初中數學實驗教學的實踐

☉江蘇江陰市顧山中學謝玉松

初中數學實驗教學的實踐

☉江蘇江陰市顧山中學謝玉松

在數學實驗的過程中，讓學生發現問題并通過仔細觀察對實驗數據進行分析，最后驗證實驗結果，總結出相應的數學規律，能夠使學生更有效地掌握數學知識，應用數學知識解決實際問題.初中數學教師通過對學生進行引導，讓學生在實驗中形成辯證思維，懂得如何尋找數學規律.

一、數學實驗教學的開展流程

在初中數學課堂上，教師起主導作用，學生是教學的主體.因此，數學實驗教學要充分調動師生之間的交流，讓學生對數學的認識從感性上升到理性，再進一步從理解上升到應用.所以在實驗過程中，數學要充當語言工具，在學生的大腦中形成符號化的存儲.教師不僅要求學生動筆記錄和總結，還要鼓勵學生通過口頭表述來表達自己在實驗中的收獲，從而鞏固數學學習.初中數學實驗教學實際上是在教學過程中為了獲取對某些數學理論的理解，進行驗證和解決問題的一個過程.教師運用一定的實驗手段鍛煉學生的數學思維，并在這種引導下進行數學實驗.教師要利用實驗創設恰當的問題情境，引導學生通過親身動手操作對數學理論進行探究、歸納總結等，然后將自己的結果與其他學生進行交流，最后由教師進行統一點評和總結.

例1諾伯特·維納是一位偉大的數學家，他在獲得哈佛博士學位時曾被提問多少歲，他給出的回答很有趣，歲數的立方和四次方分別是四位數與六位數，組成這兩個數的10個數字沒有一個是重復的，請問他那年多少歲？

這個問題十分有趣，很快激起了學生的興趣，這時教師可指導學生運用計算器展開探索，根據位數限制，確定年齡在18-21歲之間，計算后就可以發現答案為18，其三次方與四次方分別是5832與104976，正好沒有重合的數字.有的教師認為實驗教學是實驗性學科的要求，在數學教學中并不需要，這是錯誤的.在數學教學中，實驗教學相對傳統的理論教學更能激發學生學習數學的興趣，尤其是初中生，既渴望知識，又容易對新鮮事物產生興趣，因此數學實驗的引入恰好滿足了初中生的這一需求.數學實驗一般都是借助數學模型將一些抽象的理論知識通過具象的物體表現出來，在這個過程中，對重點、難點知識進行突破.數學實驗教學的有序進行需要從學生的觀察能力、動手能力和思考能力逐一進行訓練.然而在一些數學公開課中，教師一般盡量讓學生在做實驗的過程中學習數學知識，導致一些顯而易見的道理都需要經過不必要的實驗來驗證.這就造成了一種時間浪費，因此數學實驗教學需要按照一定的原則和流程進行，考慮到實驗中的各項環節是否必要，使得數學實驗教學的每一個實驗都是經典案例.

二、通過實驗激發學生的學習熱情

在實驗教學過程中，教師要充分考慮學生的需求，根據數學教學要求制定相應的實驗計劃.創設數學實驗問題情境可以從視覺和聽覺等方面刺激學生的感官，為他們帶來全新的學習體驗.這樣的經歷對學生來說印象深刻，會讓他們不由自主參與到數學實驗中.初中數學教師要對學生的求知欲進行有效利用和把握，加以引導，發揮學生的主體能動性.這就要求數學實驗教學首先要激發學生的學習熱情，讓學生喜歡上數學實驗和數學學習.例如，在“等式的性質”的新課導入時，教師首先可以通過一個天平實驗來展示一下平衡狀態.學生不會想到在數學課堂上可以看見天平，因此就會集中注意力來觀察老師的實驗.用新鮮的實驗來激發學生的好奇心，這就使得新課的導入輕松而有效，更重要的是讓學生體驗到了數學實驗的樂趣，使他們對數學實驗產生了興趣，這就是數學實驗的一大作用.這些簡單的實驗操作使得數學課堂豐富、有趣，讓學生對數學知識產生更多的欲望.

例2如圖1，我們可以用火柴擺出若干個相連的三角形，如果繼續擺下去，擺到第50個三角形時，一共要用多少根火柴？

圖1

為激發學生的興趣，教師可以將學生分組，并為其分配火柴或者小棒等類似的道具，接著要求其從一個三角形開始擺，2個、3個、4個，分別記錄需要的火柴數量，擺到第7、8個時嘗試總結規律，學生可以發現，擺n個三角形共需要［3+2（n-1）］根火柴，那么擺50個三角形則需要火柴3+2×（50-1）=101（根）.

教師在實驗教學過程中，可以充分利用數學軟件進行數學原理和規律的證明.對數學規律和原理的探索完全可以通過一些觀察實驗、類比實驗或者實物演示等完成.但是需要讓學生經過自己的獨立探究來完成，驗證自己的數學猜想，最后進行比較、完善.這樣才會使學生的數學學習更有意義，可取得更好的效果.例如，學習“判定三角形全等”時，教師讓每一名學生利用圓規和直尺在紙上畫出一個邊長分別為5厘米、6厘米和7厘米的三角形，然后用剪刀裁剪下來，再與周圍同學制作的三角形進行比對看是否可以重合.同學們會發現這些三角形都是大小一樣的，可以完全重合.然后重復幾次實驗，只是改變三邊的長度，最后得到的結論都是可以完全重合.于是學生的心里就會明白這樣可以判斷兩個三角形全等，但是并不知道如何用具體的語言表述出來.然后教師進行引導，帶領學生總結出如果三角形的三條邊分別對應相等，那么這兩個三角形全等.同樣這個實驗也說明了三角形的穩定性原理.再通過這樣的實驗來驗證三角形全等的其他判定定理，讓數學實驗教學稱為學生學習數學知識的得力助手.

這里通過例子來具體說明一下數學實驗教學對學生學習熱情的激發作用.在“畫立體圖形”和“立體圖形的表面展開圖”這兩節課的學習中，都可以安排學生通過對薄紙板的裁剪來制作數學模型，然后通過觀察總結出結論.數學實驗教學符合初中生學習數學的特點和需求，因此，初中數學教學的有效利用可以使得數學教學水平提升一個檔次，讓學生的數學能力也得到有效提升.

三、通過實驗教學實現關鍵點的突破

為了完成初中數學的教學目標，對于一些重點、難點、知識、需要借助一定的實驗方式來實現，也就是通過數學實驗教學實現對數學重點、難點知識的突破.例如，在學習“質量分數應用題”的過程中，初中生的實際經驗相對較少，因此對此自然科學知識了解不多，所以教師可以通過實驗教學來幫助學生對問題進行清楚認識.通過實驗教學，學生對問題能夠有深刻的理解，更好把握題目的主旨，然后在教師的引導下進行實驗分析和猜想驗證，最終讓學生對問題的認識上升到全新的高度.實驗教學可以促進學生將數學理論知識應用到生活實際中，進而幫助他們通過實際應用對數學知識進行鞏固學習.例如，在學習過相關的測量知識之后，可以讓學生設計制作一些測量工具或畫圖工具及一些數學模型.在制作之前只給學生一些提示并提供必要的材料和工具，然后準備實驗.實驗需要學生獨立進行方案設計，并且最后將實驗結果應用到實際的問題中，像不過河測量河的寬度，測量旗桿的高度等問題.通過數學實驗，學生對幾何問題的發現和解決及幾何問題規律的發現，都會逐漸得到能力上的提升.這些能力恰恰是數學學習中的難點和重點，一旦攻克，學生就掌握了一種學習方法.在以后的數學學習過程中，就可以通過獨立的實驗設計來完成問題的解決，大大提高了學生解決實際數學問題的能力.

數學實驗教育不局限于室內，必要的時候完全可以在戶外開展.戶外活動的實驗教學對學生的思維又是一種全新的刺激.戶外的實地測量，可以讓學生更加主動探索數學知識，并且體會到勞動的辛苦和勞動成果的來之不易.戶外環境本身就是一種真實的情境，能夠取得課堂上意想不到的效果.常見的數學難題往往是在這些特定的環境中取得新的發現和突破的.而且戶外活動能夠促進學生團結合作的意識和能力，為進行團體性的合作研究提供了良好的機會.

例3小明身高1.5米，在某一時刻他的影子長度是1.35米，同一時刻學校旗桿影子的長度是3.15米，那么學校旗桿的高度是多少？

圖2

在解答該問題時，教師可組織學生到學校的旗桿下面，選出一位學生站在旗桿的影子頂端，在場同學可負責拍照，或者測量該同學的身高、影子長及旗桿的影子長度，接著回到教室整理獲得的資料.現場的照片和圖2類似，學生通過觀察和測量、計算可以發現，兩個三角形是相似三角形，對應角相等，對應邊成比例.所以在解決例3時，學生就可以利用這一點，小明身高/小明影子長度=旗桿高度/旗桿影子長度，所以旗桿高度=3.15×=3.5（米）.

除此之外，教師還可以鼓勵學生用其他方法探究該問題，如氣球法、標桿法、反射鏡法.這些方法需要學生通過具體的實驗來驗證，最后通過實驗對這節課的內容完成深刻學習.

綜上所述，初中數學實驗教學要從不同的角度引導學生對數學原理和概念進行探究和思考，并進行驗證.其是對傳統數學理論知識教學的一種補充，能夠有效培養學生的動手操作能力，有效提高學生通過實驗發現問題并解決問題的能力，既能夠提高初中數學教學質量，也能為初中數學教學的發展提供推動力，對初中生數學學習具有深遠的意義.

1.邵靜.“引導學生主動學習”的教學策略在初中數學課堂教學中的準實驗研究［J］.內蒙古民族大學學報，2015（3）.

2.黃仕斯，蘇土龍.給學生一個舞臺，還教學一份精彩——淺談初中數學實驗教學［J］.學周刊，2012（2）.

3.陳淑儀.初中數學目標教學改革的實驗研究——“四步三方”教學模型初構［J］.教育導刊，2013（5）.Z