數學教學中滲透數學思想研究

張超男

摘 要：數學思想是人們對大量的數學知識進行收集、總結之后的結果，是人們把瑣碎的知識點精煉之后得到的精華。文章從把握數學思想的內容、明確數學思想的作用、滲透數學思想的方法三方面研究如何在數學教學中滲透數學思想。

關鍵詞：小學數學；課堂教學；滲透；數學思想

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2017）02-0030-01

數學思想是人們對大量的數學知識進行收集、總結之后的結果，是人們把瑣碎的知識點精煉之后得到的精華，是一種比較有效的教學方法。數學中有很多的知識點，學生要記住那么多知識點是有一定的困難的，所以，教師要把這種數學思想教授給學生，讓學生更好地理解數學知識，提高自己的數學水平。

一、把握數學思想的內容

歸納思想是數學中一種非常重要的思想，許多的數學公式、概念都是數學家們從結果中推導而來的。歸納思想是由特殊到一般、個別到整體的一個推理總結的過程，從一些不同的結果中尋找它們的共性，從而發現事物的一般規律。歸納法可以分為完全歸納法和不完全歸納法。教師對歸納思想進行適當培養的第一步是讓學生對得到的結果自己進行觀察分析，發現其中的共同之處；第二步需要教師幫助學生抽離蒙在知識表面的面紗，將抽象的事物具體化，提升學生的思維；第三步要教師舉出全面具體具有可信度的例子，加強說服力；第四步是讓學生進行最后的歸納。比如，剛開始學習年月日時，教師就可以歸納出一年中有哪幾個月有31天，是大月。有哪幾個月是小月，有30天。而剩下的二月一般只有28天，這就可以讓學生了解到不完全歸納法。逆向思維也是數學中另一個非常重要的數學思想。逆向思維是一種開放式的思維，是近年來的一種新興思維，它要求學生從思維的反方面去思考，克服常規思維的慣性，進行思維方面的創新。它能讓人們突破常規思維的束縛，克服常規思維中遇到的難以解決的困難，開辟一條新的思維道路。它能活躍學生的思維，使學生的思維不再以固定的方式去思考。例如，小王看一本書，第一周看了一半少二十頁，第二周看了剩下的二分之一多三十頁，第三周看了八十頁看完了這本書，問這本書一共多少頁。這個問題如果正向思考的話，有些難度，所以學生可以從最后一個星期開始思考。八十頁是第二周看剩下的頁數少三十頁，所以就是八十加三十，正好比第一個周看的一半多二十，所以最后書的頁數就是一百一十乘以二減二十再乘二。

二、明確數學思想的作用

數學教學中加入數學思想能夠在一定程度上增強學生的自信心。在以前的教學中，許多數學教師經常讓學生機械地記住一些固定的解題思路，然后按照這個思路做題。學生并不理解用這個思路做題的原因，所以學生在做題時經常遇到困難，做不出題，必然打擊學生學習數學的信心。要想解決這種現象，就一定要在數學教學滲透中數學思想，這對學生解題有極大的幫助。數學思想的滲透，可以幫助教師構建一個靈活的解題步驟或解題體系，讓學生了解用這種方法解題的原因和思路，讓學生在解題時能夠活學活用，提高學生的數學思維能力和分析解決問題的能力，更好地提高課堂效率。數學教學中的數學思想還能有效地提高學生的數學素養。在小學階段，學生開始慢慢地接觸數學這門學科，培養學生的數學素養是數學教師的一個首要任務。學生可以在數學思想的幫助下形成一個較好的數學理念，在運用數學知識分析和解決問題時變得更加得心應手。數學思想方法的運用，能夠不斷地擴充學生腦海里的數學知識，能讓學生對自己腦海里數學知識的把握有一個更加全面的認識，在不足的方面加以改進，對于記得好的知識點加強鞏固，這樣就能更好地提高學生在數學方面的思維能力，增強學生的數學素養。

三、滲透數學思想的方法

教師可以在知識形成的過程中滲透數學思想。數學思想既然是對數學知識的一個升華概括，那么數學思想肯定蘊藏在數學知識的產生、發展和應用的過程中，數學思想必定依靠在數學知識上產生。數學思想必然隱藏在課本教材中，需要教師去進行分析梳理，挖掘教材中隱含的數學思想。教師只有理清數學知識中隱藏的數學思想，才能將它慢慢地一步步由簡到難地教給學生。比如，在低年級的教材中，教師可以教授一些幾何方面的數學思想：“一個圓有一個圓心且半徑相等”“一個三角形有三條邊和三個頂點”。這些都是教師可以總結出的數學思想，學生就可以在初級階段對幾何圖形有一個淺層次的認識，那么在學生日后的數學學習中，就可以更好地運用數學思想進行學習。數學問題的解決是以思考為前提，解決問題為目的的一個數學活動。教師需要設定一個數學情境讓學生去更好地思考，進行觀察分析概括總結幾個過程，能夠更好地增強學生對數學思想的認識和體會。教師可以讓學生先讀題，然后理解題目所給要求的意思，再讓學生去解決問題，最后讓學生表達出自己的見解，過程越多，學生對數學思想的體會就越深。比如，在學習乘法的交換律時，教師可以先讓學生用兩種方法解決一個問題，得到兩個相同的結果，然后教師讓學生比較兩個過程的相同點和不同點，再讓學生去尋找類似的題目，發現其中的共同點，最后讓學生進行總結歸納，發現其中的規律，從而更好地理解教師所要講述的知識。

參考文獻：

[1]陳祥彬.在小學數學教學中滲透數學思想方法[J].課程·教材·教法，2010（07）.

[2]馮飛.數學文化在小學數學教學中的滲透研究[D].渤海大學，2014.