淺談初中數學二次函數教學

馮樹山+張愛萍

摘 要：二次函數教學是初中數學教學的重點內容之一，學好二次函數，可以培養學生的邏輯思維能力，會為學生在高中或大學階段學習數學打下良好的數學基礎。在多年教學實踐總結的基礎上，對如何教好初中數學二次函數的內容，及提高學生掌握其他數學知識提供了有益參考。

關鍵詞：初中數學；二次函數；教學方法

初中數學的二次函數是初中數學課的重要內容，在初中數學中占有重要地位，它在初中數學中具有很強的綜合性，一直是中學數學教學和中學考試的重難點內容。學好二次函數不但可以培養學生的邏輯思維能力，還會為學生在高中或大學階段學習數學打下良好的基礎。但許多師生反映二次函數難教難學，筆者通過多年初中數學的教學實踐，對二次函數教學進行了深入探索，下面談幾點自己的體會和做法。

一、講清函數概念，弄懂方程與函數的關系

初中二次函數大家公認比較難教難學，要想讓學生學好弄懂二次函數，教師首先就要講清二次函數的概念，學生必須弄懂二次函數的概念，只有概念清楚了，才能為后續的函數學習打下基礎。因為方程和函數比較相似，它們有區別也有聯系，在弄懂概念的基礎上，教師要講清方程和函數的關系。要讓學生理解二次函數的概念，教師可以用學生已有的數學知識或數學例子幫助學生理解二次函數概念。比如，求圓周長l，其半徑為r，其周長表達式學生很快就能寫出來，為l=2πr。在這個公式的基礎上，教師可以引出二次函數的關系式：y=ax2+bx+c（c≠0），并概括總結像上面的式子就是二次函數。這樣就將二次函數與學生已經學過的知識聯系起來了，使抽象難懂的二次函數就容易理解了，用已有簡單知識激發學生學習二次函數的興趣。在學生掌握概念后，教師再將二次函數的定義域做出明確界定，讓學生明白y和x之間的關系不僅是方程式，它還表達了兩個未知數之間的變量關系，也就是說用一個未知數可以表達另一個未知數。在以上式子中，r和x是自變量，l和y就是r和x的函數，l和r之間是函數關系，y和x之間也是函數關系。通過這樣的對比以及函數關系式的互相比較，學生就能夠清楚明白方程式與函數的本質區別了。

二、掌握圖象繪制方法，弄懂圖象與和函數的關系

在二次函數的學習中，函數圖象繪制是二次函數學習的重點和難點之一，二次函數圖象具有重要作用，它能幫助學生解決許多數學問題，因此，應重點掌握好圖象繪制。教師要通過講解二次函數圖象的繪制，鞏固和加深對二次函數概念的理解掌握，掌握自變量和函數的關系，理解圖象和函數的關系，通過繪制圖象還可以培養學生的觀察能力。教師要讓學生明白二次函數圖象的重要性，使學生在腦子里始終有一個清楚的圖象，無論遇到怎樣的二次函數，才能在腦子里立刻反映出它的圖象及圖象特征，要教給學生繪制二次函數圖象的方法技巧，要掌握二次函數圖象的開口方向、頂點坐標和對稱軸，熟練掌握了這些主要內容，學生才算掌握了二次函數的本質特征。在學生弄明白函數和圖象之后，教師要引導學生進一步加深對二次函數其他內容的研究，如通過變換各種角度或函數自變量的系數對二次函數進行深入研究，從而對二次函數有一個深入全面的掌握。

三、提高邏輯思維能力，促進數學二次函數的學習

邏輯思維能力的培養非常重要，函數學習是培養邏輯思維能力的好方法，教師要通過二次函數的教學過程，培養學生的邏輯思維能力。對初中學生來說，函數的教學是比較抽象的知識，無論是二次函數的概念，還是二次函數的圖象，都比較難理解，尤其是二次函數圖象的建立，靠文字或語言描述，很難讓學生建立完整的概念，而且圖象繪制費時費力，如果在教學中運用多媒體技術教學，圖象的繪制和圖象的比較就能輕松解決。運用多媒體技術還能增強學生的學習興趣，提高二次函數教學效率。比如，教師可以通過多媒體教學手段，顯示y=x2、y=x2+a、y=x2-a等不同形式的二次函數的圖象變化情況，使教學內容既直觀形象，又容易理解，便于學生掌握圖象變化特點規律。通過學生對二次函數圖象變化規律的掌握，能促進學生邏輯思維能力的發展，邏輯思維能力的發展反過來又會促進函數學習的理解。

四、運用多種教學形式，加深學生對二次函數的理解

在數學二次函數的教學過程中，教師在讓學生掌握基本知識的基礎上，運用多種方法，加深學生對二次函數的理解和掌握。比如，為了讓學生深入掌握二次函數，教師可以通過對二次函數的三種變形方式掌握二次函數：二次函數的一般形式y=ax2+bx+c（c≠0）、雙根形式y=（x-x1）（x-x2）及頂點形式y=a（x+m）2+n，教師通過對這三種函數解析式及圖象變化規律的比較，從而加深對二次函數的理解掌握，這樣就能通過二次函數學習，培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力，從而達到真正領略二次函數中的數學理念，達到深層次理解的目的。

參考文獻：

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