關注計算教學的得失，提升學生計算能力

嚴九濤

摘 要：計算教學是數學教學的重要組成部分，課改以來，我們的計算教學的重心有所偏移，學生計算能力的發展得到更多的重視，計算的方法也更為多樣化。但與此同時，學生計算的技能卻出現了弱化的現象，是什么導致這樣的現象發生呢？通過對學生計算錯誤的分析，我們應該制定更科學的教學策略，有更嚴謹的計算訓練思路，從而有效地提升學生的計算成功率。

關鍵詞：計算教學；策略；算理；習慣養成

在新課程體系下，計算教學展現了與以往很大的不同，計算的情境更加豐富了，計算的算理挖掘得更深刻了，計算的方式也發生了不小的變化。但遺憾的是，盡管我們做了如此多的努力，但是學生的計算成功率并沒有得到明顯的改善，甚至學生的計算水平呈下降趨勢，這與我們進行教學改革的初衷不符。針對這樣的情況，我們有必要聚焦計算教學的全程，從細節入手來探析學生計算失誤的原因，想方設法提升學生的計算能力，增加學生的計算成功率。本文結合教學實際，從以下幾個方面來展開探索：

一、學生的計算“差”在哪里

學生計算能力的下降是有多方面原因的，我們不能將這個問題簡單歸結于練習量不夠，或者新的計算教學方式不科學等因素，而是要深入學生的計算中去探索學生計算失誤的原因，然后對癥下藥，發現問題的本質。

1. 計算要求的提高

計算不僅僅是一項技能，不是讓學生做到熟能生巧就說明學生的計算能力強，在新的數學教學體系下，讓學生合理地選擇計算的方式并成功地解決相關實際問題，也是計算教學的一個重點。從這個角度來看，計算的思維含量更高了，方法更多樣化了，這對學生來說，計算的難度也相應增加了。對比當下和以往的計算練習題，我們可以發現學生需要更清楚算理，能靈活運用各種方法，才能游刃有余地完成計算。比如這樣的計算題：0.25×（40+8）×12.5，計算的方法很多，迷惑性也很大，它重點考查的是學生對運算律的理解和靈活運用的能力，僅僅讓學生機械地完成這樣的問題是遠遠不夠的。

2. 基本運算技能不熟練

當然，事物都有兩面性，在更偏重于算理的研究時，往往我們在教學中會忽視或者放松對學生基本計算技能的訓練，這直接導致了學生在計算中出現了很多不該有的錯誤，嚴重影響了計算的成功率。

例如在進位加和退位減的計算上，我們會花上一整節課的時間來引導學生探索算理，用不同的方法解決問題，并引導他們比較不同的方法，促進方法的優化，但是一個現實的問題是，我們不可能在所有的計算中都讓學生用多樣的方法去計算、去驗證，而是要通過一段時間的訓練使學生達到更高的計算層次，讓他們形成穩固的計算技能。但是在操作中我們往往忽視了這一點，導致當下學生的計算技能不夠熟練。實際練習中，我們經常見到14-9=3這樣讓人哭笑不得的答案，而且學生一旦形成了這樣的錯誤概念，再糾正起來就要花費更大的力氣了。

3. 算理理解不夠深刻

數學建模是教學中的重要環節，也是關鍵環節，但不可否認的是，很多學生在計算時還是陷入了機械模仿、對號入座的誤區，這說明學生在計算時對算理和計算規律的認識還不夠深刻，他們習慣于抓住習題中一些非本質的特點來決定計算的方法，例如這樣的計算題：25×（40×8），很多學生用25×40+25×8來計算，因為他們將這個問題與乘法分配律混淆起來。這樣的問題不是一個個案，尤其是簡便計算的教學中經常出現這樣的問題，學生喜歡“生搬硬套”，將原本簡單的問題復雜化。

4. 缺乏良好的計算習慣

粗心是影響學生計算成功率的一大因素，從另一個角度來說，學生在計算中欠缺的是良好的計算習慣，有了好的計算習慣作為基礎，粗心大意的問題也就能得到有效的抑制。比如在計算之前先審題并通盤考慮計算的方法、順序等，計算時按照要求“順流而下”，計算結束再進行必要的驗算（哪怕是簡單的估算式驗算），這些環節都能最大限度地避免計算錯誤。例如這樣一道題：32.16÷8，很多學生的答案都是4.2，因為他們在計算中忽視了估算和驗算，看到這樣一道題很快想到了8的乘法口訣，忽視了除法計算的法則。如果告訴學生這個計算是錯誤的，他們會立即反應出錯誤所在，但是在獨立計算的時候學生為什么會一而再再而三地犯錯呢，這是一個值得我們深思的問題。

二、怎樣做到有針對性地教學

當清晰地發現了學生的計算差在哪里之后，我們就能對癥下藥，找出計算教學中最薄弱的地方進行有的放矢的教學，這樣學生不會再受累于題海戰術，而能有效地提高自己的計算成功率。

1. 強調算理，從根本上解決問題

新課程體系中對計算教學的大方向的改革的正確性是毋庸置疑的，實際教學中我們要想方設法突出算理，讓學生從根本上抓住計算的“核心”，這樣無論計算練習怎樣變化，學生只要找準問題的本質，就能輕松地解決問題。

例如小數乘法的計算教學，筆者首先創設一個裝修的情境，讓學生列式計算學校圖書室的地面的面積，學生很快列出了25.5×12.8這樣的式子，可是怎樣來計算這個小數乘法呢？筆者將這個問題拋給學生，讓他們經過獨立嘗試和小組交流，然后再在全班范圍內交流計算的方法，最后學生得出共識：因為式子中的兩個乘數的單位都是米，所以首先可以進行單位換算，以分米為單位，原來的乘法算式就變成了255×128，計算出來的面積的單位為平方分米，所以在計算出乘積之后我們可以再用乘積除以100，得出正確答案。其實，這樣的過程與小數乘法計算的算理一脈相承，結合學生的做法我們來詳細講解每一步的算理，讓學生理解為什么計算時要將兩個乘數的小數點都向右移動一位，以及計算出乘積之后為什么又要將乘積的小數點向左移動兩位。有了這樣的情境作為支撐，學生對小數乘法的算理就清晰了，之后經過舉一反三，學生就能自己總結出相應問題的計算法則來。

2. 強調規范，在過程中減少錯誤

很多學生在計算時存在天然的惰性，他們的計算不以成功率為標桿，而是只圖完成任務，對于不需要顯示出來的計算過程，學生是能省則省，這樣的做法很難保證學生計算的成功率，因此在實際教學中，我們要讓他們體會到每一步計算環節的重要性，從而引導學生用端正的態度和規范的步驟來進行計算，進而最大限度地提升計算成功率。

例如在“商中間有0的除法”教學中，筆者首先引導學生列出“1827÷9”的算式，然后請學生觀察這個式子，嘗試估算商是幾位數，并說說估計的方法，學生很容易得出商是三位數的結論，因為他們經過簡單的計算發現商的最高位在百位上。之后筆者請學生用豎式計算，并將有典型錯誤的學生的計算過程展示在大家面前，讓學生指出錯誤所在。很多學生能結合之前的估算來看待這個錯誤，因為在估算中，商是一個三位數，所以發現自己的商是兩位數的時候，我們應該回過頭去看看問題出在哪里。

從這個案例我們可以清楚地看到“規范”對于學生計算的影響，一旦他們能夠按照既定的方法來計算，不遺漏每一個環節，那么學生計算正確的可能性就會顯著提升，反之，如果學生的計算只圖省事，那么很可能出現疏忽，當將這些例子清楚地放在學生面前進行剖析的時候，學生自己也意識到這一點，這對規范他們的計算過程是有很大幫助的。

3. 強調思考，在技巧上給學生以幫助

學而不思則罔，在計算教學中也應當凝聚學生的智慧與思考，這樣學生可以用更巧妙、簡單的方法來計算，這對于提高計算成功率也會有所幫助。尤其是一些簡便計算的法則和技巧，需要學生自己去體會，去總結，去實踐，去辨析，教學中我們要關注這一點，引領學生的思考，提高學生的計算技巧。

例如計算中的括號的運用就有很大學問，在教學中我們可以將有關聯的一組計算題放在一起，讓學生先進行計算，再觀察比較，從而發現其中的規律。比如389-（145-11）和389+11-145這兩個式子，通過計算，學生發現兩個式子的答案是一樣的，再比較相似的幾組算式，學生可以發現這絕不是偶然的，所以他們可以總結出A-（B-C）=A-B+C的規律，然后我們讓學生想一想這樣的規律可以應用在怎樣的計算中，經過這樣的過程，學生對這樣的規律的認識就更加深刻了，在必要的時候就可以進行“情景重現”，用更加巧妙的方法來計算相關的問題，從而提高計算的正確率。

總之，學生計算能力的發展是我們不能忽視的核心要素之一，在實際教學中，我們要持續關注導致學生計算成功率下降的因素，想方設法從根源上限制這些因素，加強針對性訓練，引導學生從不同的渠道提升自己的計算能力，進而從根本上提高學生的計算能力。