基于引力模型的城市群地價分析

楊怡+楊汛

摘 要 目前對城市基準(zhǔn)地價的評估，大多是從城市內(nèi)部來考慮的，忽略了一定區(qū)域內(nèi)城市之間的相互作用對城市基準(zhǔn)地價的影響。本文以“宜荊荊”城市群為實例，將城市視作一個均質(zhì)點，根據(jù)空間相互作用理論，從區(qū)域的角度出發(fā)，以引力模型為基礎(chǔ)，利用《中國城市統(tǒng)計年鑒2014》和宜昌、荊門、荊州三市《統(tǒng)計年鑒2014》相關(guān)數(shù)據(jù)，計算出城市圈內(nèi)城市質(zhì)量、城市間引力矩陣和城市發(fā)展?jié)摿χ担Y(jié)合基準(zhǔn)地價對城市發(fā)展?jié)摿χ颠M(jìn)行回歸分析。結(jié)果顯示：基準(zhǔn)地價同城市發(fā)展?jié)摿χ笖?shù)具有很強相關(guān)性，說明引力模型在地價空間結(jié)構(gòu)研究中具有適用性，不僅可以用來對已有基準(zhǔn)地價合理程度進(jìn)行檢驗，同時，也能對未知基準(zhǔn)地價的城市進(jìn)行地價水平預(yù)測，為城市地價評估方法在理論上作有效的補充。

關(guān)鍵詞 城市群地價 引力模型 回歸分析。

中圖分類號：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2016）24-0001-03

城市區(qū)域化和區(qū)域城市化是21世紀(jì)城市化發(fā)展的必然結(jié)果。通過區(qū)域城市間地理要素的空間相互作用，城市間、區(qū)域間及城市與區(qū)域間的凝聚力、協(xié)同力進(jìn)一步增強，聯(lián)系更為密切。正是由于城市之間的相互作用，才把空間上彼此分離的城市結(jié)合為具有一定結(jié)構(gòu)和功能的城市群體系。

引力模型是由Zipf等人在早期研究城市空間作用的學(xué)者Reilly提出的城市間“零售引力規(guī)律”和Converse提出的城市之間“斷裂點”的基礎(chǔ)上演繹和推廣得來的。地理學(xué)研究城市間空間相互作用的重要模型，在一定范圍內(nèi)可使空間結(jié)構(gòu)研究精確化、定量化，并由此概括出一些法則，對經(jīng)濟(jì)地理學(xué)、城市地理學(xué)的理論研究與應(yīng)用意義很大。引力模型的意義本身就是強調(diào)城市間要素的相互聯(lián)系性，符合城市群的系統(tǒng)的研究思路，因此本文以引力模型為基礎(chǔ)，“宜荊荊”城市群地價空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究。

一、引力模型的構(gòu)建

1.引力值的計算

早期定量研究城市空間作用的學(xué)者是Reilly，他提出了城市之間的“零售引力規(guī)律”及其計算模型。在這個基礎(chǔ)上，Converse提出了城市之間“斷裂點（Break Point）”的概念，其計算模型，在Zipf等的演繹和推廣之后，引力模型在地理學(xué)界逐漸成名。引力模型通常表示為：

Iij=GPiPj/dijr （1）

式中，Iij指i，j兩城市之間的引力；Pi、Pj指“城市質(zhì)量”；dij指i，j兩城市間的距離；G為引力系數(shù)，r為引力數(shù)案件系數(shù)（多數(shù)情況下取值為2）。且在實際應(yīng)用中由于引力系數(shù)G和城市經(jīng)濟(jì)引力的測度沒有相關(guān)性。因此，城市間作用力的引力模型通常可以表述為：

Iij=PiPj/dij2 （2）

顯然，城市質(zhì)量和城市間時間距離的確定對于模型最后的計算結(jié)果有著決定性的作用。

2.城市質(zhì)量的測定

由于城市之間受自然條件、資源、經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)、勞動力等因素的影響，其發(fā)展條件和土地產(chǎn)出率存在明顯差異。故城市之間的質(zhì)量差異，決定城市對外影響力的大小。對于城市質(zhì)量的測度方法從指標(biāo)結(jié)構(gòu)上可以分為兩類：單項指標(biāo)測度法或者綜合指標(biāo)測度法。單項指標(biāo)測度法采用單一指標(biāo)來衡量城市質(zhì)量，如城市GDP、城市總?cè)丝贜、工業(yè)總產(chǎn)值V等；其中用P=（GDP*N）1/2來測算城市質(zhì)量是比較常用的方法，也曾用P=（V*N）1/2測度。綜合指標(biāo)測度法是針對影響城市質(zhì)量的眾多影響因素，選取若干個相互獨立又能反映城市實力的指標(biāo)，采用數(shù)學(xué)統(tǒng)計的方法構(gòu)造城市綜合質(zhì)量指數(shù)，用這個指數(shù)來表示城市的質(zhì)量。

3.距離的測度

城市間距離內(nèi)涵的界定有兩種：空間距離和時間距離。空間距離指兩地之間的道路長度或空中直線距離，是純粹的空間概念；時間距離是以時間單位（小時、分鐘、日數(shù)等）表示的，是衡量空間可達(dá)性的主要指標(biāo)。

在前人眾多的研究中，距離變量的處理多數(shù)采用兩地間的交通距離。但在現(xiàn)實中，隨著道路網(wǎng)絡(luò)以及現(xiàn)代交通工具的發(fā)展，直接采用兩點間的直線距離為標(biāo)準(zhǔn)就會表現(xiàn)出較大的局限性，因其無法真正體現(xiàn)城市間的引力關(guān)系。考慮到在現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)發(fā)展與地區(qū)間經(jīng)濟(jì)合作過程中，時間距離可以準(zhǔn)確地反映兩地或一個區(qū)域與其他相關(guān)區(qū)域相互作用的勢能，因此應(yīng)更多的被應(yīng)用于此模型中。

現(xiàn)代交通中，道路等級與貨幣成本是影響時間距離的決定性因素，故將不同交通方式和不同的道路等級統(tǒng)一納入考慮，將時間距離的計算公式定義為：

dij=WAAij/VA+WBBij/VB （3）

式中：WA為高速公路時間距離權(quán)重值；WB為鐵路時間距離權(quán)重值；Aij、Bij分別為i，j兩城市間高速公路、鐵路里程；VA、VB分別為高速公里、鐵路時速。其中不同交通類型權(quán)重的確定通常由兩城市間各類交通客流量所占比重來確定。

4.城市潛力指數(shù)計算

在兩兩城市引力值計算的基礎(chǔ)上，將一個城市與城市群分布體系內(nèi)的所有城市相互作用的綜合引力求和，就可以獲得該城市綜合潛力指數(shù)L。

Li=∑Iij（j=1，2…n） （4）

二、區(qū)域概況

宜昌、荊州、荊門這三顆湖北鄂西版圖上耀眼的明珠（圖1），比鄰而居，由三條高速公路相連，在經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展中相互交融，已經(jīng)形成1小時“宜荊荊都市圈”。“宜荊荊”與少林“易筋經(jīng)”諧音，象征三地一旦打通，就可以活血強筋，有更強、更大的發(fā)展。在“全面深化改革，轉(zhuǎn)變發(fā)展方式，加快建設(shè)現(xiàn)代化特大城市”座談會上，“宜荊荊”城市群再次成為熱議的話題。在湖北加快建設(shè)“中部支點”的進(jìn)程中，“宜荊荊”城市群無疑是重要的一極，2012年，省政府發(fā)布實施的《湖北省主體功能區(qū)規(guī)劃》將“宜荊荊”地區(qū)確定為省級層面重點開發(fā)區(qū)，將其定位為長江中游地區(qū)重要的綜合性交通樞紐，全省重要的石油化工、建材、紡織服裝、家電、農(nóng)產(chǎn)品加工基地，全省重要的旅游目的地。由此，“宜荊荊”城市群建設(shè)正式上升為省級發(fā)展戰(zhàn)略并逐步付諸實施。

《長江中游城市群發(fā)展規(guī)劃》獲批，其中在城鄉(xiāng)統(tǒng)籌發(fā)展這一重點任務(wù)中，規(guī)劃提出“依托沿江、滬昆和京廣、京九、二廣等重點軸線”。首次提出依托“二廣軸線”，二廣發(fā)展軸，是以二廣高速、焦柳鐵路及蒙華鐵路為依托，以襄陽、荊門、宜昌、荊州、常德、益陽、婁底等重要城市為節(jié)點的一條重要軸線。這條軸線將有利于湖北武漢城市圈與荊州襄陽以及“宜荊荊”城市圈的協(xié)同發(fā)展，襄陽、宜昌兩個省域副中心城市，以及“宜荊荊”城市群迎來了全新發(fā)展機(jī)遇，比過去提的長江中游城市群輻射范圍更大。

1.城市圈引力矩陣的測算

經(jīng)濟(jì)、人口數(shù)據(jù)來源于《中國城市統(tǒng)計年鑒2014》和宜昌、荊門、荊州三市《統(tǒng)計年鑒2014》。根據(jù)公式P=（GDP€譔），計算出城市質(zhì)量，見表1。

公路里程數(shù)據(jù)信息來源于各個省的《公路里程地圖冊》；鐵路里程來源于中國鐵路客服中心（http：//www.12306.cn/mormhweb/）。由于在城市圈經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)逐步形成了區(qū)域性的高速公路干線網(wǎng)絡(luò)，極大地推進(jìn)了城市群區(qū)域經(jīng)濟(jì)的繁榮。若城市間不存在鐵路運輸方式，則直接以公路時間距離計算；若城市間鐵路和高速公路兩種運輸方式共存，則根據(jù)“宜荊荊”城市群各運輸方式的客運量占總運量比重，估定高速公路運輸權(quán)重WA=0.6，鐵路運輸權(quán)重WB=0.4。同時，設(shè)定城市群內(nèi)高速公路與鐵路行車速度分別按VA=100Km/h；VB=90Km/h。故根據(jù)公式（3）則可計算得到各城市間的時間距離。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合城市質(zhì)量結(jié)果，根據(jù)式（2）和（4）得到武漢與“宜荊荊”城市群各城市間的引力矩陣見表2。

2.實證分析

宜昌、荊門、荊州三個城市之間的引力均較高，這主要是由于這三個城市都在湖北省地圖版塊中，本就連成一個等邊三角形，絕佳的地理位置，讓三地資源互補、社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相當(dāng)，彼此間高速公路、鐵路、水運互通，聯(lián)動起來不僅會促進(jìn)自身發(fā)展也會帶動周邊城市發(fā)展，尤其是宜昌和荊州的引力強度高達(dá)1197487.76，三市抱團(tuán)發(fā)展，取長補短，互相利用各市的經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢，三市之間的引力強度會不斷加強。

三、“宜荊荊”城市群地價空間結(jié)構(gòu)分析

1.地價情況概況

基準(zhǔn)地價是指政府對城鎮(zhèn)土地或均質(zhì)地域及其商業(yè)、住宅、工業(yè)等土地利用類型分別評估的土地使用權(quán)平均價格，是各種用途土地使用權(quán)區(qū)域平均價格，對應(yīng)的使用年限為各用途土地的法定最高出讓年限。基準(zhǔn)地價由政府組織或委托土地評估機(jī)構(gòu)評估，評估結(jié)果經(jīng)市、縣人民政府認(rèn)可并報上級人民政府批準(zhǔn)后，由市、縣人民政府公布。以收集到的“宜荊荊”城市群2014年各城市基準(zhǔn)地價為依據(jù)，統(tǒng)計出各城市商業(yè)用地、住宅用地和工業(yè)用地最高級別基準(zhǔn)地價表3。

2.一元線性模型預(yù)測地價水平

以各城市發(fā)展?jié)摿χ笖?shù)為自變量，分別以商業(yè)最高基準(zhǔn)地價、住宅最高基準(zhǔn)地價、工業(yè)最高基準(zhǔn)地價、為因變量，應(yīng)用SPSS統(tǒng)計軟件進(jìn)行一元線性回歸分析，運行結(jié)果得出商業(yè)用地、住宅用地、工業(yè)用地的回歸方程以及相應(yīng)判定系數(shù)。商業(yè)用地與城市發(fā)展?jié)摿χ笖?shù)的回歸方程y=1429x-5F+06斷定系數(shù)R2=0.813；住宅用地與城市發(fā)展?jié)摿χ笖?shù)的回歸方程y=389.6x+36382斷定系數(shù)R2=0.613；工業(yè)用地與城市發(fā)展?jié)摿χ笖?shù)的回歸方程y=1712x-46082斷定系數(shù)R2=0.957。商業(yè)最高地價和工業(yè)最高地價均與城市發(fā)展?jié)摿χ笖?shù)的回歸方程判定系數(shù)均大于0.80。顯著性良好，兩者之間有著較高的關(guān)聯(lián)性。住宅用地系數(shù)較低一點，造成以上結(jié)果的原因可能有兩方面：一是本文中受到數(shù)據(jù)收集限制的影響，所利用的各城市基準(zhǔn)地價水平均來自網(wǎng)絡(luò)，其真實準(zhǔn)確性有待考證；二是所收集的各城市基準(zhǔn)地價是不同市，而不同城市土地分級并不明確，也沒有統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，本文中未進(jìn)行地價內(nèi)涵的修正。

四、小結(jié)

由以上實證結(jié)果可以看出，引力模型能夠較好地模擬區(qū)域城市間的相互作用對城市地價的影響。通過城市地價與城市綜合潛力系數(shù)的相關(guān)關(guān)系，經(jīng)過區(qū)域修正，可為區(qū)域內(nèi)城市地價動態(tài)監(jiān)測成果平衡比較提供準(zhǔn)確可靠的依據(jù)；也能對未知基準(zhǔn)地價的城市進(jìn)行地價水平預(yù)測，為城市地價評估方法在理論上作有效的補充。同時應(yīng)用該模型有利于從總體上把握城市群土地供求關(guān)系，加強地價管理，正確引導(dǎo)投資，促進(jìn)城市群區(qū)域的協(xié)調(diào)發(fā)展。但是目前有關(guān)城市間相互作用對地價影響的研究還處于初步階段，如何準(zhǔn)確量化區(qū)域內(nèi)各城市的吸引和作用范圍大小，則是今后研究的重點和難點，有待進(jìn)一步的探索與研究。

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（責(zé)任編輯 李 翔）