小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”課標(biāo)解讀及教學(xué)策略探討

朱江紅

摘要：伴隨著新版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，“統(tǒng)計(jì)與概率”成為了小學(xué)數(shù)學(xué)課程四大領(lǐng)域之一。本文首先在高觀點(diǎn)下談了對(duì)“統(tǒng)計(jì)與概率”的認(rèn)識(shí)，然后對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)中“統(tǒng)計(jì)與概率”部分的課程目標(biāo)及內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了闡述與解讀，在此基礎(chǔ)上對(duì)小學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”教學(xué)策略進(jìn)行了探討。

關(guān)鍵詞：統(tǒng)計(jì);概率;課標(biāo);教學(xué)策略

隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展，數(shù)據(jù)時(shí)代已經(jīng)到來(lái)。人們每天從電視、網(wǎng)絡(luò)、報(bào)刊中獲取大量信息，大到關(guān)于國(guó)民經(jīng)濟(jì)的國(guó)民生產(chǎn)總值、物價(jià)指數(shù)，小到日常生活的天氣預(yù)報(bào)、理財(cái)投資等等，其中大部分信息是以數(shù)據(jù)、圖表的形式呈現(xiàn)，這類(lèi)信息背后都是統(tǒng)計(jì)與概率知識(shí)的運(yùn)用。由此可見(jiàn)統(tǒng)計(jì)與概率無(wú)處不在。隨著新版（2011版）義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的實(shí)施“統(tǒng)計(jì)與概率”成了小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課程主要內(nèi)容之一。

一、高觀點(diǎn)下的“統(tǒng)計(jì)”與“概率”

（一）對(duì)“統(tǒng)計(jì)”的認(rèn)識(shí)

統(tǒng)計(jì)就是一套處理和分析數(shù)據(jù)的方法和技術(shù)。其中包括收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)等，其目的是探索數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律性，以達(dá)到對(duì)客觀事物的科學(xué)認(rèn)識(shí)。

統(tǒng)計(jì)分為描述統(tǒng)計(jì)與推斷統(tǒng)計(jì)。描述統(tǒng)計(jì)是通過(guò)圖表或數(shù)學(xué)方法，對(duì)數(shù)據(jù)資料進(jìn)行整理、分析，并對(duì)數(shù)據(jù)的分布狀態(tài)、數(shù)字特征和隨機(jī)變量之間關(guān)系進(jìn)行估計(jì)和描述的方法。描述統(tǒng)計(jì)分為集中趨勢(shì)分析和離散趨勢(shì)分析和相關(guān)分析三大部分。推斷性統(tǒng)計(jì)包括假設(shè)檢驗(yàn)和參數(shù)估計(jì)，是用樣本的數(shù)據(jù)對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)和估計(jì)。

（二）對(duì)“概率”的認(rèn)識(shí)

概率是描述隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)量指標(biāo)。

概率論起源于17世紀(jì)中葉，刺激數(shù)學(xué)家們首先思考“概率論”的問(wèn)題是來(lái)自歐洲貴族中賭博者擲色子的游戲問(wèn)題。這些問(wèn)題現(xiàn)在看來(lái)很簡(jiǎn)單，但是由于當(dāng)時(shí)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本思想和方法的局限，人們很難得出問(wèn)題的答案。這就是概率論的萌芽時(shí)期。之后許多數(shù)學(xué)家對(duì)此類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行了深入研究，通過(guò)一代又一代數(shù)學(xué)家們的不懈努力，終于使得概率論作為數(shù)學(xué)一個(gè)分支登上了歷史舞臺(tái)，并得到了不斷的發(fā)展和完善。

常見(jiàn)的概率有兩種，一是概率的統(tǒng)計(jì)定義，另一個(gè)是概率的公理化定義。常見(jiàn)的概型有：古典概型（等可能摡型）和幾何概型。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”部分的課程標(biāo)準(zhǔn)解讀

（一）義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)思路

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將九年的學(xué)習(xí)時(shí)間劃分為三個(gè)學(xué)段：第一學(xué)段（1～3年級(jí)）第二學(xué)段（4～6年級(jí)）第三學(xué)段（7～9年級(jí)）。其中小學(xué)占兩個(gè)學(xué)段。

義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分為總目標(biāo)和學(xué)段目標(biāo)，從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度等四個(gè)方面加以闡述。

在各個(gè)學(xué)段中，《標(biāo)準(zhǔn)》安排了“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域。

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)“統(tǒng)計(jì)與概率”部分的學(xué)段目標(biāo)與內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)

1.第一學(xué)段目標(biāo)

對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過(guò)程有所體驗(yàn)，掌握一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理技能;初步感受不確定現(xiàn)象。能對(duì)調(diào)查過(guò)程中獲得的簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)進(jìn)行歸類(lèi)，體驗(yàn)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息。

2.第一學(xué)段內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)

（1）能根據(jù)給定的標(biāo)準(zhǔn)或者自己選定的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)事物或數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)，感受分類(lèi)與分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系。

（2）經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集和整理過(guò)程，了解調(diào)查、測(cè)量等收集數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單方法，并運(yùn)用自己的方式（文字、圖畫(huà)、表格等）呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結(jié)果。

（3）通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單分析，體會(huì)運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行表達(dá)與交流的作用，感受數(shù)據(jù)蘊(yùn)涵的信息。

3.第二學(xué)段目標(biāo)

經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程，掌握一些數(shù)據(jù)處理的技能;體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性、游戲規(guī)則的公平性，能計(jì)算一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性;認(rèn)識(shí)到數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念;通過(guò)實(shí)例感受簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象。

4.第二學(xué)段內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)

（1）經(jīng)歷簡(jiǎn)單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程（可使用計(jì)算器）。

（2）會(huì)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的調(diào)查表，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ缯{(diào)查、試驗(yàn)、測(cè)量）收集數(shù)據(jù)。

（3）認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖;能選擇適合的統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù)。

（4）體會(huì)平均數(shù)的作用，能計(jì)算平均數(shù)，能用自己的語(yǔ)言解釋其實(shí)際意義。

（5）能從報(bào)刊雜志、電視等媒體中，有意識(shí)地獲得一些數(shù)據(jù)信息，并能讀懂簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)圖表。

（6）能解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)，并能進(jìn)行交流。

（7）在具體情境中，通過(guò)實(shí)例感受簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象;能列出簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果。

（8）通過(guò)試驗(yàn)、游戲等活動(dòng)，感受隨機(jī)現(xiàn)象結(jié)果發(fā)生的可能性是有大小的，能對(duì)一些簡(jiǎn)單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述，并能進(jìn)行交流。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)“統(tǒng)計(jì)與概率”的教學(xué)策略

（一）統(tǒng)計(jì)的教學(xué)策略

1.注重兒童的生活經(jīng)驗(yàn)。如一年級(jí)關(guān)于分類(lèi)的教學(xué)，設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，分類(lèi)的對(duì)象應(yīng)該是一些生活中熟悉的實(shí)物。比如他們常用的文具、常吃的水果等，讓他們?nèi)L試按不同規(guī)則進(jìn)行分類(lèi)。在分類(lèi)活動(dòng)的過(guò)程中，他們逐漸學(xué)會(huì)了如何將這些物品按一定的規(guī)則標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行排列，并逐漸理解了按不同的規(guī)則標(biāo)準(zhǔn)就會(huì)有不同的分類(lèi)結(jié)果，這為今后對(duì)數(shù)據(jù)整理與分析的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.強(qiáng)化數(shù)學(xué)活動(dòng)。教師在教學(xué)組織的過(guò)程中，不要讓學(xué)生對(duì)有關(guān)統(tǒng)計(jì)的知識(shí)與技能進(jìn)行簡(jiǎn)單的死記和反復(fù)訓(xùn)練，而要盡可能地多組織一些活動(dòng)來(lái)，使他們?cè)诮?jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中去體驗(yàn)和理解知識(shí)的內(nèi)在意義。

3.將知識(shí)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)情境。教師要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)情境。培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念與統(tǒng)計(jì)的思維方法。

（二）概率的教學(xué)策略

1.通過(guò)大量的游戲活動(dòng)來(lái)體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性、游戲規(guī)則的公平性。玩是兒童的天性，大量的實(shí)踐表明，利用游戲來(lái)引導(dǎo)兒童體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性、游戲規(guī)則的公平性是一個(gè)非常有效的策略。

2.通過(guò)學(xué)生設(shè)計(jì)方案去體會(huì)事件的可能性。讓學(xué)生試著設(shè)計(jì)活動(dòng)方案，實(shí)際上就是將知識(shí)運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)情境的一種策略。兒童通過(guò)設(shè)計(jì)活動(dòng)方案可以進(jìn)一步體驗(yàn)知識(shí)的內(nèi)在涵義，并進(jìn)一步體驗(yàn)知識(shí)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的價(jià)值。