn)的問(wèn)題是視線方向游離不定或低眉垂眼無(wú)視鏡頭，這會(huì)給學(xué)習(xí)者帶來(lái)不可信和不耐煩的心理體驗(yàn)。

聲音的錄制上，為方便后期進(jìn)行音視頻的同步，錄制視頻時(shí)所有設(shè)備均需進(jìn)行拾音操作，并在拍攝前制造一個(gè)短暫且清脆的人為噪音用于標(biāo)記聲音的起點(diǎn)。另外，錄制音頻前要測(cè)試一下音量的大小，做到高音不破、低音可辨。

錯(cuò)誤的處理上，當(dāng)出現(xiàn)口誤或錯(cuò)誤時(shí)，教師可以停頓并在心中默數(shù)5秒后繼續(xù)錄制。如果錄制的視頻時(shí)間不長(zhǎng)，重新從頭錄制也不失為一種解決錯(cuò)誤的好方法。

6 紙筆演算的視頻錄制

紙筆演算視頻主要以紙筆為媒介，向?qū)W習(xí)者動(dòng)態(tài)地展示知識(shí)的推演過(guò)程，要求學(xué)習(xí)者能夠清晰地識(shí)辨紙張中的文字和書寫過(guò)程。此種視頻著重表現(xiàn)平面中的文字，沒(méi)有立體對(duì)象的明暗層次表現(xiàn)，所以錄制過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)單。

架設(shè)機(jī)位時(shí)，為了保證學(xué)習(xí)者看到的文字不產(chǎn)生形變，攝像設(shè)備的位置最好擺放在紙張正上方的適當(dāng)位置，并在調(diào)節(jié)設(shè)備高度時(shí)，保證書寫的文字大小適中、清晰可辨。在用光方面，視頻用光沒(méi)有造型上的要求，僅需考慮滿足設(shè)備的曝光需求，自然光或人工光源均可以滿足其拍攝要求。但需注意的是，無(wú)論以何種方法布光，都要避免紙張的反光問(wèn)題；如果出現(xiàn)紙張反光的問(wèn)題，可適當(dāng)改變光源的位置或方向。

7 PPT展示視頻的錄制

在所有視頻錄制方式中，PPT錄屏最為簡(jiǎn)單，只需一臺(tái)計(jì)算機(jī)、一支話筒和一款錄屏軟件就能操作起來(lái)。本研究推薦應(yīng)用比較廣泛的錄屏軟件Camtasia Studio，詳細(xì)的錄屏操作可以參照該軟件的幫助文件，粗略的操作步驟為：?jiǎn)?dòng)程序→設(shè)置錄制區(qū)域→勾選音頻輸入選項(xiàng)→點(diǎn)擊錄制按鈕→打開(kāi)PPT文檔進(jìn)行講授→停止錄制→保存文檔→輸出視頻文件。

8 后期處理

當(dāng)前市場(chǎng)上較為常用的非線性編輯軟件有兩款：Adobe Premiere和Canopus Edius。作為專業(yè)的視頻編輯軟件，這兩款軟件功能強(qiáng)大但操作復(fù)雜。對(duì)于一線教師來(lái)講，只需利用這些軟件的基本功能，掌握視頻的導(dǎo)入、切割、刪除和輸出等4個(gè)操作，就可以滿足微視頻創(chuàng)作的需求。

（1）視、音頻的導(dǎo)入與同步。①將多個(gè)視、音頻文件導(dǎo)入素材窗口。②將文件拖入時(shí)間線上，并根據(jù)不同的呈現(xiàn)方式設(shè)置軌道的順序。③根據(jù)三個(gè)軌道上的音頻標(biāo)記進(jìn)行對(duì)齊操作。

（2）粗剪。即利用剪切工具，對(duì)口誤或出現(xiàn)問(wèn)題的視頻片段進(jìn)行刪減。①利用鼠標(biāo)工具定位需要?jiǎng)h除片段的起點(diǎn)和終點(diǎn)，使用“剪切工具”對(duì)所有軌道進(jìn)行剪切。②選擇所有軌道上需要?jiǎng)h除的片段，使用“波紋刪除”工具將其刪除。

（3）精剪。即根據(jù)拍攝腳本中教師形象出現(xiàn)的時(shí)機(jī)，對(duì)教師講授的視頻進(jìn)行刪減。①利用鼠標(biāo)工具定位教師講授視頻軌需要?jiǎng)h除片段的起點(diǎn)和終點(diǎn)，使用“剪切工具”對(duì)該軌道進(jìn)行剪切。②選擇該軌道上需要?jiǎng)h除的片段，使用“刪除”工具將其刪除。

（4）輸出。對(duì)精剪完成后的視頻進(jìn)行輸出，生成符合要求的視頻文件。

四 結(jié)語(yǔ)

隨著計(jì)算機(jī)軟硬件技術(shù)的發(fā)展，視頻加工已不再是專業(yè)人員的“專利”，一線教師完全可以勝任這項(xiàng)“高大上”的工作。在難以找到適切視頻資源的當(dāng)下，獨(dú)立制作“微視頻”已成為教師的必然選擇，并即將成為其工作常態(tài)。基于此，教育技術(shù)工作者也應(yīng)轉(zhuǎn)變自身的工作職能，變“授人以魚”為“授之以漁”，做好相關(guān)的技術(shù)培訓(xùn)工作，幫助教師快速掌握視頻的拍攝和加工技能。相信隨著一線教師“微視頻”的不斷創(chuàng)造和積累，越來(lái)越多的學(xué)習(xí)者將從中獲益。

參考文獻(xiàn)

[1]詹春青,嚴(yán)啟榮.佛山市中小學(xué)教師開(kāi)發(fā)與應(yīng)用微課的調(diào)查研究[J].教育信息技術(shù),2014,(2):59-64.

[2]趙小蕊.微課在銀川市小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].寧夏:寧夏大學(xué),2014:13.

[3]張一春.微課是什么?我給出的定義[OL].

[4]胡鐵生,黃明燕,李民.我國(guó)微課發(fā)展的三個(gè)階段及其啟示[J].遠(yuǎn)程教育雜志,2013,(4):36-42.

[5]全國(guó)高校微課教學(xué)比賽視頻制作參考[OL].

Micro-video for Instruction: Value, Feature and Production Process

ZHOU Yang

Nowadays, micro-video received continuous attention for its efficient, convenient transmission feature and the fragmented learning needs. The article investigated three aspects of instructional micro-video: its values, features and production process. The results illustrated that values of instructional micro-video shoud be manifested at least in three ways: satisfying teachers’individualized teaching need, promoting teachers’ information processing capability and advancing the deep application of micro-video in teaching, the features of instructional micro-video should include three aspects: strong pertinence to teaching content, standardability of design, independence of production and controllability of cost, the production process of micro-video followed these steps: topic selection, instructional design, manuscript design, courseware design, teachers’ image recording, PPT display video recording and post-production.

micro-video; feature; production process

G40-057

A

1009—8097（2016）08—0069—07

10.3969/j.issn.1009-8097.2016.08.010

本文為2015年江蘇省現(xiàn)代教育技術(shù)課題“微課程視域下教師勝任力的診斷與提升路徑研究”(項(xiàng)目編號(hào)：2015-R-45715)、2015年江蘇省現(xiàn)代教育技術(shù)課題“教師網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)力的測(cè)評(píng)與發(fā)展研究”（項(xiàng)目編號(hào)：2015-R-40939）的階段性研究成果。

周洋，講師，碩士，研究方向?yàn)榻逃夹g(shù)學(xué)、教師教育，郵箱為zhouyangjs@163.com。

2015年11月9日

編輯：小西