教學方式和自我概念對初中生數學成績的影響

摘 要

探討教師教學方式、數學自我概念對初中生數學成績的影響，為改進教師的數學教育實踐，提高學生的數學成績提供理論依據。采用教師教學方式問卷、數學自我概念問卷對1649名初中生進行調查。結果發現：初中數學教師落實新課標倡導的教學方式的狀況不夠理想，略高于中值水平；鼓勵探究顯著高于因材施教、互動教學。數學自我概念存在性別差異，男生顯著高于女生；而女生的數學成績顯著高于男生。教師教學方式、數學自我概念與數學成績之間顯著正相關。教師教學方式、數學自我概念對初中生數學成績均有正向預測作用。教師教學方式對數學成績不僅具有直接預測作用，而且可以通過數學自我概念的中介作用間接預測數學成績。

關鍵詞

初中生 教師教學方式 數學自我概念 數學成績

教學方式是教師在課堂教學過程中為了完成教學目標所采用的一系列教學行為和活動方式、方法的結合[1]。新課標背景下，教學方式對學生學業成績的影響如何？這是教學研究領域重點關注的問題。初中生數學成績是其學業成就的重要組成部分，也是國內外大型教育質量評價項目（如：PISA、TIMSS、NAEQ）持續關注的重點內容。近年來，隨著我國基礎教育課程改革的持續推進，一些研究者通過實證方法探討了教學方式對數學成績的影響。例如：鄭太年等人調查發現：初中數學教師的講授教學法明顯多于討論教學法，講授法對數學成績有顯著正向預測作用，但討論法對數學成績的預測作用卻是負向的[2]。石寧通過實驗發現：相對于傳統教學法，初中數學探究式教學法的教學效果（包括：學生課堂積極性、書面作業完成狀況、態度習慣及期末考試）更好[3]。劉堅等人對我國中小學生的大樣本數據進行多因素分析發現：控制相關變量之后，學校總體教學方式（包括因材施教、互動教學、鼓勵探究）對數學成績具有獨立的顯著正向作用。上述研究主要關注了教學方式對數學成績的直接作用，但是教學方式作為外部因素，對學生成績的影響是通過個體內部因素起潛在的、間接的作用[4]。因此，有必要進一步深入探討教學方式對數學成績的影響大小及影響路徑。

學生的數學自我概念是影響數學成績的重要內部因素之一，是指學生對自己在數學學業方面的特長、知識和能力形成的比較穩定的認知、體驗和評價[5]。以往研究證實：初中生的數學自我概念與數學成績之間存在顯著正相關[6]，數學自我概念水平越高的學生，其數學成績也越高[7]。教師教學方式對數學自我概念的影響也得到了部分證實。如：宋翠利發現，學生課堂參與尤其是行為參與越多，其學業自我概念水平越高[8]；歐陽丹發現，學生感知到的教師期望和支持行為對學業自我概念有顯著的積極影響[9]。數學自我概念是具體體現在學生數學學習過程中的學業自我概念，因此，可以推測教師教學方式會通過數學自我概念的中介作用來間接影響數學成績。

綜上所述，本研究旨在探討教師教學方式、數學自我概念對初中生數學成績的影響及數學自我概念的中介作用，為改進教師的數學教育教學、提高學生數學成績提供一定的理論依據。

一、對象與方法

1.研究對象

本研究數據來源于一項區域教育質量監測項目數據庫。采用整群抽樣法，選取S市H區25所初中的8年級學生為被試進行問卷調查。刪除無效問卷后，最終參與統計的有效被試為1649名，包括男生851名，女生798名。

2.研究工具

（1）教師教學方式問卷

該問卷測查內容主要依據《義務教育數學課程標準（2011）》的實施建議[10]，參考上海市2012年中小學學業質量“綠色指標”測試相關內容[11]，自編9個題目，由學生報告其數學教師在課堂教學過程中相關的教學行為，包括因材施教、互動教學和鼓勵探究三個維度。采用“1～4”（從不、有時、經常、總是）4點計分，得分越高，表明數學教師的相關教學行為頻次越高。本研究中，結構效度分析顯示：χ2（24）=316.78、CFI=0.96、GFI=0.96、TLI=0.94、RMSEA=0.08。內部一致性信度分析顯示：總體及各子維度α=0.90、0.78、0.75、0.81。

（2）數學自我概念問卷

該問卷包括5個題目，來源于國際學生評估項目（Program for International Student Assessment，PISA）[12]，由學生自我報告，單一維度，采用4點計分方式（非常不同意、不同意、同意、非常同意），得分越高，數學自我概念水平越高。本研究中，結構效度分析顯示：χ2（5）=35.62、CFI=0.99、GFI=0.99、TLI=0.98、RMSEA=0.06。內部一致性信度分析顯示：α=0.87。

（3）數學成績

問卷調查之后，全區組織了一次數學統考。本研究將原始成績轉化成T分數（M=60，SD=10）后來反映學生的數學成績，分數越高數學成績越好。

3.數據收集與處理

問卷的數據收集借助于計算機網絡平臺來完成，各學校數據收集員經過項目組集體培訓后，按照統一流程，在規定的時間段內組織學生在學校微機室完成調查。數學成績是由學生參加紙筆測試獲得相關數據。數據收集完成后，利用SPSS20.0和AMOS20.0統計軟件進行數據處理與分析。

二、研究結果

1.教師教學方式、數學自我概念與數學成績的基本特點

對研究變量的基本特點進行統計分析（見表1）顯示：第一，初中生知覺到的數學教師教學方式不夠理想（2.85±0.59），略高于臨界中值水平（中值為2.5）；對三個子維度進行方差分析發現鼓勵探究顯著高于因材施教，因材施教顯著高于互動教學（F（2，1647）=333.45，P<0.01）；獨立樣本T檢驗發現男生知覺到的數學教師互動教學顯著高于女生（t=2.27，P<0.05），男、女生知覺到的教師教學方式總體、因材施教、鼓勵探究差異不顯著（t=0.65、1.17、-1.71，P>0.05）。第二，初中生的數學自我概念處于中等水平，得分為2.55±0.66；數學自我概念存在性別差異，男生顯著高于女生（t=10.34，P<0.01）。第三，數學成績的性別差異檢驗發現女生顯著高于男生（t=2.69，P<0.01）。

表1 教師教學方式、數學自我概念、數學成績的基本特點

（M±SD）

注：*P<0.05，**P<0.01，下同。

2.教師教學方式、數學自我概念與數學成績的相關分析

對教師教學方式、數學自我概念與數學成績進行兩兩之間的Pearson相關分析。結果顯示：教師教學方式總體及各子維度與數學成績顯著正相關（r=0.10～0.16，P<0.01），與數學自我概念顯著正相關（r=0.12～0.16，P<0.01），數學自我概念與數學成績顯著正相關（r=0.38，P<0.01）（見表2）。

3.教師教學方式、數學自我概念對數學成績的預測作用分析

首先，檢驗教師教學方式對學生數學成績的直接預測作用。結構方程模型分析發現：模型的各項擬合指標分別為χ2（2）=13.31、CFI=0.99、GFI=0.99、TLI=0.98、RMSEA=0.04；教師教學方式對數學成績的直接預測作用非常顯著（β=0.15，P<0.01），教師教學方式得分越高，其學生的數學成績越高；直接預測作用模型對數學成績的解釋率（R2）為2.2%。

其次，將數學自我概念作為中介變量，檢驗教師教學方式對學生數學成績的間接預測作用。結構方程模型分析發現：中介作用模型的各項擬合指標分別為χ2（25）=198.88、CFI=0.97、GFI=0.97、TLI=0.96、RMSEA=0.06（見圖1）。教師教學方式對數學成績預測作用仍然顯著（β=0.08，P<0.01），但與直接作用模型相比，路徑系數有所減小；教師教學方式對數學自我概念（β=0.19，P<0.01）、數學自我概念對數學成績（β=0.37，P<0.01）的預測作用均非常顯著。這兩點說明數學自我概念在教師教學方式與數學成績之間起部分中介作用。進一步的Sobel檢驗發現：數學自我概念的中介效應達到顯著水平（Z=13.49，P<0.01），中介作用模型對數學成績的解釋率（R2）為15.1%，中介效應占總效應的比例為46.8%。

三、討論

1.教師教學方式、數學自我概念的基本特點

本研究結果顯示初中生知覺到的教學方式總體及各子維度（因材施教、互動教學、鼓勵探究）得分略高于臨界中值，處于“有時”和“經常”之間，說明初中數學教師對《義務教育數學課程標準（2011）》倡導的教學方式落實狀況尚不理想。可能是由于教師的教學理念存在偏差，受傳統教學方式的慣性束縛，對新課標教學方式信心不足；也可能是由于教師自身知識結構比較單一，缺乏數學學科之外相關知識（如教育學、心理學、課程教學論）的學習與積累，無法滿足新課標教學的需要；還有可能是由于班級規模大、教學任務重、評價體系不合理等外部因素造成教師無法很好地采用新課標倡導的教學方式。本研究還發現，數學教師鼓勵探究行為最多，而互動教學行為最少，可能是由于互動教學對教師挑戰更高，需要教師具備寬泛的知識體系來即時處理現場生成的教學問題。因此，全面落實新課標倡導的教學方式，一方面需要教師通過不斷學習更新教學理念，完善知識體系，掌握相關的教學方法；另一方面需要教育管理部門構建合理的評價體系，為教師改進教學方式創造外部條件。

本研究對數學自我概念分析發現，初中生的數學自我概念總體表現一般，得分在臨界中值附近。若以2分及以下（“非常不同意”或“不同意”）為低自我概念的話，數學自我概念較低的學生比例高達26.1%，這一結果需要引起教育工作者的高度重視。數學教師在制定教學目標、實施課堂教學、課后教學反思等環節中，要同時關注認知層面和情感層面教學目標的達成情況，針對數學自我概念水平較低的學生，采取干預措施（如創造機會讓更多學生具有成功經歷）提高其積極情緒體驗。研究還發現，數學自我概念存在一定的性別差異，女生顯著低于男生，這與前人研究的結果具有一致性。這一現象可能是由于性別刻板印象觀念造成的，許多家長、老師和學生普遍認為，男生比女生更擅長學習數學，數學對女生而言更難，這種社會文化因素一定程度上降低了女生的數學自我概念。實際上，本研究數據顯示女生的數學成績要顯著高于男生。因此，家長和教師要幫助女生正確地認識自我，消除數學學習的性別刻板印象，緩解學習過程中的消極情緒，提高女生的數學自我概念水平。

2.教師教學方式、數學自我概念對初中生數學成績的影響

相關分析結果發現，教師教學方式、數學自我概念與數學成績兩兩之間均呈顯著正相關，這說明教師教學方式和數學自我概念得分越高，學生數學成績越好。結構方程模型分析結果發現，教師教學方式對數學成績具有顯著的積極影響，可解釋其變異的2.2%，數學教師對新課標倡導的因材施教、互動教學、鼓勵探究等教學方式使用的頻次越高，其學生的數學成績越高。這一結果否定了部分教師對新課標教學方式的消極看法。目前，一些教師在推進基礎教育課程改革、轉變教師教學方式和學生學習方式時處于消極被動的狀態，對課程改革持有抗拒心理，擔心積極推進教學方式變革會給學生成績帶來負面影響。于是，他們不愿轉變教學方式，在實際教學過程中出現了很多“穿新鞋走老路”“換湯不換藥”的現象。因此，相關部門在日常教研和教師培訓過程中，應該通過實證研究數據打消教師的矛盾心理，同時設計具體內容幫助教師掌握如何通過落實新課標倡導的教學方式提升學生數學成績。

分析數學自我概念在教師教學方式對數學成績預測作用過程的中介作用發現，中介作用模型比直接作用模型對數學成績的解釋率更大（ΔR2=12.9%），數學自我概念的中介效應非常顯著，占總效應的比例為46.8%，這在一定程度上能夠解釋教師教學方式對學生數學成績的作用機制過程。首先，教師教學方式對數學自我概念具有顯著積極影響。根據《義務教育數學課程標準（2011）》的實施建議，如果教師采用因材施教、互動教學、鼓勵探究等教學方式越多，則會使學生在數學學習過程的情緒體驗越積極，對自己的數學學業能力評價越高[10]，自我概念水平也就會越高。因此，數學教師在日常教學過程中要積極通過轉變教學方式來提升學生自我概念。其次，數學自我概念對數學成績具有顯著的正向預測作用。以往研究發現，學業自我概念的“自我增強模型”指出學業自我概念具有動機性質[13]，自我概念水平較高的個體在學習過程中更相信自己能夠成功，愿意付出更多的時間和精力來學習，因此會取得更高的數學成績。梁好翠的研究也證實，初中生數學自我概念可以通過增強數學學習動機來提高數學成績[5]。該結果啟示數學教師，可以通過培養學生積極的數學自我概念達到提高數學成績的目的，并且應該制定相應的教學對策來增強學生的數學自我概念。最后，教師教學方式可以通過數學自我概念的部分中介作用間接影響數學成績，中介效應的比例為46.8%。這一結果表明，數學教師可以通過變革教學方式，落實新課標倡導的因材施教、互動教學、鼓勵探究等教學方式來提高學生的數學自我概念水平，進而提升其數學成績。由于數學自我概念僅具有部分中介作用，教師教學方式對數學成績的影響過程中可能還存在其他內部因素（如學習興趣）的中介作用，需要后續的實證研究進一步探討。

參考文獻

[1] 李森，楊正強.論教師的教學方式及其變革[J].當代教學科學，2008（3）.

[2] 鄭太年，王美，林立甲，等.我國教師的教學方法及其對學生數學成績和問題解決能力的影響[J].全球教育展望，2013（2）.

[3] 石寧.新課標下初中數學探究式教學方式與實證分析[D].上海：上海師范大學，2012.

[4] 劉堅，張丹，綦春霞，等.大陸地區義務教育數學學業狀況及影響因素研究[J].全球教育展望，2014（12）.

[5] 梁好翠.初中生數學自我概念對數學成就影響機制的研究[J].數學教育學報，2013（2）.

[6] 周琳.初中生數學焦慮、數學學業自我概念及其對數學成績的影響[D].開封：河南大學，2008.

[7] 付文婷.初中生數學自我概念、成就動機及其對數學成績的影響[D].長沙：湖南師范大學，2014.

[8] 宋翠利.小學生課堂參與、自我概念與學業成績的關系研究[D].新鄉：河南師范大學，2011.

[9] 歐陽丹.教師期望、學業自我概念、學生感知教師支持行為與學業成績之間的關系研究[D].南寧：廣西師范大學，2005.

[10] 教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[11] 上海市教育委員會.2012年上海市虹口區中小學生學業質量分析報告[R].2013.

[12] PISA.OECD Programme for International Student Assessment 2012_Student Questionnaire [DB/OL].http：//pisa2012.acer.edu.au/downloads.php，2012.

[13] Bvrne，B.M.The general/academic self-concept nomological network：A review of construct validation research[J].Review Educational Research，1984（54）.

[作者：黎亞軍（1985-），男，河南汝州人，河南省基礎教育教學研究室教研員，博士。]

【責任編輯 郭振玲】