初中數學教學中學生逆向思維能力的培養

楊建新

摘要：逆向思維是基于常見的思維模式上，通過反向化的推理模式展開問題的思量，獲得知識深化理解的一種形式，逆向思維是初中數學教學中的必要一環，學生具備以逆向思維思考問題的能力，通常也能夠將知識融會貫通，舉一反三的列舉出數學的有關信息，是數學基礎較為扎實的體現，初中階段學生容易形成思維定勢，制約學生的思維延伸，教師應結合學生的日常思維習慣，通過不同的概念、定理、疑難雜問的導入，鼓勵學生大膽的展開聯想，通過不同的視角進行逆向思維的分析，以數學問題的想象遷移，拓展學生的視野，培養學生自主思考能力，集思廣益碰撞智慧的火花，利用逆向思維獲取數學的真知灼見。

關鍵詞：初中數學；教學；學生；逆向思維；能力；培養

引言：素質教育環境下，對學生的培養應從多個層面著手，望學生都能夠以不同的思維形式分析問題，鋪陳問題的梗概，對數學的理解愈發深刻，靈活的處理數學的重點難點，逆向思維的衍生是一個循序的過程，數學應結合學生的課堂反饋，通過反思與聯想，不斷的進行方案、方式、方法的創新，期間教師可依托教材內容延伸有關的數學知識體系，使得學生不局限于教材、課堂的空間中，突破年齡的限制，走出課堂的制約，以層次化的數學感悟提出解題的新意，在逆向思維思考中突破固化的認知內容，掌握自主的問題思考能力。

一、加強學生對數學概念的逆運用

由此，學生便更加清晰地理解了此題的證明方法。

五、結束語

綜上所述，逆向思維的培養是一個長期的過程。在初中數學的教學過程中，教師應善于應用初中數學教材中的相關材料，注重在教學中培養學生的逆向思維能力。通過逆向思維能力的訓練，使學生獲得對數學知識更加全面的理解，完善學生的數學思維，并在今后的學習和生活中更加靈活地應用知識解決問題。

參考文獻：

[1]臧延亮.新課程背景下初中數學教學中學生逆向思維能力的培養[J].中學生數理化（學習研究），2014（5）：5-5.

[2]夏曙東.逆風的方向更容易飛翔初中數學教學中學生逆向思維能力的培養[J].數學大世界（中旬），2018（3）.

[3]沈浩煦.淺談初中數學教學中學生逆向思維能力的培養[J].中學課程輔導教師通訊，2018（8）.

肖劍

摘要：在數學教學的過程中，為了培養學生的數學核心素養，就必須要注重對學生進行數學思維能力的培養，這不僅包括一般的思維，還要關注逆向思維能力的培養，而且這也是一種創新思維。在實際教學中，初中數學教師要加強學生對數學概念，以及數學公式、定理的逆向運用，注重組織小組討論活動，從而充分活躍學生的思維，引發積極思考的意識，從而提高學生的數學學習水平。

關鍵詞：初中數學；逆向思維；培養；意義；措施

引言

我們在生活與學習中經常會用到正向思維，其實逆向思維的應用有助于人們從正反兩方面來分析事物，更有利于揭示事物真相，發現新思路、新結構、新方法、新原理。數學這一抽象學科對于培養學生逆向思維能力有天然的優勢，新課程改革背景下，初中數學教師要重視培養學生的逆向思維能力，創新教學方法，活躍學生的思維，從而獲得更好的教學效果。

一、初中數學教學中培養學生逆向思維能力的意義

逆向思維，主要是讓學生的思維向對立面的方向發展，從問題的相反面深入地進行探索，樹立新思想，創立新形象，其主要有普遍性、批判性以及新穎性的特點。逆向思維具有以下幾方面的優勢：第一，在日常生活中，常規思維難以解決的問題，通過逆向思維卻可能輕松破解；第二，逆向思維會使你獨辟蹊徑，在別人沒有注意到的地方有所發現，有所建樹，從而制勝于人，出人意料；第三，逆向思維會在多種解決問題的方法中獲得最佳方法和途徑；第四，生活中自覺運用逆向思維，會將復雜問題簡單化，從而使辦事效率和效果成倍提高[1]。

1.符合數學科目的特點

數學這一學科本身具有很強的邏輯性，初中數學題目中各項知識點間彼此緊密聯系，解答數學題的過程也是逐步推進、具有層次的，解題步驟彼此之間具有因果關系；同時，數學知識體系具有很強邏輯性，這一特點在數學題目解答中可得到良好體現。逆向思維能力這一邏輯性思維方式符合初中數學的特點，培養學生的逆向思維能力是符合數學科目學習需求的，同時也有助于學生增強對數學知識的掌握。

2.鍛煉學生的思考能力

初中生思維學習處于過渡時期及活躍階段，在這一階段教師要對學生思維展開訓練，借助數學教學來培養學生的發散思維能力，提高學生思考能力。逆向思維能力的培養有助于提高學生的思考能力，可以讓學生在學習數學知識的基礎上，不斷開拓思維，提高其分析問題、解決問題的能力。

二、初中數學教學中培養學生逆向思維能力的措施

1.加強學生對數學概念的逆向運用

初中數學是一門具備較強抽象性的學科，很多學生難以對相關概念進行很好的理解與掌握。倘若初中數學教師在展開相應的教學之前，僅僅是對數學概念進行主要的教學，將會導致學生在今后的學習思考中，也只是重視這一方面的思考或者是學習。學生沒有對概念的內容完全掌握好，將極容易產生理解出現偏差的現象，進而影響學習效率。基于此，要求初中數學教師應重視以正反兩個方面展開具體教學，使中學生對正、逆兩種形式的概念都能夠理解并掌握[2]。例如在進行“相反數”概念的教學過程中，可適當考慮根據正面的方式向學生提出問題：“相反數是什么？在提出正面方向的問題后，再根據反方向提問學生：什么數的相反數是什么？教師在提問學生反方向問題的同時，可設計一些逆向的問題，如：若 a=8，那么 -a=____；若 -a=-8，那么 a=____。”又例如在進行“補角”概念的教學過程中，可根據以下方式引導學生以正、逆兩個方面充分了解并掌握該數學概念：“若α+β=180°，那么α和β可相互作為補角”，而反過來則是：“若兩個角α和β之間可相互作為補角，那么α+β=180°”。教師在實際教學中，通過根據正、逆兩個方面設計問題，在充分培養中學生逆向思維能力的同時，還能引導學生進一步認識數學概念的完整性。

2.加強對數學公式、定理的逆運用

在對學生進行數學公式以及定理的逆向運用教學過程中，與數學概念的教學方式是同一個道理，同樣需要有意識地使學生從原本只會根據正向思維理解教學內容，過渡到能夠同時使用正、逆雙向思維進行教學內容的理解，充分克服長期以來對正向思維的使用而產生的思維定式情況，進而使學生充分提高自身的數學思維能力[3]。例如，教師在引導學生真正理解方差公式 S2 = 1/n·[（x1-x）2 +（x2-x）2 + … +（x n-x）2 ] 時，教師可根據正向對學生進行講解，使學生能夠理解這些字母所代表的含義，教師也可通過舉例子的方式逆向引導，幫助學生加強理解公式的含義，如展示相關例題：“一組數據的方差是S2 = 1/10·[（x1-4）2 +（x2-4）2 +（x3-4）2… +（x10-4）2 ]，在這樣的情況下，教師可提問學生：這組數據總共有多少個？同時，平均數是多少？”通過這樣的教學方式，使學生能夠更好地理解數學知識內容，充分加強學生對數學公式、定理的逆運用。

3.組織小組討論活動，互相啟發思維

初中數學教學中，教師可以結合課本內容組織學生分組討論，讓學生在交流之中獲得啟發，經由思維碰撞和摩擦不斷發現自身不足，學習新的思維模式。如在“軸對稱圖形”內容教學中，教師可以將學生分成若干小組，在黑板上寫上有難度的數學題目，在討論中，學生不僅需要從正面思考，還會主動從逆向分析，一旦陷入正向思考的弊端，就會主動思考軸對稱圖形的特征，并結合其特征提出新解決方案。通過小組討論及互相啟發，學生可自多個角度展開思考和探索，對提高逆向思維能力有重要幫助[4]。

結語

總之，在初中數學教學中培養中學生的逆向思維能力，是一個既系統又長期的教學過程。教師需要對教材進行充分的掌握，并善于有效運用教學內容，通過引導學生提高自身逆向思維能力，使學生能夠在教學過程中更好地理解并掌握教材的知識與內容，同時還能提高學生的數學思維能力，強化教學效果。

參考文獻：

[1]陳璞 . 初中數學教學中存在的問題及應對策略探討[J].學周刊，2015（09）：40.

[2]柏華敏 . 淺議初中數學教學中如何培養學生的數學思維能力[J].考試周刊，2015（29）：74.

[3]于明宇 . 淺談初中數學逆向思維能力的培養[J].讀寫算：教師版，2014（06）：44-45.

[4]程兆鴻 . 淺談初中數學教學逆向思維能力培養[J].讀寫算：教師版，2017（02）：36-37.