精心設計練習，發散學生思維

陶蓮華

【摘要】 學生技能的形成是通過練習獲得的. 因此教師必須加強對練習有所研究，通過設計改變題型、解法分散、轉換角度思考、開放性的練習題，來激發學生思維的靈活性、廣闊性、求異性、跳躍性，提高課堂效率.

【關鍵詞】 學生；練習；發散思維

【課題項目】2015年5月賀州市教科所“提升小學生數學邏輯推理能力的研究”，編號：ktlx2015C118

練習是使學生掌握知識、形成技能、發展智力的重要手段. 因為學生學習數學知識不能只停留在領會的水平；必須使它轉化為技能，并能應用它去解決實際問題，而技能的形成是通過練習獲得的，要想提高練習效率，教師必須加強對習題的研究，不論是課堂教學的例題，還是布置給學生的練習題，都需要做出精心的選擇和設計，這樣學生的思維會越來越靈活，課堂效率會更好.

一、改變題型，培養學生思維的靈活性

傳統的封閉方式呈現的練習，只要求學生運用常規的方法得到固定的答案就可以了，久而久之學生的思維就會被鎖定. 如果教師對這些練習做一些改變，鼓勵學生用發散性的思維解答，就會創設出很多富有挑戰性的練習. 比如，教學“萬以內數的大小比較”，有這樣一道題：比較4303和3034的大小. 將題目改成：用4、3、0、3這四個數組成一個最大的四位數和最小的四位數. 要解答這個問題，學生不僅需要知道如何比較兩個數的大小，而且對位值制（即同一個數，放在不同的位置，值是不一樣的）和進位制也必須有清楚的認識. 設計這樣的練習學生就更愿意去做、去探究、去挑戰，思維靈活性也得到發展.

二、解法分散，培養學生思維的廣闊性

思維的廣闊性是發散思維的又一特征. 思維的狹窄性表現在只知其一，不知其二，稍有變化，就不知所云. 反復進行一題多解的訓練，是幫助學生克服思維狹窄性的有效辦法. 教師在教學過程中，不能只重視計算結果，要針對教學的重難點，精心設計有層次、有坡度，解法分散的練習題，讓學生通過練習不斷探索解題的捷徑，開拓解題思路，使思維的廣闊性得到不斷發展.

如：在教學“三角形面積計算”后，設計練習：一個三角形木架，底是12.5米，高是6.4米，如果把這個木架刷一遍（兩面都刷），每平方米用油漆0.4千克，刷這個木架至少用油漆多少千克？首先，讓學生獨立思考，然后請學生板演，先求出三角形一面的面積：12.5 × 6.4 ÷ 2 = 40（平方米），再求出兩面的面積：40 × 2 = 80（平方米），最后求出這個木架至少用的油漆：80 × 0.4 = 32（千克）. 大部分同學都可以想到這種方法，這時一名同學有一個新的想法，因為兩面都要刷漆，就相當于刷兩個完全相同的三角形，而兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形，只要求出平行四邊形的面積就可以了：12.5 × 6.4 = 80（平方米），最后再求這個木架至少用的油漆：80 × 0.4 = 32（千克）.

學生呈現的思維和方法讓筆者非常感動，原來只要在練習中注重學生學習思維和方法的訓練，他們都能成為解題高手！

三、轉換角度思考，培養學生思維的求異性

發散思維活動的展開，重要的是要改變已習慣了的思維定向，從新的思維角度去思考問題，以求得問題的解決，這也就是思維的求異性. 從認知心理學的角度來看，小學生在進行抽象的思維活動過程中由于年齡的特征，往往表現出難以擺脫已有的思維方向，也就是說學生個體的思維定式往往影響了對新問題的解決，以致產生錯覺. 要培養小學生的抽象思維能力，必須十分注意培養思維求異性，使學生在訓練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力.

如162 - 9可以連續減去多少個9？應要求學生變換角度思考，從減與除的關系去考慮. 這道題可以看作162里包含幾個9，問題就迎刃而解了. 設計這樣的練習題，既防止了片面、孤立、靜止看問題，使所學知識有所升華，從中進一步理解與掌握了數學知識之間的內在聯系，又培養了學生思維的求異性.

四、設計開放性練習，培養學生思維的跳躍性

傳統解決問題的練習題答案是唯一的，學生往往只滿足于找準答案就行了，學生不能舉一反三，思維的廣度、深度、靈活性就無法得到培養和訓練，個性就無法得到張揚. 因此，教師應設計有多種解決方法或者有多個答案的練習，引導學生從不同角度、用不同的思路和不同的方法，去分析解答同一個數學問題的練習活動，以此來培養學生思維的品質，激發學生學習數學的興趣，開拓學生的思路，提高學生解決問題的能力，培養他們不斷進取的精神.

例如：筆者在教學相遇問題時設計這樣一道題：甲和乙同時從學校出發，甲每分鐘走50米，乙每分鐘走60米，10分鐘后他們回到家，甲家和乙家相距多少米？由于“相遇問題”的思維定式影響，學生只從“背向而行”這一思考角度得出（50 + 60） × 10 = 1100（米）這一結論，思維一時受阻. 筆者及時啟發，畫圖幫助思考，學生思路拓展開來，又得出以下兩種結論：①如果甲和乙“同向而行”，則（60 - 50） × 10 = 100（米）；②如果甲和乙既不是“背向而行”又不是“同向而行”，而是甲家和學校、乙家形成一個三角形，根據三角形中兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得出答案是在“1100米”和“100米”之間，有無數個. 學生對自己的“發現”既驚訝又欣喜，課堂上洋溢著勃勃生機.

總之，在數學教學實踐中，學生思維能力的發展，除了課本上提供之外，還和教師的教學指導思想和引導方法有直接的關系. 因此教師在教學過程中，精心設計練習題，讓學生自主探究，不僅能掌握知識，形成技能，還能發展數學思維.

【參考文獻】

[1]袁小平，陳光珍.科學命題——作業和命題的研究與實施[M].北京：光明日報出版社，2011：41-60.