某型無人機滑躍起飛性能分析

張文龍，李本威，韋　翔，張　赟

（海軍航空工程學(xué)院a.研究生管理大隊；b.飛行器工程系，山東煙臺264000）

某型無人機滑躍起飛性能分析

張文龍a，李本威b，韋翔b，張赟b

（海軍航空工程學(xué)院a.研究生管理大隊；b.飛行器工程系，山東煙臺264000）

針對艦載無人機滑躍起飛性能參數(shù)的選擇問題，文章采用Matlab/Simulink建立了滑躍起飛模型，分析了不同推重比、停機角、甲板風(fēng)速、緯度和環(huán)境溫度時無人機滑躍起飛性能的變化情況。計算結(jié)果表明：停機角和甲板風(fēng)速對起飛性能影響大，應(yīng)著重關(guān)注；低緯度地區(qū)比中緯度地區(qū)需要更大的推力保證起飛安全。文章結(jié)論對后續(xù)無人機的滑躍起飛試驗有借鑒意義。

滑躍起飛；無人機；起飛性能；推力

無人機具有成本低、體積小、作戰(zhàn)使用靈活、效費比高、可避免人員傷亡等特點，無人機上艦后可以遂行遠程火力打擊，情報、監(jiān)視與偵察（ISR），電子戰(zhàn)，為水面艦艇、潛艇及空中力量提供火力支援，實施沿海防御等多種使命任務(wù)，將改變海軍航母的作戰(zhàn)模式，為航母編隊?wèi)?zhàn)斗力帶來革命性的提升，能夠有效地提高航母編隊的遠洋生存和遠程打擊能力，增強航母編隊的威懾作用。

無人機滑躍起飛方式，相對于彈射起飛，具有結(jié)構(gòu)簡單、造價低廉、增加安全性等優(yōu)點［1］。針對滑躍起飛方式，文獻［2-4］提出來2種滑躍的數(shù)學(xué)模型，分析了不同上翹角、推重比對起飛包線的影響并滑躍甲板的優(yōu)化進行了研究；文獻［5-8］分析了航母縱搖和垂蕩、出口角、起飛質(zhì)量、起飛迎角、甲板風(fēng)、滑跑距離等對滑躍起飛性能和起落架的影響；文獻［9］分析了滑跑距離、起飛質(zhì)量和桿配平量對滑躍起飛性能的影響，并與試飛數(shù)據(jù)對比，對模型進行了驗證。然而大部分研究都集中于針對艦載機展開的，針對無人機滑躍起飛的研究很少，無人機相對于艦載機，體積小，重量輕，氣動性能也有很大差別，在無人機上艦已成為未來趨勢的情況下，有必要對無人機的滑躍起飛過程進行預(yù)先研究，確定相關(guān)性能參數(shù)。本文利用Matlab/Simulink對某型無人機的滑躍起飛過程進行了建模仿真，所得的結(jié)論對后續(xù)無人機滑躍起飛試驗有借鑒意義。

1　滑躍起飛的數(shù)學(xué)模型

滑躍起飛過程可以分為水平甲板段、滑躍甲板段和離艦飛行段。無人機在起飛甲板上起飛加速滑跑過程中，要受到甲板運動（橫搖、縱搖和垂蕩等）、甲板風(fēng)、海情等諸多因素的影響。這些因素會影響無人機的離艦速度和姿態(tài)，最終會影響無人機在離艦飛行段的航跡。

本文作為初步分析，假設(shè)航母做勻速直線運動，暫不考慮航母的甲板運動和無人機起落架變形的影響。

1.1水平甲板段

在航母作勻速直線運動假設(shè)下，艦載無人機沿平甲板加速滑跑運動與陸基無人機的加速滑跑運動類似，在航跡坐標(biāo)系中的運動方程為：

式（1）～（2）中：v為無人機絕對速度；F=μN為甲板摩擦力，μ為摩擦系數(shù)；N=N1+N2為甲板總支反力，N1為主輪支反力，N2為前輪支反力；D為空氣阻力；L為升力；α為迎角；?p為發(fā)動機安裝角；P為發(fā)動機推力。

1.2滑躍甲板段

無人機在滑躍甲板上曲線滑跑時，前后輪支反力方向互不平行，前后輪摩擦力也相互不平行，但考慮到滑躍甲板的曲率一般較小，且前后輪間距與滑躍甲板曲率半徑相比也是小量，故采用下面的近似假設(shè)：

1）認為支反力方向平行，并都垂直于無人機輪基線（前、后輪與甲板接觸點連線），摩擦力沿輪基線方向；

2）無人機的相對速度平行于輪基線，即平行于無人機重心垂線與甲板曲線交點的切線方向；

3）無人機的俯仰角?等于過無人機重心鉛垂線與甲板交點處的當(dāng)?shù)厣下N角γ與無人機停機角?s之和；

4）不考慮起落架及輪胎的壓縮量。

上述假設(shè)下，無人機在滑躍甲板段的運動方程為：

式（3）～（5）中：ωz=d? dt=dγ dt為無人機上仰角速度；Mz為空氣動力矩；ep為推力偏心矩離；Iz為無人機對過重心的橫軸的轉(zhuǎn)動慣量；l1和l2分別為無人機重心在輪基線上的投影至主、前輪的距離；l3為重心高度；θ為航跡角。

為求解出運動參數(shù)v和θ，應(yīng)先解出支反力N1和N2。為此引入運動學(xué)關(guān)系式：

式中，vr為無人機沿艦面曲線滑跑的切向速度［2-3］。

另外，由運動幾何關(guān)系，在航母勻速直線運動，即vj=const時，無人機的絕對速度為：

將式（6）、（7）整理后，聯(lián)立式（3）～（7）即可求解出支反力N1和N2［6］。此階段受力如圖1所示。

圖1　無人機滑躍甲板段受力圖Fig.1 Stress of UAV on ski-jump deck

1.3離艦空中飛行段

無人機滑離斜甲板后的動力學(xué)方程為：

運動學(xué)方程為：

基于以上數(shù)學(xué)模型用Matlab/Simulink建立的無人機滑躍起飛程序如圖2所示。

圖2　無人機滑躍起飛程序圖Fig.2 Program of UAV's ski-jump taking-off

2　原始數(shù)據(jù)與計算方法

本文采用的無人機數(shù)據(jù)是通過采用CFD建模仿真技術(shù)計算得到的，各參數(shù)符合設(shè)計要求。

使用的滑躍甲板數(shù)據(jù)來自于“庫滋涅佐夫”級航母該級航母最大排水量超過60 000 t，艦長300 m，艦艏為上翹12°的滑躍甲板（綜合研究表明，12°是兼顧了飛機離艦姿態(tài)和起落架強度要求的比較有利的角度），上翹段長60 m，最大上翹高度6 m。該級航母有3個起飛點，其中前面2個距艦艏約100 m（水平段40 m，上翹段60 m），后面1個距艦艏約200 m（水平段140 m，上翹段60 m）。甲板曲線一般多采用曲率可調(diào)整的三次多項式來描述滑躍段的形狀，此艦的甲板曲線為：

式中，h為任一點x處的甲板高度，坐標(biāo)原點為滑躍段的起始點。

滑躍段任一點的曲率半徑為：

式（14）中：h′=dh dx；h″=d2h dx2［6］。

計算時無人機從后面一個起飛點起飛，設(shè)置水平甲板高度為0 m，起飛過程中無人機起飛質(zhì)量為13 500kg，發(fā)動機推力為常值，不考慮無人機的地面效應(yīng)。

本文基于滑躍起飛各個階段的運動方程，使用Matlab/Simulink軟件對艦載無人機滑躍起飛的過程進行建模仿真，程序流程如圖3所示。

艦載無人機的運動微分方程求解方法采用Ode45求解器，步長取自動步長，這是利用Simulink求解微分方程時最常用的一種方法。這種算法精度適中，是計算方程的首選項［7，16-17］。

圖3　程序流程圖Fig.3 Program flow chart

3　計算結(jié)果與分析

3.1不同推重比時的航跡包線

無人機在甲板風(fēng)速為10 m/s，停機角為2°，15℃國際標(biāo)準(zhǔn)大氣環(huán)境時，計算了不同推重比對航跡包線的影響，結(jié)果如圖4所示。不同推重比時無人機滑躍起飛性能參數(shù)見表1。

圖4　不同推重比時的航跡包線Fig.4 Track envelope in condition of different thrust-weight ratio

表1　不同推重比時無人機滑躍起飛性能參數(shù)Tab.1 Ski-jump taking-off performance parameters of different thrust-weight ratio

可見，隨著推重比的增大，離艦時間由11.745 4 s減少到10.161 8 s，減少了1.583 6 s，離艦速度由42.357 4 m/s增加到47.820 3 m/s，增加了5.462 9 m/s，離艦航跡的下沉量逐漸減小。推重比為0.36時，航跡最低點為0.031 5 m，若為地面試驗離地面太近十分危險，推重比為0.38時，航跡最低點為11.358 0 m，與艦首有5.358 0 m的高度差。若以過艦首下沉量不大于3 m，作為判定成功起飛的標(biāo)準(zhǔn)［10］，此無人機取推重比為0.37較為適宜，保守暫取推重比為0.38。

3.2不同停機角時的航跡包線

不同停機角時，無人機的滑躍起飛性能參數(shù)可參見表2。無人機在推重比為0.38，甲板風(fēng)速為10 m/s，計算了不同停機角對航跡的影響，結(jié)果如圖5所示。

表2　不同停機角時無人機的滑躍起飛性能參數(shù)Tab.2 Ski-jump taking-off performance parameters of different ground angle

圖5　不同停機角時的停機包線Fig.5 Track envelope in condition of different ground angle

無人機在0°時離艦時間最長為11.627 4 s，離艦速度最小為42.352 0 m/s；2°時離艦時間最小為10.988 9 s，離艦速度最大為44.907 4 m/s。圖中停機角為0°時，無人機離艦后爬升高度最低，航跡最低點距水平甲板高度為-4.935 7 m；停機角從2°增加到6°過程中，航跡最低點逐漸降低。這主要是因為此無人機最大升阻比出現(xiàn)在2°～4°附近，升力大，阻力小，離艦速度最大。從圖中可以看出不同的停機角，無人機的航跡包線變化很大。因此，無人機的設(shè)計停機角應(yīng)選在最大升阻比對應(yīng)的迎角附近，以在相同的推力下獲得最大的離艦速度。

3.3不同甲板風(fēng)速時的航跡包線

無人機在停機角為2°，推重比為0.38情況下，計算了航母在不同的甲板風(fēng)速時，航跡的變化，結(jié)果如圖6所示。不同甲板風(fēng)速時無人機滑躍起飛性能參數(shù)見表3。

圖6　不同甲板風(fēng)速時的航跡包線Fig.6 Track envelope in condition of different vessel speed

表3　不同甲板風(fēng)速時無人機滑躍起飛性能參數(shù)Tab.3 Ski-jump taking-off performance parameters of different vessel speed

由此可見，甲板風(fēng)速由0 m/s變?yōu)?5.43 m/s時，無人機的離艦時間由11.011 5 s增加到11.040 8 s，增加了 0.029 3 s；離艦速度由 34.720 1 m/s增加到50.092 9 m/s，增加了15.372 8 m/s；離艦速度為無人機的絕對速度，與甲板風(fēng)速相減后得到的相對速度分別為34.720 1 m/s、34.662 6 m/s、34.645 6 m/s、34.662 9 m/s，無人機的加速性變?nèi)?，而離艦時間的變長，加速時間也變長，因而隨著甲板風(fēng)速的增加，離艦時間增加，離艦的相對速度變小，但影響都不大。上述甲板風(fēng)速對應(yīng)的分別為在0 kn、10 kn、20 kn、30 kn情況下，航跡的下沉量逐漸變小。甲板風(fēng)速為20 kn時，航跡最低點的高度為12.995 2 m，可判定為起飛成功。不同的甲板風(fēng)速對航跡包線的影響很大，低航速情況下，無人機對推力的需求大幅增加。在此推力水平下，只有甲板風(fēng)速在20 kn以上，才可以保證無人機安全滑躍起飛。

3.4不同緯度時的航跡包線

航母在不同地區(qū)航行時，面臨的大氣環(huán)境也不相同。不同緯度時無人機的滑躍起飛性能參數(shù)見表4。在推重比為0.38，停機角為2°下，從相關(guān)資料查出40°N120°E、35°N120°E和20°N120°E三地20℃時的大氣環(huán)境參數(shù)，計算得到不同緯度時的航跡包線，結(jié)果如圖7所示。

表4　不同緯度時無人機的滑躍起飛性能參數(shù)Tab.4 Ski-jump taking-off performance parameters of different latitude

圖7　不同緯度時的航跡包線Fig.7 Track envelope in condition of different latitude

無人機在35°N時，離艦時間最大為11.027 5 s，40°N時最小為11.026 9 s，兩者相差0.000 6 s；在40°N時離艦速度最高為 44.648 0 m/s，最低為44.646 3 m/s，兩者相差0.001 7 m/s。40°N的航跡最低點高度最低，其次為20°N，35°N高度最高。由此可見，不同緯度對離艦時間和離艦速度的影響很小，在離艦速度相差不大的情況下，三地航跡最低點主要受三地密度不同的影響，35°N處的密度最大航跡最低點最高。所以，無人機在40°N附近執(zhí)行任務(wù)時所需的起飛推力比在35°N大。

3.5不同溫度時的航跡包線

航母在同一地區(qū)一年中不同的月份環(huán)境溫度不同，會對無人機的起飛航跡產(chǎn)生不同的影響。在推重比0.38，停機角2°情況下，計算了35°N附近0℃、10℃、20℃不同溫度時的航跡包線，結(jié)果如圖8所示。不同溫度時無人機的滑躍起飛性能參數(shù)見表5。

圖8　不同溫度時的航跡包線Fig.8 Track envelope in condition of different ambient temperature

表5　不同溫度時無人機的滑躍起飛性能參數(shù)Tab.5 Ski-jump taking-off performance parameters of different ambient temperature

隨著溫度從0℃增大到20℃，無人機的離艦時間從11.029 8 s增加到11.027 5 s，減少了0.001 3 s，離艦速度從 44.640 2 m/s增加到 44.646 3 m/s，增加了0.006 1 m/s，航跡最低點高度逐漸減小。由此看出隨著溫度的變化，離艦時間和離艦速度的變化很小，在離艦速度相差不大的情況下，溫度越高，離艦航跡下沉得越大，這主要是因為溫度升高大氣密度減小造成的。一年中溫差大的地區(qū)，大氣密度變化也會比較大，滑躍起飛推力需求變化也比較大。

5　結(jié)論

1）考慮停機角對航跡包線的影響，停機角應(yīng)選在最大升阻比附近以獲得最大的離艦速度，保證無人機的安全起飛。

2）甲板風(fēng)速對無人機的航跡包線影響很大，高甲板風(fēng)速有利于無人機的起飛安全，但通常情況下采用滑躍起飛的航母為常規(guī)動力航母，高甲板風(fēng)速對航母的動力系統(tǒng)要求高，同時意味著耗油率的增加。對于此無人機，甲板風(fēng)速要達到20 kn才可保證無人機的安全起飛。

3）中緯度地區(qū)，常年溫度低，大氣密度較大；而低緯度地區(qū)，常年溫度高，密度小，需要適當(dāng)?shù)卦黾油屏肀ＷC滑躍起飛的安全。

以上結(jié)論可以在前期為無人機上航母提供一定的技術(shù)支持，對無人機進行滑躍起飛試驗具有一定的借鑒意義。

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Research on the Ski-Jump Takeing off Performance for a UAV

ZHANG Wenlonga，LI Benweib，WEI Xiangb，ZHANG Yunb
（Naval Aeronautical and Astronautical University a.Graduate Students'Brigade；b.Department of Airborne Vehicle Engineering，Yantai Shandong 264001，China）

For selection problem of carrier-based unmanned aerial vehicle's（UAV）ski-jump taking-off performance parameters，in this paper，a model with Matlab/Simulink was established，the performance change of the UAV under different situation of thrust-weight ratio，ground angle，wind-over-deck speed，latitude and ambient temperature was analyzed.The results showed that firstly ground angle and wind-over-deck speed had a greater effect on takeing-off performance，so more efforts should be made on these two aspects，and secondly low latitudes needed more thrust than high latitudes to ensure the safety of taking-off.The results could be used as reference for the future ski-jump testing of the UAV.

ski-jumping；UAV；takeing-off performance；thrust

V279

A

1673-1522（2016）05-0554-07

10.7682/j.issn.1673-1522.2016.05.010

2016-05-24；

2016-07-10

國家自然科學(xué)基金資助項目（51505492）；山東省自然科學(xué)基金資助項目（ZR2013EEQ001）

張文龍（1988-），男，碩士生。