基于推理能力培養(yǎng)的“進(jìn)位加法”教學(xué)實(shí)踐

曹飛

摘 要：推理一般包括合情推理和演繹推理。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，兩種推理功能不同，相輔相成：合情推理用于探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；演繹推理用于證明結(jié)論。教師要對(duì)學(xué)生多使用合情推理能力，即從已有的事實(shí)出發(fā)，憑借經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)，通過(guò)歸納和類(lèi)比等推斷某些結(jié)果。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；進(jìn)位加法；思考；推理能力

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1008-3561（2016）36-0028-01

一、教學(xué)實(shí)錄

1. 教學(xué)目標(biāo)

（1）經(jīng)歷探索三位數(shù)加兩位數(shù)或三位數(shù)進(jìn)位加法的計(jì)算方法的過(guò)程，理解三位數(shù)加兩位數(shù)或三位數(shù)進(jìn)位加法的算理，能筆算千以內(nèi)的進(jìn)位加法。（2）培養(yǎng)學(xué)生歸納和類(lèi)比能力，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

2. 教學(xué)重點(diǎn)

理解三位數(shù)加兩位數(shù)或三位數(shù)進(jìn)位加法的算理，能筆算千以內(nèi)的進(jìn)位加法。

3. 教學(xué)難點(diǎn)

培養(yǎng)學(xué)生歸納和類(lèi)比能力，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

4. 教學(xué)設(shè)計(jì)

（1）復(fù)習(xí)引入，新舊交融。一年級(jí)和二年級(jí)一共借書(shū)多少本？1）你怎樣求一年級(jí)和二年級(jí)一共借書(shū)多少本呢？2）怎樣列式。（85+143=__） 3）學(xué)生嘗試用豎式計(jì)算，然后小組交流。（教師巡視，尋找有“價(jià)值”的題目） 4）展示學(xué)生作品。第一種情況：學(xué)生把進(jìn)位的“1”寫(xiě)在了十位的后面了。生1：請(qǐng)大家聽(tīng)我說(shuō)，我是這樣想的，從個(gè)位算起，先算5+3=8，再算十位，8+4=12，寫(xiě)2進(jìn)1，再算1+1=2。生2：我寫(xiě)的跟他的不同，進(jìn)位的時(shí)候應(yīng)該寫(xiě)在前面。師：寫(xiě)在誰(shuí)的前面？生2：寫(xiě)在4的前面。師：為什么？生2：因?yàn)椤皾M十”要向前一位進(jìn)1。師：你說(shuō)的很不錯(cuò)，但這里的8+4=12，為什么不在十位上寫(xiě)12呢？生3：因?yàn)槭蝗莶幌滤?。師：十位容不下他，所以才要“滿十”是要向前一位進(jìn)1，但這里面的“1”表示什么意思？（教室頓時(shí)沉寂下來(lái)）師：8+4=12，表示8個(gè)十加上4個(gè)十等于12個(gè)十，12個(gè)十是120。所以，這里面的1表示？生4：表示1個(gè)百。師：所以，我們把這個(gè)小1寫(xiě)在什么位置？生4：把這個(gè)小1寫(xiě)在百位的右下方。師：我們?yōu)槭裁匆诎傥坏挠蚁路綄?xiě)個(gè)小1呢？生4：不然會(huì)忘記。師：寫(xiě)這個(gè)小1是為了在計(jì)算的時(shí)候不忘記，你真是一個(gè)細(xì)心的孩子。我們?cè)賮?lái)看看另一個(gè)同學(xué)的計(jì)算方法。第二種情況：學(xué)生把借位符號(hào)當(dāng)成了進(jìn)位符號(hào)。師：看看這個(gè)同學(xué)寫(xiě)的……（教師的話還沒(méi)有說(shuō)完，下面的學(xué)生躍躍欲試）師：請(qǐng)寫(xiě)這個(gè)算式的同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)，為什么這樣寫(xiě)。生5：啊，進(jìn)位寫(xiě)錯(cuò)了。師：為什么錯(cuò)了？生5：我把進(jìn)位寫(xiě)成了退位了。師：你把進(jìn)位寫(xiě)成了退位，但是老師依舊要表?yè)P(yáng)你，你在認(rèn)真地思考這個(gè)問(wèn)題了。師范寫(xiě)計(jì)算過(guò)程。

（2）提高認(rèn)知水平，磨礪思維。問(wèn)題：一年級(jí)和三年級(jí)一共借書(shū)多少本？學(xué)生獨(dú)立嘗試，說(shuō)算法。展示學(xué)生作品（連續(xù)兩次進(jìn)位）師：和上面一題比較一下，區(qū)別在哪兒？生6：上面一題只進(jìn)位一次，下面一題進(jìn)了兩次位。師：你想提醒同學(xué)注意什么嗎？生7：我想提醒同學(xué)們注意進(jìn)位兩次，要注意寫(xiě)兩次小1，每一位相加時(shí)不能把小1漏加。

（3）練習(xí)鞏固。問(wèn)題：1）三年級(jí)和六年級(jí)一共借書(shū)多少本？2）一年級(jí)和六年級(jí)一共借書(shū)多少本？A.獨(dú)立計(jì)算。B.說(shuō)算法，講出兩次進(jìn)位的過(guò)程以及注意點(diǎn)。說(shuō)一說(shuō)：說(shuō)說(shuō)在寫(xiě)算式時(shí)一次進(jìn)位和兩次進(jìn)位都要注意什么？1）都有進(jìn)位，都是滿十向前一位進(jìn)1。2）都要清楚地寫(xiě)出小1，而且不能忘了加進(jìn)去。3）不同點(diǎn)：一個(gè)是一次進(jìn)位，一個(gè)是兩次進(jìn)位。

（4）板書(shū)設(shè)計(jì)。1）相同數(shù)位要對(duì)齊，2）從個(gè)位加起，3）滿“十”進(jìn)“1”。

二、實(shí)踐體會(huì)

1. 從經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，應(yīng)用推理能力，架起知識(shí)之間的橋梁

學(xué)生在自主探索過(guò)程中，從經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，把計(jì)算時(shí)的注意點(diǎn)即“相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位加起”和“滿十進(jìn)一”等內(nèi)容應(yīng)用類(lèi)比的方法遷移到本節(jié)課。如第一個(gè)學(xué)生寫(xiě)的豎式，知道要相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位加起，雖然在進(jìn)行進(jìn)位時(shí)小1的位置寫(xiě)錯(cuò)了，但是正是有了以前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)才會(huì)有后面出現(xiàn)的“小1”。由此可見(jiàn)，學(xué)生已初步形成了推理能力。再如，第二個(gè)學(xué)生寫(xiě)的豎式，雖然心里面想的是要進(jìn)位，但卻弄巧成拙，與減法計(jì)算中的借位寫(xiě)法相混淆了。因此，作為執(zhí)教者，不能僅僅關(guān)注學(xué)生是否計(jì)算正確，還應(yīng)特別關(guān)注算理，關(guān)注學(xué)生歸納和類(lèi)比等思想方法的形成過(guò)程。只有這樣，才能在遇到相關(guān)問(wèn)題時(shí)找到應(yīng)對(duì)策略。

2. 應(yīng)用推理能力幫助學(xué)生深化理解“數(shù)的運(yùn)算”

“推理能力”的培養(yǎng)在“數(shù)的運(yùn)算”這部分的教學(xué)中有著舉足輕重的作用。如果把運(yùn)算過(guò)程直接告訴學(xué)生，就失去了探索算法的教學(xué)價(jià)值。教師應(yīng)特別關(guān)注學(xué)生在探索算法的過(guò)程中，應(yīng)用推理能力解決問(wèn)題形成的思維過(guò)程。數(shù)學(xué)思想方法比數(shù)學(xué)知識(shí)更有活力，更具生長(zhǎng)性。因此，教師在教學(xué)時(shí)要善于放手，讓學(xué)生把蘊(yùn)含在其中的數(shù)學(xué)素養(yǎng)潛移默化地挖掘出來(lái)，讓學(xué)生有所感悟。

三、結(jié)束語(yǔ)

總之，推理能力的培養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著十分重要的作用。因此，在教學(xué)中教師要重視學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，從而促進(jìn)學(xué)生成長(zhǎng)成才。

參考文獻(xiàn)：

[1]余夕凱，劉娟娟.小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中的熱點(diǎn)問(wèn)題與思考[J].南京曉莊學(xué)院學(xué)報(bào)，2011（01）.

[2]呂珍.小學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)[J].廣西教育，2005（Z1）.