幾何表象建立的途徑

學生在學習幾何時，能否清晰地掌握圖形的特征，能否正確計算物體的面積、體積，很大程度上取決于空間觀念的積累。我們在進行立體圖形教學時，不僅要著眼于學生認識一些圖形和能進行有關的計算，更要從學生實際出發，聯系學生已有的生活經驗，充分發揮學生的想象，讓表象存在于腦中，體驗積累于心中，從而形成正確的認知結構，促進學生空間觀念的發展。

《新課程標準》指出，培養小學生的初步空間觀念是小學數學的教學目標之一。都提到了要培養和發展學生的“空間觀念”即能由事物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出物體形狀進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化；能根據條件做出立體模型或畫出圖形，能從較復雜的圖形中分解出基本圖形，并能分析其中的基本元素及其關系；能描述事物或幾何圖形的運動和變化；能運用圖形形象地描述問題，利用直觀來進行思考。培養學生的空間觀念，是發展學生空間想象能力的基礎，也是小學階段幾何初步知識教學中的一項主要任務。

借助實物操作，建立幾何圖形直觀表象。皮亞杰說過：“空間觀念的形成不像拍照，要想建立空間觀念，必須動手做的過程。”在幾何教學中，必要的操作是需要的，教師善于引導學生直觀的操作，學生才能真正建立起幾何圖形的正確表象，把認識和推理提高到一個更高的水平。例如在解決這個問題時，我讓學生拿出學具袋中的小方塊，四人小組合作先搭出一個長方體，按照題目的意思再在上面拿走一個小方塊，然后讓學生觀察，在反復的觀察的基礎上，抽象的物體具體了，學生的思維一下被打開了，你一言我一語，很快發現了“洞”里面的秘密：雖然上面少了一個正方形面，但里面多了5個正方形面。長方形石塊“洞”里的空間表象從不清晰到不斷地發生并漸漸形成，使學生從直觀上建立圖的表象，提升了學生分析能力。借助電子白板演示，建立幾何圖形空間表象。電子白板為立體圖形的教學提供了有力的工具。充分利用電子白板技術，將文字要表達的意思轉化為圖像、動畫等直觀的媒體呈現在學生的面前。學生對幾何形體的再現，對立體圖形表面積、體積的計算，小學生由于年齡和知識結構的局限，非常依賴于頭腦中對物體的形狀、大小和相互位置關系的形象反映，這就要求學生必須有一定的空間想象能力。由于在電子白板上能化靜為動，化虛為實，化抽象為直觀，和實物圖相互比較，相互補充，能大大增強教學效果。例如在學生搭完石塊的實物圖后，在觀察分析時，就在電子白板上制作了石塊的示意圖，在學生的發言與發現中，邊發現邊顯示“洞”里的下面、左面、右面、前面、和后面是增加出來的正方形面積，只少了上面，通過面的上移，學生深刻地領會到了只要先算出原來長方體的表面積，再加上多出來的四個側面就可以了。實物與電子白板出示的示意圖相互比較，查漏補缺，學生對幾何圖形的空間表象得到有效建立。

總之，小學生空間表象的有效建構，要經過一個反復的長期的過程，要從現實生活中積累的豐富幾何知識體驗出發，從經驗活動的過程中逐步建立起來的。培養空間觀念需要大量的實踐活動，需要自主探索與合作交流的氛圍。發展學生空間觀念的基本途徑是多種多樣的。因而教師一定要按照學生的認識規律，從觀察、操作入手，幫助學生建立表象，通過聯系和比較，概括了幾何形體的本質特征，并注意在實際中反復對比運用。從根本上說，我們的教學是否真正做到了促使學生積極地思考，想得更伸深、更清晰、更有條理，這樣才能使學生的幾何圖形表象形成正確的認知結構，才會靈活地予以運用。（單位：新疆阿克蘇市庫木巴什鄉中心小學）