例析高中數學課堂的預設和生成

☉江蘇省無錫市青山高級中學 李 赟

例析高中數學課堂的預設和生成

☉江蘇省無錫市青山高級中學 李 赟

高中數學課堂應該是師生之間有效互動的平臺，我們倡導學生圍繞分析思路提出各自的見解，相關見解難免會脫離我們的預設范圍，這就需要教師能夠因勢利導，巧妙地進行生成性教學.

一、案例呈現

在必修5“基本不等式”有關內容的教學結束之后，筆者為學生提供了以下習題：“已知x，y∈（0，+∞），且2x+y=3，求的最小值.”

從學生的解答過程中我們可以得到反饋，他們已經對基本不等式的應用有所掌握.筆者在對學生的解答予以充分肯定后，正要轉入下一個問題的分析時，有學生提出問題：如果題設條件不變，改求的最小值，該如何操作？

面對學生突然提出的問題，筆者由于缺乏思想準備，當時也陷入進退兩難的困境.畢竟，重新分析一個題目要耗費一定的時間，這也就必然會影響教學的節奏；另一方面，這個學生能提出這個問題，肯定是經過認真的思考，這種勇于質疑的精神值得肯定，若是隨意敷衍，則會打擊學生數學研究的積極性，削弱他們的學習熱情.而且，這個問題還有著很強的探究性，就此放棄就將浪費一次探究的機會和一個有效的探究題材.綜合上述考慮，筆者決定鼓勵學生積極開展探究，同時為了讓問題的處理更加方便，我們將條件進行了適當的修改，將“2x+y=3”改成“x+y=1”.經過一定時間的思考和討論，學生提供了問題解決的一般途徑，而且解題的方法也不唯一.

在上述處理過程中，學生不但對基本不等式進行多次運用，而且還將二元的基本不等式推廣成三元來進行使用，處理過程中他們還使用了平均分拆的數學技巧，這說明學生已經掌握基本不等式運用的精髓.筆者從這一過程中意識到，學生分析問題的過程其實是一個逐漸推進的過程，但是他們具有無比強大的創造潛能，教師組織各項教學活動的目的就是要充分地激活學生的學習潛能和創造意識，使得學生能夠實現更進一步的發展，所以我們在教學中可以適當地放緩節奏，不能一味地追趕教學進度.

有了對上述簡單問題進行處理和轉化的基礎，學生對之前提出的問題也能給出相似的解決方案.結合問題的分析和解答過程，學生對基本不等式中“正、定、等”等條件有了更進一步的認識，這也讓學生重新認識到面對復雜問題的處理思路——先簡化再回歸.更讓筆者感到欣慰的是，學生沒有止步于一個問題答案的得到，他們結合原有的問題會展開自主的思考，并能對題設和問題進行調整，由此設計出新的問題，這種探索精神很值得肯定.因此，當學生已經完成原有問題的討論之后，筆者鼓勵學生繼續交流和探索，由此形成更加多樣化的問題.比如：

變式4 已知a，b，c，p，q都是正常數，x，y是正變數，而且ax+by=c，求的最小值.

上述教學的結果，雖然在一定程度上打亂了原先的教學設計，以致于好幾個預設中的問題沒有拿出來和學生一起研究，課堂也沒有按照預定思路進行推進，但是精彩的生成卻讓原本平淡無奇的課堂氛圍變得活潑無比、趣味無窮.這不僅可以將學生參與學習的動態信息轉化為生動的教學資源，而且這種資源還在學生不斷的探索和認知中得到更加充分的生成，學生在此過程中實現了知識的建構和內化，這讓數學課成為學生激情與智慧充分展現的舞臺，也成為學生和教師共用成長的平臺.

二、教學之余的幾點思考

1.依托學生的問題提出實現精彩的生成

精彩的數學教學需要教師全面而充分的預設，但是如果抱住預設教案不放，用預設來圈定學生探索的范圍，這將排斥學生的個性化思考，限制學生成長，其結果必然導致學生創造性的缺失.正如蘇霍姆林斯基所言，教師的教育技巧并不是能夠預設課堂教學中的每一個細節，而應根據實際情況，在學生沒有察覺的情況下進行適度地調整.在上述案例中，筆者沒有完全按照之前的預設內容來進行，而是根據學生所提出的問題對教學方案進行臨時的調整.因此取得了非常好的教學效果，學生不僅實現了教學預設的目標，而且收獲了更多的探究體驗和成功喜悅，這些都是探究式教學獨有的精彩，這對學生的學習興趣激發和探究能力提升起到了一般化課堂無法收獲的效果.

2.課堂教學應該協調好預設與生成的關系

新課程體系下的數學教學應該是動態的，學生不能被視為接納知識的容器，他們都是帶著自己的經驗和思考走進課堂，他們會用自己個性化的思維來建構自己對數學知識的理解.在教學中，學生很可能會超出教師預設的框架，提出自己獨到的見解，面對學生突如其來的問題，教師不能進行壓制和回避，應該順勢而變，妥善將學生提出的問題轉變為鮮活的學習資源，并充分地予以利用.教師在課堂上巧妙把握學生靈光一現的瞬間，為他們營造一個民主、開放、愉快的學習環境，促進學生展開更加深入的探索和研究，這將讓我們的課堂更加富有生機和活力.

事實上，教師巧妙地生成固然是自己教學智慧的體現，其實更要立足于課前充分的預設.“凡事預則立，不預則廢”，教師在課前應該有周密的思考和部署，充分假設課堂可能出現的各種場景，為各種生成作好準備.可以講，預設越是周密，則生成也就越精彩，須知預設是生成的基礎，我們的生成肯定不是由學生牽著鼻子走，而應該提出富有生成性的問題，誘導學生展開思考，并由于提出問題，教師在此基礎上進行積極的生成，所以預設和生成并不矛盾，二者之間隱含著相互依存的關系.

3.數學教師要提升自己的課堂應變能力

在教學實踐中，教師都有這樣的感覺，無論我們在課前將問題考慮得多么周全，都很難將學生探索過程中所產生的問題預測到位.所以，教師只有充分提升自己的專業素質，提高自己的應變能力，才能在應對各種突發事件時做到游刃有余，這些還與教師的教學機智有關.在上述教學案例中，教師面對學生的問題，靈活地轉換教學思路，按照學生的問題提出來引導教學不斷深入，正是教學智慧的一種體現.

課堂教學需要動態生成，這也讓數學教師時刻面對巨大的挑戰，為此我們要不斷地加強學習，由此更加深刻地理解課堂教學的本質，進而把握相應的教學策略和有關技巧，這樣才能不斷地提升課堂應變能力，進而讓我們更好地適應課堂教學的需要，并且讓我們課堂教學更好地服務于學生的能力提升和智慧發展.

1.馬曉丹.預設課堂，生成精彩——高中數學預設與生成教學探析［J］.數學學習與研究，2015（21）.

2.康萬學.高中數學的預設與生成［J］.數學教學通訊，2016（3）.