整式的加減數學活動

1 內容：本課是人教版第二章《整式的加減》的數學活動

活動1：用火柴棍擺放圖形，探究火柴棍的根數與圖形的個數之間的對應關系；活動2：探究月歷中數字之間所蘊含的關系和變化規律。

2 內容解析：整式是代數式中最基本的式子，引進整式是實際的需要，由數到式，是有理數的概括與抽象。整式的加減是整式乘除、分式和根式運算的基礎，學習方程、不等式和函數的重要基礎，還是學習物理、化學等學科不可或缺少的數學工具。

本節課的數學活動將第二章“整式的加減”所學知識應用于實際，有一定的趣味性，也具有一定的探索性，可以充分的讓學生感受所學知識與實際的聯系體會由實際問題抽象出數學問題的過程，培養學生利用數學解決實際問題的能力。

1 目標：（1）理解可以用整式和整式的加減運算表示實際問題中的數量關系；（2）讓學生經歷從不同視角觀察問題、發現規律這一過程，掌握從特殊到一般的探究方法；（3）體會在探索規律的過程中小組成員交流合作的重要性。

2 目標解析。達成目標（1）的標志是：使學生用整式能表示出火柴棍的根數與圖形的個數之間的對應關系以及月歷中不同位置上的數字的一般表達式，從而探究規律。達成目標（2）的標志是：學生能從特殊情況入手，先就個體觀察特征再擴展到一般，最后由整體總結規律，初步學會探究問題的一般方法，并能從不同的角度去分析。達成目標（3）的標志是通過對這兩個活動的探究，學生的積極性充分的調動了，敢于小組交流討論，發表見解。

本章學生學習了整式的有關概念和整式的加減運算，在學習整式時，充分利用類比的思想方法，體現“數式通性”促使學生的學習形成正遷移。用整式表示一般實際問題中的數量關系對學生而言還有一定的難度，在活動1中，學生能發現火柴棍根數的變化情況，但要尋找火柴棍的根數與圖形的個數之間的對應關系還是有一定的困難，故這是本節課的一個難點。在活動2中，探究月歷中數字的排列規律比較容易，但要從不同角度，運用不同方法探究月歷中隱含的數量關系及其規律，對學生來說具有一定的挑戰性。

師生活動：教師用課件展示名言內容，提出本節課研究的內容.

探究活動1 研究火柴棍根數和圖形中所含三角形的個數之間的關系

提出問題出示活動1

1.如右圖所示，用火柴棍拼成一排由三角形組成的圖形，如果圖形中含有2，3或4個三角形，分別需要多少根火柴棒？如果圖形中含有n個三角形，需要多少根火柴棍？圖1（圖略） 師生活動：教師出示問題，學生準備火柴棍。動手實踐：讓學生親自動手擺一擺，算一算.鼓勵每個同學盡可能獨立思考。師生活動：教師鼓勵學生動手實踐，做好記錄，教師關注學生存在的困惑.尋求規律：師問：火柴棍根數和圖形中所含三角形的個數之間的關系是怎樣的？你是怎樣想的，把你的想法和同伴交流一下學生與同伴交流。師生活動：學生列表整理數據，引導學生可以從數和形兩方面去探究，在活動過程中，各小組組員承擔相應的角色，整理出數據，共同討論交流.教師關注學生觀察問題的角度是怎樣的，學生如何用含有n的式子表示出火柴棍的根數。歸納總結：最后由學生代表展示討論的過程和結果。

探究活動2 研究月歷中數字之間的規律以及運算規律。提出問題：出示：活動2

（1）這九個數之間有什么規律？追問1：如果設其中的第一個數為a，你能表示其它的數嗎？追問2：如果設正中間的這個數為a，其它的數你能表示出來嗎？

（2）這九個數的和與方框正中心的數有什么關系？你能得出什么結論？你能證明這個結論嗎？師生活動：教師提出問題，學生思考。動手實踐：學生分組活動：各小組拿出課前準備的日歷，動手試一試

師生活動：（1）學生觀察本組框中的這九個數有怎樣的排列規律，計算這九個數的和與正中心的數的關系是怎樣的，記錄員做好記錄；（2）分組匯報實踐結果。（單位：江漢油田東方紅學校）