高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力探究

段泉

摘要：數(shù)學(xué)思維是用數(shù)學(xué)文字和符號組成概念、推理的一種過程，是人的大腦對客觀事物之間存在的數(shù)量關(guān)系和空間聯(lián)系概況的反應(yīng)。由于數(shù)學(xué)語言具有抽象化和符號化的特點(diǎn)，使得數(shù)學(xué)思維具有相似性、整體性的特點(diǎn)。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力的核心是數(shù)學(xué)思維能力，數(shù)學(xué)思維能力在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占有非常重要的地位。數(shù)學(xué)思維能力主要指學(xué)生對事物進(jìn)行觀察、比較、分析、概括、抽象的能力，合理表達(dá)自身觀點(diǎn)和意見的能力，歸納總結(jié)的推理能力。數(shù)學(xué)思維能力應(yīng)可以將數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)概念聯(lián)系在一起，從而形成更強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；思維能力；培養(yǎng)

思維是人在表象、概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析、綜合、判斷、推理等認(rèn)識活動的過程。高中數(shù)學(xué)知識的邏輯性、抽象性、互逆性等數(shù)學(xué)知識體系表現(xiàn)十分明顯，需要加強(qiáng)思維能力的培養(yǎng)，從而獲得具有進(jìn)行分析、綜合、判斷、推理等認(rèn)識活動的能力，也正是加強(qiáng)對學(xué)生素質(zhì)教育的主要內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識和基本技能的訓(xùn)練，還應(yīng)充分重視培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。本文對高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)進(jìn)行了論述。

一、注重數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生能力

（1）抽象概括能力。數(shù)學(xué)抽象概括能力是數(shù)學(xué)思維能力，也是數(shù)學(xué)能力的核心。它具體表現(xiàn)為對概括的獨(dú)特的熱情，發(fā)現(xiàn)在普遍現(xiàn)象中存在著差異的能力，在各類現(xiàn)象間建立聯(lián)系的能力，分離出問題的核心和實(shí)質(zhì)的能力，由特殊到一般的能力，從非本質(zhì)的細(xì)節(jié)中使自己擺脫出來的能力，把本質(zhì)的與非本質(zhì)的東西區(qū)分開來的能力，善于把具體問題抽象為數(shù)學(xué)模型的能力等方面。在數(shù)學(xué)抽象概括能力方面，不同數(shù)學(xué)能力的學(xué)生有不同的差異。具有數(shù)學(xué)能力的學(xué)生在收集數(shù)學(xué)材料所提供的信息時，明顯表現(xiàn)出使數(shù)學(xué)材料形式化，能迅速地完成抽象概括的任務(wù)，同時具有概括的欲望，樂意地、積極主動地進(jìn)行概括工作。（2）推理能力。數(shù)學(xué)運(yùn)算、證明以及數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)活動都離不開推理，數(shù)學(xué)的知識體系實(shí)質(zhì)上就是用邏輯推理的方法構(gòu)成的命題系統(tǒng)，因此，推理與數(shù)學(xué)關(guān)系密切，教學(xué)中應(yīng)注重推理能力的培養(yǎng)。邏輯推理在數(shù)學(xué)中是普遍存在的，應(yīng)予以重視，除邏輯推理能力而外，更要注意直覺推理能力的培養(yǎng)，因?yàn)橹庇X推理使數(shù)學(xué)思維具有靈活性、敏捷性和創(chuàng)造性。（3）選擇判斷能力。選擇、判斷能力是數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力的重要組成部分。選擇、判斷不僅表現(xiàn)為對數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ)過程及結(jié)論正誤的判定，還表現(xiàn)為對數(shù)學(xué)命題、事實(shí)、數(shù)學(xué)解題思路、方法合理性的估計以及在這個估計的基礎(chǔ)上作出的選擇，判斷能力實(shí)際上是思維者對思維過程的自我反饋能力。（4）數(shù)學(xué)探索能力。數(shù)學(xué)探索能力是在抽象概括能力、推理能力、選擇判斷能力基礎(chǔ)上發(fā)展起來的制造性思維能力，探索的過程實(shí)質(zhì)上是一個不斷提出設(shè)想，驗(yàn)證設(shè)想，修正和發(fā)展設(shè)想的過程，在數(shù)學(xué)中，它表現(xiàn)在提出數(shù)學(xué)問題，探求數(shù)學(xué)結(jié)論，探索解題途徑，尋找解題規(guī)律等一系列有意義的發(fā)現(xiàn)活動之中，而數(shù)學(xué)探索能力就集中地表現(xiàn)為提出設(shè)想和進(jìn)行轉(zhuǎn)換的本領(lǐng)。數(shù)學(xué)探索能力是數(shù)學(xué)思維能力中最富有創(chuàng)造性的要素，也是最難培養(yǎng)和發(fā)展的要素。探索能力強(qiáng)的學(xué)生，能迅速地輕易地從一種心理運(yùn)算轉(zhuǎn)到另一種心理運(yùn)算，表現(xiàn)出較強(qiáng)的靈活性，在對思維活動的定向、調(diào)節(jié)和控制上，有較強(qiáng)的監(jiān)控能力，對思維過程有較強(qiáng)的自我意識，善于提出問題，敢于大膽猜想。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)

首先，優(yōu)化課堂設(shè)計，調(diào)動學(xué)生內(nèi)在思維能力。（1）培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，迸發(fā)學(xué)生思維能力。教師是教育教學(xué)中最關(guān)鍵的人物，通過教師精心設(shè)計的數(shù)學(xué)課堂，并通過形象的教學(xué)手段，塑造生動的教學(xué)情境，引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的求知欲，讓他們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，從而激發(fā)他們的思維能力。（2）鼓勵學(xué)生創(chuàng)新，讓他們樂于思考。在教學(xué)過程中，遇到一些較難的數(shù)學(xué)題，教師要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行題目分解，并讓學(xué)生自主探究，教學(xué)時要多給予學(xué)生鼓勵與肯定，少指責(zé)與懲罰，不斷鼓勵學(xué)生進(jìn)行求異思維，讓他們用不同的思路去觀察、分析問題，鼓勵他們勇敢闡述自己的觀點(diǎn)，發(fā)表自己不同的見解，讓學(xué)生樂于思維，不斷地促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。其次，重視課本知識的挖掘，保證思維發(fā)展的原動力。思維能力是離不開知識的，兩者相輔相成。課本知識一般是基本的解讀思路，教師就要在原有課本教材基礎(chǔ)上對數(shù)學(xué)題目深度挖掘，在教學(xué)過程中，要引導(dǎo)學(xué)生閱讀課本，掌握基本的數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生在潛移默化中培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生的思維能力正常發(fā)展。第三，利用故事實(shí)例創(chuàng)設(shè)思維情境。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法對高中生來說是枯燥的，但是如果針對學(xué)生的特點(diǎn)融入一些學(xué)生感興趣的情境之中，就能達(dá)到提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生主動性，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的目的。第四，通過一題多解的教學(xué)來培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。一題多解能激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，能夠有效調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的思維能力。比如，在探討軌跡問題時，已知ABC中，A，B，C的對邊長分別為a，b，c，其中c為定量，試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并添加適當(dāng)?shù)臈l件，求出點(diǎn)C的軌跡方程。此題是條件和結(jié)論均開放的問題，可以使學(xué)生充分發(fā)揮，積極討論，向各個方向發(fā)散。學(xué)生在得出不同答案的同時，也充分體驗(yàn)了自主探索的樂趣。此題條件不一，答案不一。最后，課后留給學(xué)生創(chuàng)新空間與時間。在課后出一些新奇的題目，讓學(xué)生進(jìn)行思考，也可以改變下課后留家庭作業(yè)的習(xí)慣，改成學(xué)生互相出題，這樣一來不僅出題人要進(jìn)行思考與創(chuàng)新，解題的學(xué)生也要有一定的想法。讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，就能避免教師的思維禁錮，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有意識地引導(dǎo)學(xué)生逐步培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力幫助學(xué)生巧妙的聯(lián)系生活、聯(lián)系實(shí)際引之以生動鮮活的現(xiàn)實(shí)事例，使枯燥抽象的數(shù)學(xué)知識變得生動形象，讓深奧的數(shù)學(xué)知識變得前線易于理解，從而，提高教學(xué)效率。

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